三角函数图像与性质教案，三角函数图(tú)像与性质ppt是三角函数是基本(běn)初等(děng)函数之一，是以角度(dù)为自变量，角度对应任意(yì)角终边与单位圆交(jiāo)点坐标或(huò)其(qí)比(bǐ)值为因变量的函(hán)数的。

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区位条件要从哪些方面分析学校，区位条件要从哪些方面分析出来="text-align: center;">

三角函数图像与性质教案，三角函数图像与性(xìng)质ppt

　　接下(xià)来看一下常见的三角(jiǎo)函(hán)数的(de)图像(xiàng)和性质。

　　1.正弦函(hán)数

　　在直角(jiǎo)三角形中，任意一(yī)锐角∠A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦(xián)，记作sinA，即sinA=∠A的对边/斜边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它(tā)的(de)邻边比三角形的斜边，即(jí)cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦(xián)函数：f中(zhōng)，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对(duì)边(biān)a，AC是∠B的对边b，正切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实(shí)数集R

高二数学必修四《三角(jiǎo)函数的图象与性质》教(jiào)案(àn)

　　【 #高二# 导语】增加内(nèi)驱力，从思(sī)想上重视高二，从心理上强化高(gāo)二，使战胜高(gāo)考的(de)这个关(guān)键环(huán)节过硬(yìng)起来，是(shì)“志存高(gāo)远”这(zhè)四个(gè)字在(zài)高二(èr)年级(jí)的全部解释。

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教(jiào)学目标(biāo)

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了(le)解(jiě)周(zhōu)期现象(xiàng)在现实中(zhōng)广泛存在;(2)感受周期现象对实(shí)际(jì)工(gōng)作的意义;(3)理解周(zhōu)期函数的(de)概念(niàn);(4)能熟(shú)练地(dì)判(pàn)断简单的实际问(wèn)题(tí)的(de)周期(qī);(5)能利用周期函数定义(yì)进行简单运(yùn)用。

　　 　　2、过程(chéng)与方法

　　 　　通过创设情境：单摆(bǎi)运动、时(shí)钟的(de)圆(yuán)周运(yùn)动、潮汐、波(bō)浪、四(sì)季变化等，让学生(shēng)感知拆雹周期现象;从数学的角度分析(xī)这种现象(xiàng)，就可以得到周期函数的定义;根据周期(qī)性(xìng)的定义，再在实(shí)践中加以应用。

　　 　　3、情(qíng)感(gǎn)态(tài)度(dù)与价值观

　　 　　通过本节的学(xué)习，使同学们对周(zhōu)期现象有一个初步(bù)的认识(shí)，感受(shòu)生活中(zhōng)处(chù)处有数学，从而激发学生的(de)学习积极性，培(péi)养(yǎng)学生学好数(shù)学(xué)的信心，学会运用联系的观点认识事物。

　　 　　教学重难点(diǎn)

　　 　　重(zhòng)点:感受周期现象的(de)存在，会(huì)判断是否为周(zhōu)期现(xiàn)象。

　　 　　难点:周(zhōu)期函数概念的理解，以及(jí)简单的应用(yòng)。

　　 　　教(jiào)学工具

　　 　　投影(yǐng)仪

　　 　　教(jiào)学(xué)过程

　　 　　【创设情境，揭示(shì)课题】

　　 　　同学们：我们(men)生(shēng)活在海南岛非常幸(xìng)福，可以经常看到大海，陶(táo)冶(yě)我们的(de)情操。

　　众所周知，海水会发(fā)生(shēng)潮(cháo)汐现象，大(dà)约在每(měi)一(yī)昼(zhòu)夜的(de)时间(jiān)里，潮水(shuǐ)会涨落(luò)两次，这种现象就是我们今天(tiān)要学到的(de)周期现(xiàn)象。

　　再比如，[取(qǔ)出一(yī)个钟表,实际操作]我们(men)发现钟表(biǎo)上(shàng)的时针、分针和秒针每经过一周就会重复，这也(yě)是一种周期现象(xiàng)。

　　所(suǒ)以，我们(men)这节课要(yào)研究的(de)主要内容就是周期现象与周(zhōu)期函数。

　　(板书(shū)课题(tí))

　　 　　【探究(jiū)新知(zhī)】

　　 　　1.我们已经知道，潮汐、钟(zhōng)表都(dōu)是一(yī)种周(zhōu)期现象，请(qǐng)同学(xué)们观察钱塘江潮的图片(投影图片)，注意(yì)波(bō)浪是怎样变(biàn)化的?可见，波(bō)浪每隔一段时间(jiān)会重复出现，这(zhè)也是(shì)一种周期现象。

　　请你举出(chū)生活中存在周期(qī)现象的例子。

　　(单(dān)摆运(yùn)动(dòng)、四(sì)季(jì)变(biàn)化等)

　　 　　(板书(shū)：一、我们(men)生活中的周期现象(xiàng))

　　 　　2.那么我们怎样(yàng)从数学的角度旅扮帆研究周期现(xiàn)象呢?教师引导学生自主学习课本P3——P4的(de)相关内容，并(bìng)思考回答下列(liè)问题：

　　 　　①如何理解“散(sàn)点图”?

　　 　　②图1-1中横坐标和(hé)纵坐标(biāo)分别(bié)表示什么?

　　 　　③如(rú)何理解(jiě)图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对(duì)于周(zhōu)期函数的定义(yì)，你的理解(jiě)是(shì)怎样?

　　 　　以上问题都由学生来(lái)回答，教师加(jiā)以点(diǎn)拨并总结：周期(qī)函数(shù)定(dìng)义的(de)理解要(yào)掌握(wò)三个(gè)条件，即存在不为0的常数T;x必须是定义域(yù)内的任意值(zhí);f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板(bǎn)书：二、周期函数的概念)

　　 　　3.[展示投(tóu)影]练习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满足对定义域内的(de)任意x，均存在非零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学(xué)生完(wán)成，总结出“周(zhōu)期函数的周(zhōu)期有无数(shù)个”，教师指(zhǐ)出(chū)一般(bān)情(qíng)况下，为避免引(yǐn)起混淆，特指最(zuì)小正周期。

　　 　　(2)已知函(hán)数(shù)f(x)是(shì)R上(shàng)的周期为(wèi)5的周(zhōu)期函(hán)数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略(lüè)解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇(qí)函数f(x)是R上的函数(shù)，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求(qiú)f(8)

　　 　　略解(jiě)：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展(zhǎn)思维】

　　 　　1.请同学们先自主学习课本P4倒(dào)数第五行(xíng)——P5倒数第(dì)四行(xíng)，然后各个学习(xí)小组之间展开合作交流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地(dì)球围绕着太阳转(zhuǎn)，地球到太阳(yáng)的距离(lí)y是时间t的函数吗?如果是，这个函数

　　 　　y=f(t)是不是周期(qī)函数?

　　 　　例(lì)2.图1-4(见课缺卜本)是钟摆的示意图(tú)，摆心A到铅垂(chuí)线MN的(de)距离(lí)y是时间(jiān)t的函(hán)数，y=g(t)。

　　根据钟摆的知识，容易说明(míng)g(t+T)=g(t),其中T为(wèi)钟摆(bǎi)摆(bǎi)动一周(zhōu)(往(wǎng)返(fǎn)一次)所需的时间，函数y=g(t)是周期函(hán)数。

　　若以钟摆偏离铅垂线MN的角θ的(de)度数为变(biàn)量，根据物理知识，摆心A到(dào)铅垂线MN的距离y也(yě)是(shì)θ的(de)周期函数。

　　 　　例3.图1-5(见(jiàn)课本)是水车的示(shì)意(yì)图，水车上A点(diǎn)到水面的距离y是时间(jiān)t的函数。

　　假设水(shuǐ)车(chē)5min转一圈，那么y的值每经过5min就会重复出现，因(yīn)此，该函数(shù)是周期(qī)函(hán)数。

　　 　　3.小组课堂作(zuò)业

　　 　　(1)课本P6的思考(kǎo)与交流

　　 　　(2)(回答)今天是(shì)星(xīng)期三那么7k(k∈Z)天(tiān)后的(de)那一天(tiān)是星期(qī)几(jǐ)?7k(k∈Z)天前的那一天是星(xīng)期几?100天后(hòu)的那一天是星期(qī)几?

　　 　　五、归纳整理，整体认(rèn)识(shí)

　　 　　(1)请学生回顾(gù)本(běn)节课所(suǒ)学过的知识内容有哪些?所涉及(jí)到的主(zhǔ)要数学思想方法有那些?

　　 　　(2)在本节(jié)课的学(xué)习(xí)过程中，还(hái)有那些不太(tài)明白(bái)的地(dì)方，请向(xiàng)老师(shī)提(tí)出。

　　 　　(3)你在(zài)这(zhè)节(jié)课(kè)中的表现怎样(yàng)?你的体会是什(shén)么?

　　 　　六、布(bù)置作业

　　 　　1.作业(yè)：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些(xiē)日(rì)常(cháng)生活中(zhōng)的周期现象的例子，进一(yī)步理解它的特点.

　　 　　课后小结

　　 　　归纳整(zhěng)理，整体认(rèn)识(shí)

　　 　　(1)请(qǐng)学生(shēng)回顾本节课所学过(guò)的(de)知识内容有哪些?所(suǒ)涉(shè)及到(dào)的主要(yào)数学思想(xiǎng)方(fāng)法有那些(xiē)?

　　 区位条件要从哪些方面分析学校，区位条件要从哪些方面分析出来p>

　　 　　(2)在本节课的(de)学习(xí)过程中，还有那(nà)些不太明白的地(dì)方，请向老师提出。

　　 　　(3)你(nǐ)在这(zhè)节课中的表现怎样?你的体(tǐ)会是(shì)什么?

　　 　　课(kè)后习题

　　 　　作(zuò)业(yè)

　　 　　1.作业：习题(tí)1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一(yī)些日(rì)常(cháng)生(shēng)活中的周(zhōu)期现象的例子，进(jìn)一(yī)步理解它的特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理解(jiě)并掌(zhǎng)握正弦函数(shù)的定(dìng)义域、值域、周期(qī)性(xìng)、(小)值、单调性(xìng)、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练运用正弦函数的性质解(jiě)题。

　　 　　2、过(guò)程与方法(fǎ)

　　 　　通过(guò)正(zhèng)弦函数在R上的图像(xiàng)，让学生探(tàn)索出正弦函(hán)数的性质;讲解例题(tí)，总(zǒng)结方法，巩固练习(xí)。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通过本节的学习，培(péi)养学(xué)生创新(xīn)能力、探索归纳能力;让学(xué)生体验(yàn)自身(shēn)探索(suǒ)成功(gōng)的喜悦感，培养学(xué)生的自(zì)信心(xīn);使(shǐ)学生认识(shí)到(dào)转化“矛盾”是解(jiě)决问题的有效途经;培养学(xué)生形成(chéng)实事求是的(de)科学态度和锲而不(bù)舍的钻研精(jīng)神。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:正(zhèng)弦函数(shù)的性质。

　　 　　难点:正弦函数的(de)性质(zhì)应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影(yǐng)仪(yí)

　　 　　教(jiào)学过程

　　 　　【创(chuàng)设情境(jìng)，揭示课题】

　　 　　同学们(men)，我们在数学一(yī)中已经学过函数，并掌握了讨论一个(gè)函数性质的几个角度(dù)，你还(hái)记(jì)得(dé)有(yǒu)哪些(xiē)吗?在(zài)上一次课中(zhōng)，我们(men)已经学习了正弦(xián)函数(shù)的y=sinx在R上图像，下(xià)面请同学们根据图像一起讨(tǎo)论一下它具有哪些(xiē)性质?

　　 　　【探究(jiū)新知】

　　 　　让学生一(yī)边看投影(yǐng)，一边仔(zǎi)细观(guān)察(chá)正(zhèng)弦曲线的图像，并思考(kǎo)以下几个(gè)问题：

　　 　　(1)正弦函数的定义域是什么(me)?

　　 　　(2)正弦函数(shù)的值(zhí)域(yù)是什么?

　　 　　(3)它的最值情(qíng)况如何?

　　 　　(4)它的正负值区间如(rú)何分(fēn)?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少?

　　 　　师生(shēng)一(yī)起归纳得(dé)出：

　　 　　1.定义域(yù)：y=sinx的定(dìng)义域为R

　　 　　2.值(zhí)域(yù)：引导(dǎo)回忆单位(wèi)圆中(zhōng)的(de)正(zhèng)弦函数(shù)线(xiàn)，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正(zhèng)弦(xián)函数线(图象)验证上(shàng)述结论，所以y=sinx的值域为[-1，1]

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