反正弦(xián)函数的(de)导数，反正切函数(shù)的导(dǎo)数推导过程是正(zhèng)切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反(fǎn)正弦函数的导数，反正切(qiè)函(hán)数的导(dǎo)数推(tuī)导过(guò)程

　　正切(qiè)函(hán)数y=tanx在开(kāi)区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做(zuò)反正切(qiè)函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上(shàng)正切(qiè)值等于x的那个唯一确定的(de)角，即tan(arctanx)=x，反正切(qiè)函数(shù)的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正切函数是反三角函(hán)数的一种。

　　由(yóu)于正切函(hán)数y=tanx在(zài)定义(yì)域R上不具(jù)有一一对(duì)应的关系，所(suǒ)以不(bù)存在(zài)反函(hán)数。

　　注意这里选取是正切(qiè)函数的一(yī)个单调区(qū)间。

　　而由于正切函数在开区(qū)间(-π/2,π/2)中是(s50mg等于多少g 头孢50mg和125mg哪个多hì)单(dān)调(diào)连续的，因此，反(fǎn)正切函数(shù)是(shì)存在且唯一确定的。

　　引进多值函(hán)数(shù)概念后，就可以在(zài)正(zhèng)切函数的整个定(dìng)义域(yù)(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上(shàng)来考虑它的反函数，这时的反(fǎn)正(zhèng)切函数(shù)是多值的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为反正切函(hán)数的主(zhǔ)值，而(ér)把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正(zhèng)切(qiè)函数的通值。

　　反正(zhèng)切函数在(-∞，+∞)上的图像可由区(qū)间(-π/2,π/2)上的正切(qiè)曲线作关于直线(xiàn)y=x的对称变换而得(dé)到，如图所(suǒ)示(shì)。

　　反正切函数的大致图(tú)像如图所示，显(xiǎn)然与(yǔ)函(hán)数y=tanx,（x∈R）关(guān)于直线y=x对称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

求反正(zhèng)切函数(shù)求导(dǎo)公式的推导过程、

　　因为函数的导数等于(yú)反函数导数的(de)倒数。

　　arctanx 的反函(hán)数(shù)是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳(nà)敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^50mg等于多少g 头孢50mg和125mg哪个多2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两(liǎng)边平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为(wèi)上面(miàn)tany=x.........所以(yǐ)cos^2=1/(x^2+1)........所(suǒ)以由上面塌悄(qiāo)(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后再用团茄渣倒(dào)数(shù)得(arctany)=1/(1+x^2))

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