反正切函数(shù)的导(dǎo)数推(tuī)导(dǎo)过程，反正弦函数的导数是正(zhèng)切(qiè)函数的(de)求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正(zhèng)切函数(shù)的导(dǎo)数推(tuī)导过程，反正弦函数的导数

　　正切函数(shù)y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函(hán)数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做(zuò)反正切(qiè)函(hán)数。

　　它表(biǎo)示(-π/2,π/2)上正(zhèng)切值等于x的那个唯(wéi)一(yī)确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数(shù)的定义(yì)域(yù)为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数(shù)是(shì)反三角函数的一种(zhǒng)。

　　由于正切函数y=tanx在定(dìng)义域R上不具(jù)有一(yī)一(yī)对应的关系，所(suǒ)以不存在反函数。

　　注意(yì)这(zhè)里选取是正切函(hán)数的一个单调区(qū)间。

　　而(ér)由于正切函数在开区间(-π/2,π/2)中是单(dān)调连续的，因(yīn)此(cǐ)，反(fǎn)正切函数(shù)是(shì)存(cún)在且唯一确定的(de)。

　　引进(jìn)多拙荆是什么意思，拙荆是什么意思(duō)值函数概(gài)念后，就(jiù)可(kě)以在(zài)正(zhèng)切函数的整(zhěng)个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上(shàng)来(lái)考虑(lǜ)它的反(fǎn)函(hán)数，这时的反正切函数是多(duō)值的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值(zhí)域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反(fǎn)正切函数的主值(zhí)，而(ér)把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反(fǎn)正切(qiè)函数的通值(zhí)。

　　反正(zhèng)切函数在(-∞，+∞)上的图像(xiàng)可由区间(-π/2,π/2)上(shàng)的正切(qiè)曲线作(zuò)关于直线y=x的(de)对称(chēng)变换而得到，如图所示。

　　反正切(qiè)函数的大致图(tú)像如图所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐近线(xiàn)为y=π/2和y=-π/2。

反三角函数导(dǎo)数公(gōng)式及推导过(guò)程

　　 反(fǎn)三角函数(shù)指三角(jiǎo)函数的反函数，由于基本三(sān)角函数具有周期性，所以反三角函数(shù)胡旅是多值函数。

　　接(jiē)下来给大家(jiā)分享反三角函数的(de)导数公式及推导过(guò)程。

反三角函数的(de)导(dǎo)数公(gōng)式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反(fǎn)三角(jiǎo)函数的导数公式(shì)推导过程

　　 反(fǎn)三角函数的导(dǎo)数公式推导过程是利(lì)用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相应的换元姿做渣

　　 比如说，对于正弦函(hán)数y=sinx，都知道(dào)导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以(yǐ)dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可(kě)知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数就是1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的(de)导(dǎo)数就是(shì)1/√(1-x^2)

反(fǎn)三角函数

　　 反三(sān)角函数是一种基(jī)本初等函数。

　　它是反正弦ar拙荆是什么意思，拙荆是什么意思csinx，反(fǎn)余弦(xián)arccosx，反正切arctanx，反余切arccotx，反(fǎn)正(zhèng)割arcsecx，反(fǎn)余(yú)割arccscx这些函(hán)数(shù)的(de)统称，各自表示其反正(zhèng)弦、反余弦、反正切、反余切(qiè)，反(fǎn)正割，反余(yú)割为x的(de)角。

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