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拉普(pǔ)拉斯分块(kuài)矩阵公式(shì)例题，拉普拉斯分(fēn)块矩阵公式副对(duì)角线

　　拉普拉斯分块矩阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵是高等代数中的一个重要内容，是(shì)处理阶数较高的矩(jǔ)阵时常(cháng)采(cǎi)用的技巧(qiǎo)，也是数学(xué)在(zài)多领域的研究(jiū)工(gōng)具。

　　对矩阵(zhèn)进行适当(dāng)分块，可使高阶矩(jǔ)阵的运算可(kě)以转(zhuǎn)化(huà)为低阶矩阵的运算，同时也使原矩阵的(de)结构(gòu)显得简单(dān)而清(qīng)晰(xī)，从而能够(gòu)大大(dà)简(jiǎn)化运(yùn)算(suàn)步骤，或给矩阵(zhèn)的理论推导(dǎo)带来(lái)方(fāng)便。

　　初等代(dài)数从最简单的一元(yuán)一次方程开(kāi)始(shǐ)，初(chū)等代数一方(fāng)面进(jìn)而讨论二元及三元的一次方程(chéng)组，另一方面(miàn)研究二次以上及(jí)可以转化为二次的方程组。

　　沿着这两个方向继续(xù)发展，代(dài)数在讨论任意(yì)多个(gè)未(wèi)知数的一次方程(chéng)组，也叫(jiào)线性方程组的(de)同时还(hái)研究(jiū)次数更高(gāo)的一元方(fāng)程组。

　　发展(zhǎn)到这(zhè)个阶(jiē)段，就叫做高等代数。

　　高(gāo)等代数是代(dài)数学发展到高级阶(jiē)段(duàn)的(de)总称，它(tā)包括许多(duō)分(fēn)支(zhī)。

　　现在(zài)大学里开(kāi)设(shè)的高等(děng)代数(shù)，一般包括两部分：线性代数、多(duō)项式代(dài)数。

拉普拉斯分块矩阵(zhèn)公(gōng)式是什么？

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副(fù)对(duì)角(jiǎo)线上，通过矩阵的列(liè)变换将A，B移(yí)到主对角(jiǎo)线上，然后用(yòng)拉普拉(lā)斯展开。

　　A的第一列列变换m次，A的(de)第二列列变换(huàn)也(yě)是m次，依此做让(ràng)类(lèi)推，A的第n列的列变(biàn)换也是m次，可以得知(zhī)列变换共进行了(le)m*n次，列变换完(wán)成后(hòu)，B已经移到主对(duì)角线(xiàn)上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　设(shè)两方阵A(n*n)，B(m*m)在(zài)副对角线上，通过矩(jǔ)阵的列变(biàn)换将(jiāng)A，B移到主对角(jiǎo)线上，然后用拉普拉斯展开。

　　A的第一列(liè)列(liè)变换(huàn)m次，A的第二列列变换也是(shì)m次，依(yī)此(cǐ)类推，A的第(dì)n列的列变换也是灶胡铅m次(cì)，可以(yǐ)得知列变换共进行(xíng)了m*n次，列变换(huàn)完成(chéng)后，B已经移到主对角线上(shàng)了，所以(yǐ)要乘(chéng)(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进行(xíng)适当分块，可使(shǐ)高阶(jiē)矩阵的运算可以转化为低(dī)阶矩阵的运算，同(tóng)时也(yě)使原苟以天下之大而从六国破亡之故事是又在六国下矣翻译，苟以天下之大而从六国古今异义矩(jǔ)阵的结构(gòu)显得简单而(ér)清晰，从而能(néng)够大(dà)大简(jiǎn)化运算步骤(zhòu)，或给矩阵的(de)理论(lùn)推导带来方便。

　　初等代数从最简(jiǎn)单的一元一次(cì)方程开始，初等代(dài)数一方面进而讨论二元及三(sān)元的`一次方(fāng)程组(zǔ)，另一方面研究二次以上及可以转(zhuǎn)化为二次(cì)的方程组。苟以天下之大而从六国破亡之故事是又在六国下矣翻译，苟以天下之大而从六国古今异义p>

　　沿着这两个方向继续发展，代数在讨论任意多个(gè)未(wèi)知数的(de)一次(cì)方程组，也叫线性方程组的(de)同时还研究次(cì)数更高的一元方(fāng)程(chéng)组。

　　发展到这个阶段，就叫做高等代(dài)数。

　　高等(děng)代数(shù)是(shì)代数学发展到(dào)高级(jí)阶(jiē)段的总称(chēng)，它(tā)包(bāo)括许多(duō)分支。

　　现在大学里开(kāi)设的高等代数隐好(hǎo)，一般(bān)包(bāo)括两部分：线性代(dài)数、多项式代数。

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