三角形垂线的定义和(hé)性质，垂线的定义(yì)和(hé)性质七年(nián)级是当两条直线相交所成的四个(gè)角中，有一个(gè)角是直(zhí)角时(shí)，即(jí)两条直线互相垂(chuí)直，其中一(yī)条直线叫做另一直线(xiàn)的(de)垂线，交(jiāo)点叫垂足的(de)。

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三角形垂线的(de)定义和性质(zhì)，垂(chuí)线(xiàn)的定(dìng)义和性质七年级

　　垂线的性(xìng)质是过直线上或(huò)直线(xiàn)外的一点(diǎn)，有且(qiě)只(zhǐ)有(yǒu)一(yī)条直线和已知直线垂直(zhí)。

　　垂线(xiàn)当两条直线相交(jiāo)所(suǒ)成的四个角中，有一(yī)个角(jiǎo)是直角时，即两条直

　　当两(liǎng)条直线相交所成的四个角中，有一(yī)个角是直角时(shí)，即两条直线互相垂直，其中一条直(zhí)线叫做另一直(zhí)线的垂线，交点叫垂足。

　　垂线的性质(zhì)是过(guò)直(zhí)线上或直线(xiàn)外的一点，有且只有(yǒu)一条(tiáo)直线和已知直线(xiàn)垂直。

　　当两条直(zhí)线相交所(suǒ)成的四个角(jiǎo)中，有一个角是直角时(shí)，即两条直线互相(xiāng)垂直，其(qí)中(zhōng)一(yī)条直线叫做另一直线的垂线。

　　从直线外一点到这(zhè)条(tiáo)直(zhí)线的垂线段的长(zhǎng)度，叫做(zuò)点(diǎn)到直线(xiàn)的距离。

　　过一点有且只有一(yī)条直线(xiàn)与已知直(zhí)线(xiàn)垂直。

　　一个角的两边分别垂直于另一个角(jiǎo)的两边，这(zhè)两个角相等或互补。

　　1、过直线上或直线外(wài)的(de)一点，有且只(zhǐ)有一条(tiáo)直(zhí)线和已知直线垂直。

　　2、从直(zhí)线外一点(diǎn)到这条(tiáo)直线上各点(diǎn)所(suǒ)连(lián)的(de)线(xiàn)段中，垂直线段(duàn)最短。

问一下 ，垂线的定义(yì)和(hé)性质

　　1、锐角三(sān)角形的垂心(xīn无可厚非是什么意思)在三角形内；直角三角形(xíng)的垂心在直角顶点上；钝角三角形(xíng)的垂心在(zài)三角形(xíng)外. 2、三(sān)角形的(de)垂心(xīn)是(shì)它垂足三角形的内心毁肆桥；或者说，三角(jiǎo)形的内心(xīn)是它旁(páng)心三角形的垂心； 3、 垂心H关于三边(biān)的对称点，均在△ABC的外(wài)接圆上。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有六组四点共圆，有三(sān)组(zǔ)(每组四(sì)个)相似的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点(diǎn)是其无可厚非是什么意思(qí)余三(sān)点为顶点的三角形的垂心(xīn)(并称这样(yàng)的四点为一(yī)—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的(de)外接圆纤(xiān)猛是等圆。

　　 7、 在非直角(jiǎo)三角形(xíng)中，过H的直线交AB、AC所(suǒ)在直线(xiàn)分(fēn)别于P、Q，无可厚非是什么意思则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点到垂心的距离，等于外(wài)心到对边(biān)的雹(báo)茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为(wèi)△ABC的外(wài)心和垂心(xīn)，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐(ruì)角(jiǎo)三角形的垂心(xīn)到三(sān)顶点的距离之和等于其内切圆与外接圆半径之和的2倍。

　　 11、 锐(ruì)角三角形的(de)垂心是(shì)垂足(zú)三角形的内心；锐(ruì)角三角形的(de)内接三角形(顶点在(zài)原三角形的(de)边上)中，以垂足三(sān)角形的周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定(dìng)理（西姆松线(xiàn)） 从一(yī)点向三角形的三边所(suǒ)引垂线的垂足(zú)共线的重要条件(jiàn)是该点(diǎn)落在(zài)三角形的外接圆上。

　　 13、 设(shè)锐(ruì)角⊿ABC内(nèi)有(yǒu)一(yī)点T，那么(me)T是垂心的充分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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