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初中三角函数降幂公式大全图解(jiě)，三角函数(shù)公式(shì)降幂公式表

　　三(sān)角函数的(de)降幂(mì)公(gōng)式是(shì)：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二(èr)倍角公式就是升幂，将(jiāng)公式cos2α变形后可(kě)得(dé)到降幂公式(shì)：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂(mì)公式，就是降低指数幂由2次(cì)变为1次的(de)公式，可以减轻二次方的麻烦。

　　二倍角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍(bèi)角公式的作用在(zài)于用单角的三(sān)角函数来表达二倍角的三角(jiǎo)函数(shù)，它适用(yòng)于二倍(bèi)角与单(dān)角的三角函数之(zhī)间(jiān)的互化问题。

　　（２）二倍角公式为仅限于2是的二倍的形式(shì)，尤其(qí)是“倍角”的意(yì)义是相对的。

　　（３）二倍角公式(shì)是从两(liǎng)角和(hé)的(de)三角(jiǎo)函数公式中，取两角(jiǎo)相等(děng)时(shí)推(tuī)导(dǎo)出，记忆时可联想相应角的公式(shì)。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三(sān)角(jiǎo)函(hán)数的降幂(mì)公式是什么？

　　下面(miàn)给大家分享三角函(hán)数的降幂公式以及(jí)降幂公式的推导过程(chéng)，一起看(kàn)一下具体内容：曹冲称象的故事说明了什么科学道理，曹冲称象这个故事告诉我们什么道理>

　　1、三角函数的降幂公式(shì)：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角(jiǎo)岁(suì)颂函数降幂公(gōng)式(shì)推(tuī)导过程(chéng)

　　运用二倍角公(gōng)式就是升幂，将(jiāng)公(gōng)式(shì)cos2α变形(xíng)后(hòu)可(kě)得到(dào)降幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式(shì)，就是降(jiàng)低指数幂(mì)由(yóu)2次变(biàn)为1次的公(gōng)式(shì)，可以减轻(qīng)二次方的麻烦。

　　三角函数起(qǐ)源

　　公元五世纪到十二(èr)世纪，租袭印度(dù)数学家对三角学作出了较大的(de)贡献。

　　尽管当时三(sān)角学仍然还是天文学的一(yī)个(gè)计算(suàn)工具，是一个附属(shǔ)品，但是三角(jiǎo)学(xué)的内容(róng)却由于印(yìn)度数学家的努力而大大的丰(fēng)富(fù)了(le)。

　　三(sān)角学中”正弦”和(hé)”余弦”的概念就是(shì)由印度数学家首先引进的，他(tā)们还造出了比托(tuō)勒密更精(jīng)确(què)的正弦表。

　　我们已知(zhī)道，托勒密和希帕克造(zào)出(chū)的弦表是圆(yuán)的全弦表(biǎo)，它是把圆弧同弧所夹的(de)弦对应起来(lái)的。

　　印(yìn)度数学家不同，他们把(bǎ)半弦（AC）与全弦所对弧的(de)一(yī)半（AD）相对(duì)应，即将AC与∠AOC对(duì)应，这样(yàng)，他(tā)们造出的就不再是”全弦表”，而是”正弦(xián)表(biǎo)”了。

　　印度人(rén)称连结弧（AB）的两(liǎng)端的弦（AB）为”吉(jí)瓦（jiba）”，是(shì)弓弦的意思；称AB的(de)一半（AC） 为”阿尔哈吉瓦”。

　　后来”吉瓦”这个词译成阿(ā)拉(lā)伯(bó)文时被误(wù)解为”弯(wān)曲”、”凹处”，阿拉伯语(yǔ)是 ”dschaib”。

　　十二世纪，阿(ā)拉伯文被转译成拉(lā)丁(dīng)文(wén)，这个字被意译成了”sinus”。

　　以上内弊雀兄容参考 百度百科-三角(jiǎo)函数

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