（2）用必要条件

　　具有奇偶性(xìng)函数的定义域必(bì)关于(yú)原点对(duì)称，这是函数(shù)具有奇偶性的必要条件。

　　例如(rú)，函(hán)数y=的定(dìng)义域(-∞，1)∪(1，+∞)，定义域关(guān)于(yú)原(yuán)点不对称，所以这(zhè)个函数(shù)不具(jù)有奇偶性。

　　（3）用(yòng)对称性

　　若(ruò)f(x)的图象关于原点对(duì)称，则f(x)是奇函(hán)数。

　　若(ruò)f(x)的图象关于y轴对称，则f(x)是偶(ǒu)函数。

　　（4）用(yòng)函数运算(suàn)

　　如(rú)果f(x)、g(x)是(shì)定义在(zài)D上的奇函(hán)数，那么在D上，f(x)+g(x)是奇函(hán)数，f(x)?g(x)是偶(ǒu)函数。

　　简(jiǎn)单地，“奇+奇=奇，奇×奇=偶”。

　　类似地，“偶±偶=偶，偶×偶=偶，奇×偶=奇”。

　　偶(ǒu)函数±偶函(hán)数=偶函数

　　奇(qí)函数×奇函(hán)数=偶(ǒu)函数

　　偶函数×偶函数(shù)=偶函数

　　奇(qí)函数(shù)×偶函数(shù)=奇函(hán)数

　　上述奇偶(ǒu)函数乘(chéng)法(fǎ)规律可总结为：同偶异(yì)奇，内奇同(tóng)外

函数奇(qí)偶性加减乘除判定口诀是(shì)什么？

　　函数奇偶性加减乘除判定口诀是：内偶(ǒu)则偶，内奇(qí)同外。

　　验证奇(qí)偶性的前提(tí)：要求函数的(de)定义域必须关于原(yuán)点对称。

　　偶函(hán)数(shù)±偶函数(shù)＝偶(ǒu)函数

　　奇函(hán)数(shù)×奇函数＝偶(ǒu)函数

　　偶函(hán)数×偶函数＝偶函数

　　奇函数(shù)×偶函数(shù)＝奇函(hán)数(shù)

　　上述奇偶函数乘盯(dīng)贺银法规律(lǜ)可总(zǒng)结(jié)为：同(tóng)偶异奇，内奇同外(wài)。

　　奇(qí)函(hán)数在其(qí)对称区间［a,b]和［-b，－a]上具(jù)有相同(tóng)的单调性，即已(yǐ)拍族(zú)知是奇函数，它在(zài)区(qū)间［a,b]上是增函数（减函数），则在(zài)区间(jiān)［-b，－a]上也是增(zēng)函数（减函(hán)数(shù)）。

　　偶函数在(zài)其对称区间［a,b]和［-b，－a]上具有相(xiāng)反的单调(diào)性，即已(yǐ)知是偶(ǒu)函数且在区间［a,b]上是增函数（减函数），则在(zài)区间［-b，－a]上(shàng)是(shì)减函数（增函(hán)数）。

　　但由单调性不能代表其奇偶性。

　　验证(zhèng)奇偶性的前(qián)提(tí)要求函数的定(dìng)义(yì)域必须(xū)关于凯宴原点对(duì)称。

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