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二阶(jiē)偏微分(fēn)方(fāng)程(chéng)求解方法(fǎ),二阶偏微分方程(chéng)的基本类型

  二阶偏微(wēi)分方程(chéng)是:F(x,y,y',y'')=0,其(qí)中(zhōng),x是自变量,y是未(wèi)知(zhī)函数(shù),y'是y的一阶导数,y''是(shì)y的二阶(jiē)导(dǎo)数。

  对于一元函数来说,如果在该方程(chéng)中出现(xiàn)因变(biàn)量的二阶导数(shù),就称为(wèi)二阶(常)微分方程。

  在有(yǒu)些情况下,可以通过适当的(de)变量代换,把二(èr)阶微分方程化成一阶微(wēi)分方程来求解。

  具有这种性质的微分方程称为可(kě)降(jiàng)阶的微(wēi)分(fēn)方(fāng)程,相应的求(qiú)解(jiě)方法称为(wèi)降阶(jiē)法。

  如(rú):y''=f(x)型;

  y''=f(x,y')型;

  y''=f(y,y')型。

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