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只要开窗一定不会煤气中毒吗，怎么判断煤气是不是漏了反正切函数的导数推导过程，反正弦函数的导数

　　反正(zhèng)切(qiè)函数的导数推(tuī)导过程，反正弦函数的导数是正(zhèng)切函(hán)数的(de)求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而(ér)arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于反正切函(hán)数的(de)导数推导过程，反正弦函数的导数以及(jí)反(fǎn)正切函(hán)数的导(dǎo)数推导过程，反正(zhèng)切函数的导数是多少，反正弦函数的导数，反正切函数的导数(shù)公式(shì)，反正切函数的导数(shù)推导等问题，小(xiǎo)编将为你整理以下(xià)知(zhī)识：

反正切函数(shù)的导数推导(dǎo)过(guò)程(chéng)，反(fǎn)正(zhèng)弦(xián)函数的导数

　　正(zhèng)切函数的(de)求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所(suǒ)以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)。什么是反正切函数

　　正切函数y=tanx在开区(qū)间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的反函(hán)数(shù)，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函(hán)数。

　　它(tā)表示(-π/2,π/2)上正切(qiè)值等(děng)于x的那个唯一确(què)定的角，即(jí)tan(arctanx)=x，反正切函数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三(sān)角函数(shù)的一种。

　　由于正切函数y=tanx在定义域R上不具(jù)有一一对应的(de)关系，所(suǒ)以不(bù)存(cún)在反函数(shù)。

　　注意(yì)这里选取是正切函(hán)数的一个单调区间。

　　而由(yóu)于正(zhèng)切函数在开区间(-π/2,π/2)中(zhōng)是单调连续的(de)，因此(cǐ)，反正(zhèng)切函数(shù)是存在且唯一确定的。

只要开窗一定不会煤气中毒吗，怎么判断煤气是不是漏了>　　引进多值函(hán)数概念后，就可以在正切函数的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑(lǜ)它的(de)反函数，这时的反正(zhèng)切函数是多值的，记为y=Arctanx，定义(yì)域(yù)是(-∞，+∞)，值域是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于(yú)是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈只要开窗一定不会煤气中毒吗，怎么判断煤气是不是漏了R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数(shù)的通值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的图像可由区间(-π/2,π/2)上的正切曲线作关于直线y=x的对(duì)称变换(huàn)而得到，如图所示。

　　反正切函数的大致图像(xiàng)如图所(suǒ)示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于(yú)直线(xiàn)y=x对称，且渐近(jìn)线为y=π/2和y=-π/2。