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初中三(sān)角(jiǎo)函数(shù)降幂公式大全图解，三(sān)角函(hán)数(shù)公式降幂公(gōng)式(shì)表(biǎo)

　　三角函数的降(jiàng)幂公式是(shì)：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用(yòng)二(èr)倍角(jiǎo)公(gōng)式就是升(shēng)幂，将公式cos2α变形后可得到降幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降(jiàng)幂公式，就是降低指(zhǐ)数幂由2次变为1次的公式，可以(yǐ)减(jiǎn)轻二次方的麻烦。

　　二倍角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注(zhù)意：（１）二倍角公式的作用(yòng)在(zài)于(yú)用单角的三角函数来(lái)表达二倍角(jiǎo)的三角函(hán)数，它(tā)适用于二(èr)倍角(jiǎo)与单角的三角函(hán)数之间的(de)互化问题。

　　（２）二倍角公式为仅限(xiàn)于(yú)2是的二倍(bèi)的形式(shì)，尤其(qí)是“倍(bèi)角”的(de)意义是相对的。

　　（３）二倍角公式是(shì)从两(liǎng)角和的三角(jiǎo)函数公式中，取两角相等时推导(dǎo)出，记忆(yì)时可联想相应(yīng)角的(de)公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数的降幂公式是(shì)什么？

　　下面给大家分享三角函(hán)数的降幂(mì)公式以及降(jiàng)幂公式的推导过程(chéng)，一起看(kàn)一下具体内容：

　　1、三角函数的(de)降幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角(jiǎo)岁颂(sòng)函数降幂(mì)公(gōng)式推导过程

　　运(yùn)用二倍角公式(shì)就是(shì)升幂，将公式cos2α变形后可得到降幂(mì)公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降低指(zhǐ)数幂由2次(cì)变为1次的公式(shì)，可以减轻二次方的麻(má)烦。

　　三(sān)角(jiǎo)函数起(qǐ)源

　　公元五世纪到十二世纪，租我想说世间万物一切都不及你是什么歌，满天星辰不及你歌词袭印度数学家对三角(jiǎo)学作出(chū)了较大的贡献。

　　尽管(guǎn)当时三(sān)角学仍然还是天文学的一个计算工具，是一个(gè)附属品，但是(shì)三角学的内容却由于印度(dù)数(shù)学家(jiā)的努力而大(dà)大(dà)的丰富(fù)了。

　　三角学中(zhōng)”正弦(xián)”和”余弦”的(de)概念就是由印度数学家(jiā)首先引进的(de)，他们还造出了比托(tuō)勒(lēi)密更精确的正弦表。

　　我们已(yǐ)知道，托勒密和希帕克造出(chū)的弦表(biǎo)是圆的(de)全弦表(biǎo)，它是(shì)把圆弧(hú)同弧(hú)所夹(jiā)的弦(xián)对应起来的。

　　印度数学家(jiā)不同，他们(men)把(bǎ)半(bàn)弦（AC）与全(quán)弦(xián)所(suǒ)对弧的一(yī)半(bàn)（AD）相(xiāng)对应，即将AC与∠AOC对(duì)应，这样，他(tā)们造(zào)出的就不再是”全弦表(biǎo)”，而是”正弦表(biǎo)”了。

　　印度人(rén)称连(lián)结弧（AB）的两端(duān)的(de)弦(xián)（AB）为(wèi)”吉瓦（jiba）”，是弓弦的意思；称AB的一半（AC） 为”阿(ā)尔哈吉瓦”。

　　后(hòu)来(lái)”吉瓦”这个(gè)词译成阿拉伯文时(shí)被误解为(wèi)”弯曲”、”凹处(chù)”，阿拉(lā)伯语是 ”dschaib”。

　　十二世纪，阿拉伯文被转(zhuǎn)译成拉丁(dīng)文，这(zhè)个字被意译成(chéng)了”sinus”。

　　以上(shàng)内弊(bì)雀(què)兄容参考(kǎo) 百度(dù)百科-三(sān)角函数

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