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反函(hán)数与(yǔ)原函数(shù)的关系公式大全，反函数与原函数的关系公式是什么

　　原函数的(de)导数(shù)等于(yú)反(fǎn)函(hán)数导数的倒(dào)数。

　　设y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可(kě)以得(dé)到(dào)微分(fēn)关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和(hé)微分的关系我们(men)得到(dào)，原函数的导数是df/dx=dy/dx，反函数的导数是dg/dy=dx皇族是什么意思饭圈，韩国皇族是什么意思/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数(shù)：是指对于一个定义在某区(qū)间的已知(zhī)函(hán)数f(x)，如果存在可导函(hán)数F(皇族是什么意思饭圈，韩国皇族是什么意思x)，使(shǐ)得(dé)在该区间内的(de)任一点都存(cún)在(zài)dF(x)=f(x)dx，则在该区间(jiān)内就称函数(shù)F(x)为函数f(x)的原函数。

　　反函(hán)数：一(yī)般来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值(zhí)域是C，若找得到一个(gè)函数g(y)在每一(yī)处g(y)都等(děng)于x，这样的(de)函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数(shù)。

反函数与(yǔ)原函数的(de)转化(huà)公式(shì)是什(shén)么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如果x与(yǔ)y关于某种对应关系(xì)f（x）相(xiāng)对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存在反函数的(de)条件是原函数必须是一一对(duì)应的（不一(yī)定(dìng)是整个数域内的）。

　　1、值域：因变量(liàng)改变而改(gǎi)变的取(qǔ)值(zhí)范围叫做这个函(hán)数的值域，在(zài)函数现代定义中是指定(dìng)义域中所有元素在某个对应法则下对应的所有的象所组成的裤好基(jī)集(jí)合。

　　2、函(hán)数(shù)中，自变量的(de)取值范围(wéi)叫做这个函数的定义(yì)域。

　　例如Y=aX+bX+c中的(de)定义域即(jí)是X的取值范围。

　　3、反函(hán)数f（x）与(yǔ)他(tā)的(de)反(fǎn)函数(shù)f-1（x）图象关于(yú)直线y=x对称；函数及其反函数的图形(xíng)关于直线y=x对(duì)称，函数存(cún)在反函(hán)数的(de)重要(yào)条件是，函数的(de)定义袜大(dà)域(yù)与(yǔ)值域(yù)是映射；一个函数与它(tā)的(de)反(fǎn)函数(shù)在(zài)相应区(qū)间上单调(diào)性(xìng)一(yī)致。

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