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初中三角函数降(jiàng)幂公式(shì)大全图解，三角函数公式降幂公式表(biǎo)

　　三(sān)角函数的降(jiàng)幂公(gōng)式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍(bèi)角公式就是升幂(mì)，将(jiāng)公式cos2α变形后可得到降(jiàng)幂公(gōng)式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就(jiù)是降低指数幂由2次变(biàn)为1次的公式(shì)，可以减轻二(èr)次(cì)方的麻烦。

　　二倍角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍角公式的(de)作用在于用单角(jiǎo)的三角函数来表达(dá)二倍角的三角函数(shù)，它适用(yòng)于二倍(bèi)角与单角的三(sān)角函数之(zhī)间的互化问(wèn)题。

　　（２）二倍角公(gōng)式(shì)为仅(jǐn)限(xiàn)于2是的二倍(bèi)的形(xíng)式，尤其(qí)是(shì)“倍角”的意义是相对的。

　　（３）二倍角公式是从两角(jiǎo)和的三(sān)角(jiǎo)函数公式中，取(qǔ)两角相(xiāng)等时推导(dǎo)出，记忆时(shí)可联想相应(yīng)角的公(gōng)式(shì)。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数的降幂公式是什(shén)么？

　　下面给大(dà)家(jiā)分享三角函数的降幂公(gōng)式以及降幂(mì)公(gōng)式的推导过程，一(yī)起(qǐ)看一下具体内容：

　　1、三角函数的降幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂函(hán)数降(jiàng)幂(mì)公式推导过程

　　运(yùn)用二(èr)倍角(jiǎo)公式就是(shì)升幂，将公式cos2α变形后可得(dé)到(dào)降幂公式(shì)：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式(shì)，就是降低指数幂由2次变为(wèi)1次的(de)公式，可以减轻二次方的麻(má)烦。

　　三角函数起源

　　公元五世纪到(dào)十(shí)二世纪，租袭印度数(shù)学家对三角(jiǎo)学作出(chū)了较大的贡献。

　　尽管当时三角学仍(réng)然还是(shì)天文学的一个(gè)计算工具(jù)，是一个附属品，但是三角(jiǎo)学的内容却(què)由于印度数学(xué)家的努力而大大的丰富了。

　　三角学中”正弦(xián)”和”余弦”的概念就是由印(yìn)度数学家首先引进的(de)，他们还造(zào)出(chū)了比托(tuō)勒密更精确的正弦表。

　　我们(men)已知道，托(tuō)勒(lēi)密和希帕克造出的弦表是圆的(de)全弦表，它是(shì)把(bǎ)圆(yuán)弧(hú)同弧所夹的弦对应起来(lái)的。

　　印度数学家不同，他(tā)们把半弦（AC）与全弦所对弧的一半（AD）相对应(yīng)，即将AC与∠AOC对应(yīng)，这样，他们造出的就不再是”全弦表”，而是”正(zhèng)弦表”了。

　　印度人称连结(jié)弧（AB）的两(liǎng)端的弦(xián)（AB）为”吉(jí)瓦（jiba）”，是弓(gōng)弦的意思(sī)；称(chēng)AB的(de)一半（AC） 为”阿尔哈吉瓦”。

　　后(hòu)来”吉瓦(wǎ)”这个(gè)词译成阿拉伯文(wén)时被(bèi)误解(jiě)为(wèi)”弯曲”、”凹处”，阿拉伯语(yǔ)是 ”dschaib”五月去北京穿什么衣服，五月份去北京穿什么衣服ff0000; line-height: 24px;'>五月去北京穿什么衣服，五月份去北京穿什么衣服。

　　十二(èr)世纪，阿(ā)拉伯(bó)文被(bèi)转译成(chéng)拉丁文，这个字被意译(yì)成了”sinus”。

　　以上内弊(bì)雀兄容参考 百(bǎi)度百科-三角(jiǎo)函(hán)数

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