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　　关(guān)于独立事件(jiàn)与互斥事件的(de)区别(bié)与联系公式，独立(lì)事件与(yǔ)互斥事件的区别与联系视频以及独立(lì)事件与互斥事件的区别与(yǔ)联系公式(shì)，独立事件与互斥事(shì)件(jiàn)的区别与联(lián)系举例，独(dú)立事件与互斥事件的区别与联系视频，独立事件(jiàn)与互斥(chì)事件的区别与联系视频讲(jiǎng)解，独立事件的概(gài)率计(jì)算公式等(děng)问题(tí)，小(xiǎo)编将为你整理以(yǐ)下知识：

独立事件与互斥事件的区别与联(lián)系公(gōng)式，独立事件与(yǔ)互斥(chì)事(shì)件的区别(bié)与联系(xì)视频

　　独立是说(shuō)事件(jiàn)A发(fā)生跟事件(jiàn)B发生没关系(xì)。

　　而互斥表(biǎo)示(shì)事件A发生的话(huà)，事件(jiàn)B就(jiù)不会发生(shēng)。

　　这(zhè)就是“有关系”。

　　独立意味着AB事件同时(shí)发(fā)生的概(gài)率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同

　　这两个(gè)概念之间的关系，简单的(de)说，就是没有关系。

　　独立(lì)是说(shuō)事件(jiàn)A发生(shēng)跟事件B发生(shēng)没(méi)关系。

　　而互(hù)斥表示事件A发生的(de)话(huà)，事件B就不会发生。

　　这就是“有(yǒu)关系”。

　　独立意味(wèi)着AB事件同时发(fā)生的概率可以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意味着AB时(shí)间同时发生(shēng)的概率(lǜ)为0：P(AB)=0。

　　定义(yì)：设A，B是两事件，如果(guǒ)满足(zú)等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　即(jí)事件B发生或不(bù)发(fā)生(shēng)对事(shì)件(jiàn)A不(bù)产生(shēng)影响，就说事件A与事件B之间存在某种“独(dú)立性”，其对象可以(yǐ)是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独(dú)立与A，B互(hù)不相(xiāng)容不能同时成立，即独立(lì)必相容，互斥(chì)必联系。

　　容(róng)易推(tuī)广(guǎng)：设(shè)A，B，C是三个事件,如果(guǒ)满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独(dú)立。

　　互斥事件是指(zhǐ)事件(jiàn)A和B的交集为空，也叫互不相(xiāng)容事件。

　　也(yě)可叙(xù)述(shù)为：不可能同时发(fā)生的(de)事件。

　　如A∩B为(wèi)不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那(nà)么(me)称(chēng)事件A与事件B互(hù)斥，其含义是：事件A与事件B在任何一次(cì)试验中不(bù)会(huì)同时(shí)发生。

　　 若A与(yǔ)B互(hù)斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥(chì)事件和相互独立事件有(yǒu)什(shén)么区别和联系

　　一、性质不同

　　1、互斥(chì)事件(jiàn)尘棚(péng)昌(chāng)：事件(jiàn)A和B的交集为空，A与B就是互斥事件，也叫互(hù)不(bù)相容事件。

　　也(yě)可中国人口第一大省，中国人口第一大省排名叙述为：不可能同时发生的(de)事件。

　　如A∩B为不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与(yǔ)事件B互斥。

　　2、相互(hù)独立(lì)是设A，B是两事件，如果满(mǎn)足等式(shì)P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件(jiàn)A，B相互独(dú)立(lì)，简称A，B独立。

　　二、角度不同

　　1、互斥事件(jiàn)针对和好能不能(néng)同时(shí)发生，即两个互斥事件是指两(liǎng)者不可派(pài)扒能同(tóng)时发生。

　　2、相互独立的事件针对(duì)有没(méi)有(yǒu)影响(xiǎng)，即两个相(xiāng)互独立事件(jiàn)是(shì)指一个事件发生对(duì)另一个事(shì)件(jiàn)发生的概率没有影响。

　　联系(xì)

　　假设掷硬(yìng)币，每一次投得head和投得tail两事(shì)件(jiàn)是互相(xiāng)排斥的(de)，不能(néng)同时投得head和tail。

　　但(dàn)第一次投得head这事件和第二(èr)次投得(dé)tail这事(shì)件则是相互独(dú)立的，因为第二次投什么，跟第一次投什么(me)没啥关(guān)系。

　　在第一个例(lì)子(zi)中，这两(liǎng)事件互(hù)斥，但不是(shì)相互独立(lì)；而第二个例子中，这(zhè)两(liǎng)事件相互中国人口第一大省，中国人口第一大省排名独立。

　　逻辑关系(xì)

　　1、对立事件是(shì)互斥事件的特例，所以对立(lì)事(shì)件一(yī)定是互斥(chì)事件；

　　2、互斥事件不(bù)一定是对(duì)立事件，当且仅当两(liǎng)个互(hù)斥事件必(bì)有(yǒu)一个(gè)发(fā)生(shēng)时，它们同时又是对立事件；

　　3、互斥事件和(hé)对立事件均(jūn)不能同时发生。

　　若(ruò)A∩B为不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与事(shì)件B互斥，其含义是：事件A与事件(jiàn)B在任(rèn)何一次试验(yàn)中不会同时(shí)发生(shēng)。

　　两者的联系在于(yú)，对(duì)立事件属于一种特殊的互斥事件。

　　它们的区(qū)别可以(yǐ)通过(guò)定义看(kàn)出来(lái)。

　　一个事件本身(shēn)与其对立事件的并集等(děng)于总的(de)样本空间；而若两个事件互为(wèi)互(hù)斥事件，表(biǎo)明一者发生(shēng)则另一(yī)者(zhě)必(bì)然不发生，但不强(qiáng)调(diào)它(tā)们的并集是整个样本(běn)空间(jiān)。

　　即对立必然互斥，互斥不一定会对立。

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