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e的-2x次方的导数怎么求,e-2x次方的导(dǎo)数是多少

  计算(suàn)步(bù)骤如下:

  1、设u=-2x,求出(chū)u关(guān)于x的导数u'=-2;

  2、对e的u次(cì)方对u进行求导,结果(guǒ)为(wèi)e的(de)u次方,带入(rù)u的值(zhí),为e^(-2x);

  3、用e的u次方的导数乘(chéng)u关于x的导数(shù)即为所求(qiú)结果,结果为-2e^(-2x).

  拓展资料:

  导(dǎo)数(Derivative)是微(wēi)积分中的重要基础概念。

  当函数y=f(x)的(de)自变量x在一点x0上(shàng)产生一(yī)个增量Δx时,函数(shù)输出值的增量Δy与自变量增量(liàng)Δx的比值在Δx趋(qū)于(yú)0时的极(jí)限(xiàn)a如果存在,a即为在x0处的导(dǎo)数,记作f'(x0)或df(x0)/dx。

  导数是(shì)函数的局部性(xìng)质。

  一个函数在某一点的(de)导数描述了这(zhè)个函(102693是哪个学校代码,10532是哪个学校代码hán)数在这一(yī)点(diǎn)附近的变化率。

  如果函数(shù)的(de)自(zì)变量和取值都是实数的(de)话,函数在某一(yī)点的导数就(jiù)是(shì)该函数(shù)所代表的曲线在这一(yī)点上的(de)切线斜率。

  导(dǎo)数的本质是通过极(jí)限的概(gài)念(niàn)对(duì)函(hán)数(shù)进行局部(bù)的线性逼近。

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  例如在(zài)运动(dòng)学中,物体(tǐ)的位移对于时间的导(dǎo)数就是(shì)物(wù)体的瞬时速(sù)度(dù)。

  不是所(suǒ)有(yǒu)的函数都(dōu)有导(dǎo)数,一个函数也不一定在所(suǒ)有的点(diǎn)上都有(yǒu)导数。

  若某函数在某一(yī)点导数存(cún)在,则称其在这一点可导(dǎo),否则称为(wèi)不(bù)可导。

  然(rán)而,可导的函数(shù)一定连续;

  不(bù)连续的函数一定不可导。

e的-2x次(cì)方的导数是多少?

  e的告(gào)察2x次方的(de)导(dǎo)数:2e^(2x)。

  e^(2x)是一个(gè)复合(hé)档吵函数,由u=2x和(hé)y=e^u复合而成。

  计算(suàn)步骤如下:

  1、设u=2x,求(qiú)出u关于x的导数(shù)u=2。

  2、对e的u次方对u进行求导,结果(guǒ)为e的u次方,带(dài)入u的值(zhí),为e^(2x)。

  3、用e的(de)u次(cì)方的导数(shù)乘u关于x的(de)导数(shù)即为(wèi)所求结果,结果为2e^(2x)。

  任何行友侍非零数(shù)的(de)0次(cì)方都等于1。

  原因如下(xià):

  通常代表3次方。

  5的3次方是125,即5×5×5=125。

  5的(de)2次(cì)方是25,即5×5=25。

  5的1次方是5,即5×1=5。

  由(yóu)此可见,n≧0时(shí),将5的(de)(n+1)次(cì)方(fāng)变为5的n次方(fāng)需(xū)除以一个5,所(suǒ)以可定义5的0次方为:5 ÷ 5 = 1。

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