等差数列前n项和性质及使用，等差(chà)数列前n项和概念是等差(chà)数列是常见数列的一(yī)种，假如一个(gè)数列从第二项起，每一(yī)项与它的前(qián)一项的差等于同一个常(cháng)数，这个(gè)数(shù)列就叫做等(děng)差数列，而(ér)这个常数叫做等差数(shù)列的公役，公役常用字母d表明的。

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等差数(shù)列前(qián)n项和性质及使用(yòng)，等差数列前n项和(hé)概念

　　等差数列是常见数列的一(yī)种(zhǒng)，假如一个数(shù)列从第二项起(qǐ)，每一项与(yǔ)它的前一项的(de)差等(děng)于同一个常(cháng)数，这个(gè)数列(liè)就叫做等差(chà)数(shù)列(liè)，而这个(gè)常数叫做等差数列的公役，公役常用字母d表明。等(děng)差数(shù)列(liè)前项和(hé)公式

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等差(chà)数列前(qián)n项(xiàng)和公式推导

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也(yě)可写成

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两式相(xiāng)加得：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所以(yǐ)Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假如(rú)已(yǐ)知(zhī)等差数列的首项(xiàng)为a1，公役为d，项数为n。

　　则(zé) an=a1+(n-1)d代入公式公式一得(dé)

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列根本性质(zhì)

　　1.公役(yì)为d的等差数列，各项同加(jiā)一数(shù)所得数(shù)列仍是等(děng)差数列，其公役(yì)仍为d。

　　2.公(gōng)役(yì)为(wèi)d的等差数列，各项同乘以常数k所得数(shù)列仍是等差数列，其公役为kd。

　　3.若{an}{bn}为等差数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零常数）也是等(děng)差数列。

　　4.对任何m、n，在等(děng)差数列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当m=1时，便得等差数列的(de)通项公式(shì)，此式较等差(chà)数列的通项公式更具有(yǒu)一(yī)般(bān)性.

　　5.一般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　6.公(gōng)役为d的等差数列(liè)，从(cóng)中取出(chū)等(děng)距离(lí)的项，构成一个新数列，此数列仍是(shì)等差数列，其公役为kd（k为取出项数之差）。

　　7.下表成(chéng)等(děng)差数列且公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役为md的等(děng)差数列。

　　8.在等差(chà)数(shù)列中(zhōng)，从(cóng)第二项起，每一项（有(yǒu)穷(qióng)数列(liè)末(mò)项在外）都是它(tā)前后两项的等差中项。

　　9.当公役d>0时(shí)，等差数(shù)列(liè)中的数随项(xiàng)数(shù)的增(zēng)大而(ér)增大(dà)；

　　当d<0时，等差数列中的(de)数(shù)随项(xiàng)数的削减(jiǎn)而(ér)减小；

　　d=0时，等差数(shù)列中的数等于一个常数。

等差(chà)数列(liè)前n项和性质是什(shén)么

　　 等差数列是常见数列的一种，假(jiǎ)如一个数列从(cóng)第二项起(qǐ)，每一项与它(tā)的前一项(xiàng)的差等于同(tóng)一(yī)个常数，这(zhè)个(gè)数列就(jiù)叫做(zuò)等差数(shù)列，而这(zhè)个常数叫做等差数列的公役(yì)，公役(yì)常用字母d表明(míng)。

等差数列前(qián)项和(hé)公(gōng)式

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列(liè)前n项和公式推导

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两(liǎng)式(shì)相加得：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所以(yǐ)Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假如已知等差数(shù)列的首项(xiàng)为a1，公役为d，项数(shù)为n，