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概率(lǜ)分布函数右连续怎么理解，什么(me)叫分布(bù)函数的(de)右(yòu)连续(xù)

　　分布函数(shù)右连续说的是任一点(diǎn)x0，它的F（x0+0）=F（x0）即是该(gāi)点(diǎn)右极限等于该点(diǎn)函数(shù)值(zhí)。

　　因为F（x）是一(yī)个单(dān)调有界非降函数(shù)，所(suǒ)以其(qí)任一点x0的右极(jí)限必然(rán)存在，然(rán)后(hòu)再证右极限和函数值(zhí)即可。

　　概率分布(bù)函数是(shì)概率论的(de)基本概念之(zhī)一(yī)。

　　在(zài)实际问(wèn)题中(zhōng)，常常(cháng)要(yào)研究一(yī)个随机变量ξ取值小于某一数值x的概率，这概率是x的函数(shù)，称(chēng)这种函数为(wèi)随机变量ξ的分布函数，简称分布函数(shù)，记作F(x)，即F(x)=P(ξ

概率分布函数为什么是右(yòu)连续的

　　本质原因并不是规定了(le)“向右连续”，追(zhuī)溯根本(běn)原因(yīn)是“分布(bù)函数的定(dìng)义是 P{ x ≤ x0 }”。

　　由于(yú)lim的极小量E是无法动(dòng)态定(dìng)义的(de)，离散概率无法定义，连续(xù)概率也(yě)只好概(gài)率密度(dù)，所以E×l（l是(shì)E的数值跨度）极限为0，所以(yǐ)F(x+0) = F(x) 这就是(shì)右连续。

　　概率(lǜ)分布函(hán)数是概率论的基本概念之一(yī)。

　　在实际问题中，常常要研究(jiū)一个随机变量(liàng)ξ取(qǔ)值小于某一数(shù)值x的概率(lǜ)，这(zhè)概率是x的(de)函数，称这(zhè)种函数(shù)为(wèi)随机变量ξ的分布(bù)函数，简称(chēng)分布函数(shù)，记(jì)作(zuò)F(x)，即F(x)=P(ξ<x) (-∞<x<+∞)，由它并可(kě)以决定随机变(biàn)量落(luò)入任(rèn)何范围内的概(gài)率。

　　扩展资(zī)料：

　　连(lián)续的性质：

　　所(suǒ)有多项式函数都是连(lián)续的。

　　早纤(xiān)各类初(chū)等函数(shù)，如指数函数、对数函数、平方根函(hán)数与三(sān)角函数(shù)在它们的定(dìng)义域上也是连续的函数。

　　绝对值(zhí)函数(shù)也是连(lián)续的。

　　定义在(zài)非零实数(shù)上的倒(dào)数函数f= 1/x是连续的。

　　但是如果函数的(de)定(dìng)义域扩张(zhāng)到全体实数，那么无论函数在零(líng)点取任何值(zhí)，扩张后的(de)函数都不是连续的。

　　非连续(xù)函(hán)数的一(yī)个例子是分段定义的函数。

　　例如(rú)定义f为：f(x) = 1如果x> 0，f(x) = 0如果x≤ 0。

　　取ε = 1/2，不弊旁存在(zài)x=0的δ-邻(lín)域使(shǐ)所有f(x)的值在f(0)的ε邻域内。

　　另(lìng)一个(gè)不连续函(hán)数的租睁(zhēng)橡例子(zi)为符号函(hán)数。

　　参考资料来源：百度百科-概率(lǜ)分布(bù)函数

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