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反函数与原函数的关系公式大全，反函(hán)数与(yǔ)原函数的关(guān)系公式是什么

　　原(yuán)函数(shù)的(de)导数(shù)等于反函数导数的倒数。

　　设y=f(x)，其(qí)反函数为x=g(y)，可(kě)以(yǐ)得到(dào)微分(fēn)关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么(me)，由导数和微分的关系(xì)我们得到，原函数的导数是df/dx=dy/dx，反(fǎn)函数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所(suǒ)以，可(kě)得(dé)df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对(duì)于一个定义在某区间的已知函(hán)数f(x)，如果(guǒ)存在可导函数F(x)，使得在该区间(jiān)内的(de)任一点(diǎn)都存在dF(x)=f(x)dx，则(zé)在该区间内(nèi)就称函数F(x)为函数f(x)的原函数。

　　反函数(shù)：一般(bān)来说(shuō)，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是(shì)C，若(ruò)找得到一个函数g(y)在每(měi)一处g(y)都等于x，这样(yàng)的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的(de)反函数。

反(fǎn)函(hán)数与原函数的转化公式是(shì)什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一(yī)般地(dì)，胡(hú)谨如(rú)果x与y关(guān)于某种对应关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数(shù)为y=f-1(x)。

　　存在反(fǎn)函数的条件是原函数必须是一一对应(yīng)的（不一(yī)定是整个数域内的）。

　　1、值(zhí)域：因变量(liàng)改变而改变的取值范(fàn)围叫做这个(gè)函数的值域，在(zài)函数现代(dài)定义(yì)中是指定义天雨粟 鬼夜哭 思念漫太古什么意思，天雨粟鬼夜哭表达什么意思域中(zhōng)所有元素在某个对应法则下(xià)对(duì)应的所有的象(xiàng)所(suǒ)组(zǔ)成的裤好基(jī)集(jí)合。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义域(yù)即是(shì)X的取值范围。

　　3、反函(hán)数f（x）与他的反函(hán)数(shù)f-1（x）图象关于直(zhí)线y=x对称；函数及(jí)其反函数的图(tú)形(xíng)关(guān)于直线y=x对称，函(hán)数存在反(fǎn)函数的重(zhòng)要条件是，函数的定义袜(wà)大域与值域是映射(shè)；一(yī)个函数(shù)与(yǔ)它的反函(hán)数在(zài)相应(yīng)区(qū)间上单调性一致。

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