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独立事件与(yǔ)互斥事件的区别(bié)与联(lián)系公式，独立(lì)事(shì)件与互斥事件的区别与联(lián)系视(shì)频

　　独立是(shì)说事件A发生(shēng)跟(gēn)事件B发生没关系。

　　而互斥表示事(shì)件A发(fā)生(shēng)的(de)话，事件B就不(bù)会发生。

　　这(zhè)就是(shì)“有关(guān)系”。

　　独立意味着(zhe)AB事件同(tóng)时(shí)发生的概率(lǜ)可以(yǐ)计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互(hù)斥意(yì)味着AB时间同

　　这两个概(gài)念之间的关系，简单的说，就是没(méi)有关系。

　　独立是说事(shì)件A发生跟事件(jiàn)B发(fā)生没关系。

　　而(ér)互斥表(biǎo)示事(shì)件A发生的话，事件(jiàn)B就不会发生。

　　这就是“有关(guān)系”。

　　独立(lì)意味着AB事件同时发生(shēng)的概率可以(yǐ)计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同(tóng)时发(fā)生的概(gài)率(lǜ)为(wèi)0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两(liǎng)事件，如果(guǒ)满(mǎn)足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　即事件B发生或不(bù)发(fā)生对(duì)事(shì)件A不产生(shēng)影响，就说事件A与事件(jiàn)B之间存在(zài)某种“独(dú)立性”，其对象(xiàng)可(kě)以是多(duō)个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若(ruò)P(A)>0，P(B)>0则(zé)A，B相互独(dú)立与A，B互(hù)不相容不能同时成立，即独(dú)立必相容，互(hù)斥必联系。

　　容易(yì)推广(guǎng)：设A，B，C是三个(gè)事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立。

　　互斥事件是指事件A和B的(de)交(jiāo)集为(wèi)空，也叫互不相(xiāng)容事件。

　　彩礼可以转账吗，彩礼一般用什么方式给女方也可叙(xù)述为(wèi)：不可(kě)能同时发生的事件。

　　如(rú)A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与事件B互斥，其含义是：事(shì)件A与事件B在任何一次(cì)试验中(zhōng)不会(huì)同时发生。

　　 若A与(yǔ)B互斥(chì)，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是(shì)A的对(duì)立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事(shì)件和相(xiāng)互独立事件有(yǒu)什么区(qū)别(bié)和联系

　　一(yī)、性质不(bù)同

　　1、互斥事(shì)件尘棚昌：事件A和B的交集为(wèi)空，A与B就是(shì)互斥事件，也叫互不相容(róng)事(shì)件。

　　也可叙述为：不可(kě)能同时发生的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么(me)称(chēng)事件A与事(shì)件B互斥。

　　2、相互独(dú)立是(shì)设A，B是两事件(jiàn)，如果满足等式(shì)P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件A，B相(xiāng)互独立，简(jiǎn)称(chēng)A，B独立。

　　二(èr)、角度(dù)不同(tóng)

　　1、互斥事(shì)件针对和好(hǎo)能不能同(tóng)时发生，即(jí)两(liǎng)个互斥事(shì)件(jiàn)是指两(liǎng)者不可派扒能同(tóng)时发生。

　　2、相互独立的(de)事件针对有没有影响，即两个相互独(dú)立事件(jiàn)是指一个(gè)事件发生对另一个事件发生(shēng)的概率没有影响。彩礼可以转账吗，彩礼一般用什么方式给女方p>

　　联系

　　假(jiǎ)设(shè)掷硬币，每一次投(tóu)得head和(hé)投得(dé)tail两事件是互(hù)相(xiāng)排斥的，不能同(tóng)时投得(dé)head和tail。

　　但(dàn)第一次投得head这事件和第二(èr)次(cì)投得tail这事(shì)件(jiàn)则(zé)是(shì)相(xiāng)互独立的，因为第二次投(tóu)什么，跟(gēn)第一次投什么没(méi)啥关系。

　　在第一个例子中(zhōng)，这两事件互斥，但不是相(xiāng)互独立；而第二(èr)个例(lì)子(zi)中，这(zhè)两事件相互独立。

　　逻辑关系(xì)

　　1、对立事件是互斥事件的特例，所以(yǐ)对立事件(jiàn)一定是互斥事件；

　　2、互斥事(shì)件不一定(dìng)是(shì)对(duì)立(lì)事件，当(dāng)且仅当两个(gè)互斥事件必有(yǒu)一个发生时(shí)，它们同时又是对立事件；

　　3、互斥事件和对立事件(jiàn)均(jūn)不能同时发生。

　　若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与(yǔ)事件B互斥，其(qí)含义(yì)是：事件A与事件B在任何一(yī)次试验中(zhōng)不会(huì)同时发(fā)生彩礼可以转账吗，彩礼一般用什么方式给女方。

　　两者的联系在于(yú)，对立事件(jiàn)属于一(yī)种特(tè)殊的互斥事件。

　　它们(men)的(de)区别(bié)可以通(tōng)过定义看(kàn)出来。

　　一个(gè)事件本身(shēn)与其对立事件的(de)并集等(děng)于总的样本空(kōng)间；而(ér)若两个(gè)事件(jiàn)互为互斥事件(jiàn)，表明一(yī)者发生则(zé)另一(yī)者(zhě)必(bì)然不发生，但不强调它们的并集(jí)是整个样本空间。

　　即对立必然互斥，互斥不一定会对(duì)立(lì)。

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