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　　余弦(xián)函数的定(dìng)义域是整个实数集，值域是（-1，1）。

　　它(tā)是周期函数，其最小正周(zhōu)期为2π。

　　在自(zì)变量为2kπ（k为整数(shù)）时，该(gāi)函数(shù)有极大值1；

　　在自变(biàn)量为(wèi)（2k+1）π时(shí)，该函数有极小值-1。

　　余弦(xián)函数是偶(ǒu)函(hán)数，其图像关于y轴对(duì)称(chēng)。

三(sān)角函(hán)数的定义

　　1. 设是一个(gè)任意(yì)角，在的终边上任取（异于(yú)原点的）一(yī)点P（x,y）则(zé)P与原点(diǎn)的距离。

　　2. 突出探(tàn)究的(de)几个问题：

　　①角是任意角，当b=2kp+a(kÎZ)时(shí)，b与a的同(tóng)名三(sān)角函数值(zhí)应该是相等(děng)的，即凡是终边相(xiāng)同的(de)角(jiǎo)的(de)三角函数值(zhí)相等；

　　②实际上，如果(guǒ)终(zhōng)边在坐(zuò)标轴上，上述定义同样(yàng)适用；

　　③三(sān)角函(hán)数(shù)是(shì)以比值为函数值的(de)函(hán)数；

　　④而x,y的(de)正负(fù)是随象限的变化而不同(tóng)，故三角函数的符号(hào)应由象限确定(dìng)。

　　⑤定(dìng)义域(yù)

　　注意(yì):(1)以后我们在平面直(zhí)角坐标系(xì)内研究角的问题，其(qí)顶点都在原点，始边都(dōu)与x轴(zhóu)的非负半轴重合。

　　(2)OP是角(jiǎo)的终边，至于是转了几圈，按什么方向旋转的(de)不清楚，也只(zhǐ)有这样(yàng)，才能(néng)说(shuō)明欧莱雅精华肌底液好用吗，欧莱雅肌底液的作用和功效角是任(rèn)意的。

　　(3)比(bǐ)值只与角的大小(xiǎo)有关。

　　3.三角函数在各象限内的符号(hào)规律：第一象限全为正,二正三切四余弦

余弦函数(shù)公式

半角公(gōng)式

　　cos(A/2)=±√((1+cosA)/2)

　　倍角公式

　　Cos2A=CosA^2-SinA^2=1-2SinA^2=2CosA^2-1

两角(jiǎo)和与差(chà)公(gōng)式

　　cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB

　　cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB

积化和(hé)差公式

　　cosAcosB=[cos(A+B)+cos(A-B)]/2

　　cosAsinB=[sin(A+B)-sin(A-B)]/2

　　和差化积公式

　　cosA+cosB=2cos[(A+B)/2]cos[(A-B)/2]

　　cosA-cosB=-2sin[(A+B)/2]sin[(A-B)/2]

余弦定理

　　对于任意三角形，任何一边的平方(fāng)等于其他(tā)两边平方的和减去这两边与它(tā)们夹(jiā)角(jiǎo)的余弦(xián)的积的两倍(bèi)。

　　对于边长为a、b、c而(ér)相应角为A、B、C的(de)三角形则(zé)有(yǒu)：

　　①a²=b²+c²-2bc·cosA；

　　②b²=a²+c²-2ac·cosB；

　　③c²=a²+b²-2ab·cosC。

　　也可表示(shì)为：

　　①cosC=（a²+b²－c²）/2ab；

　　②cosB=（a²+c²-b²）/2ac；

　　③cosA=（c²+b²-a²）/2bc。

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