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正方体体对角线的公式是什(shén)么，正方体体(tǐ)对角线公(gōng)式计算

　　体(tǐ)对角线=√3倍棱长。

　　设正方体(tǐ)的棱长为a。

　　面(miàn)的(de)对角线为√(a²+a²)=a√2，体(tǐ)的对角线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角(jiǎo)线是连接棱柱(zhù)上下(xià)底(dǐ)面的(de)不在同(tóng)一侧面的两顶点的连(lián)线。

　　体对角线在(zài)正方(fāng)体中与(yǔ)棱长关系:

　　体(tǐ)对角线 = √3倍棱长。

　　面(miàn)对角(jiǎo)线 = √2倍棱(léng)长(zhǎng)。

　　正方体中，一条体对角线(xiàn)与另一条不相交的角对角线互相垂直(zhí)。

正方体(tǐ)的对角线(xiàn)怎么(me)算？

　　正方体的对角(jiǎo)线(xiàn)可以(yǐ)根据正方(fāng)体(tǐ)的中(zhōng)高和地面对角(jiǎo)线构(gòu)成的直角三角(jiǎo)形(xíng)进行计(jì)算：

　　1、假设正方体(tǐ)的棱(léng)长为a；

　　2、先(xiān)计算地面(miàn)对角线的长度，亏缺(quē)悉(xī)底面(miàn)对(duì)角线是腰长为a的等腰直角(jiǎo)三(sān)角形的(de)斜边，计算为(wèi)：√(a+a)=√2a；

　　3、再(zài)计(jì)算正方体的对角(jiǎo)线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资(zī)料(liào)：

　　一、正方(fāng)体的特征(zhēng)

　　1、正方体有(yǒu)8个顶(dǐng)点，每个顶点连接三(sān)条棱。

　　2、正方体有12条(tiáo)棱，每条棱长度相等(děng)。

　　3、正方体(tǐ)有6个(gè)销乎面，每个(gè)面面积(jī)相(xiāng)等。

　　二、表面积公式(shì)：

　　因为6个面全(quán)部相等(děng)，所以正方体的表(biǎo)面积=底面(miàn)积×6=棱长×棱(léng)长×6

　　三、体(tǐ)积公(gōng)式：

　　正方扮(bàn)销体的(de)体积(或叫做正方体的容积）=棱长×棱长×棱(léng)长。

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