等(děng)差数列前n项和性质及(jí)使用，等(děng)差数列(liè)前n项和概(gài)念是等差数列(liè)是常见数列的一种，假(jiǎ)如一(yī)个数列从第二项起，每(měi)一(yī)项与它的前(qián)一项的差(chà)等于同一个常数，这(zhè)个数列就叫做等差数(shù)列(liè)，而这个常数(shù)叫做等差数列(liè)的公(gōng)役(yì)，公役常用字母d表明的。

　　关(guān)于等差数(shù)列(liè)前n项和性质及使用，等(děng)差数列前n项和概念(niàn)以及等(děng)差数列前n项(xiàng)和(hé)性质(zhì)及使用，等(děng)差数列(liè)前n项(xiàng)和(hé)性质(zhì)公式总结，等(děng)差数列前(qián)n项和概念(niàn)，等差数列前n项是什么(me)意思(sī)，等差数(shù)列(liè)前n项和常(cháng)用(yòng)公(gōng)式等问题，小编将为你收拾以下(xià)常识(shí)：

等差(chà)数列(liè)前n项和性质及使用，等差数(shù)列(liè)前n项和概念

　　等差数列是常(cháng)见(jiàn)数(shù)列的一种，假如一个(gè)数列从第二项起，每一(yī)项与它的前一项的差等于同一个常数，这个(gè)数列就(jiù)叫做等(děng)差数(shù)列，而(ér)这个常(cháng)数(shù)叫(jiào)做(zuò)等差数列的公(gōng)役(yì)，公役(yì)常用字母d表明。等(děng)差(chà)数列前(qián)项和公式

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列(liè)前n项和(hé)公式(shì)推导

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也(yě)可写成

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两式相加得：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假(jiǎ)如已知等差(chà)数列的首项为a1，公(gōng)役为(wèi)d，项数为(wèi)n。

　　则 an=a1+(n-1)d代入公式公式一得

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差(chà)数(shù)列根本性质

　　1.公役为d的等差(chà)数列，各(gè)项同加一数所得数列仍是等差(chà)数列，其公役仍为d。

　　2.公役为d的等差数列(liè)，各(gè)项同乘以常数k所得数列(liè)仍是等差数列，其公役为kd。

　　3.若{an}{bn}为等差数列(liè)，则{an±bn}与(yǔ){kan+bn}（k、b为(wèi)非零常数）也(yě)是等差(chà)数(shù)列(liè)。

　　4.对任何m、n，在等差数列中(zhōng)有(yǒu)：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地(dì)，当m=1时，便得等差(chà)数列的通项公(gōng)式，此式较等差数列的(de)通项公式更具(jù)有一般性.

　　5.一般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　6.公役为(wèi)d的等(děng)差(chà)数列，从中取出(chū)等距离的项，构成一个新数列，此数列(liè)仍是(shì)等差(chà)数列，其公(gōng)役为kd（k为取出项数之差(chà)）。

　　7.下表成等差数(shù)列(liè)且公(gōng)役为m的(de)项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役为md的等差数列。

　　8.在等差(chà)数列中(zhōng)，从(cóng)第(dì)二项起，每(měi)一项(xiàng)（有穷(qióng)数列末项在外）都是(shì)它(tā)前后两项(xiàng)的等差中项(xiàng)。

　　9.当公役d>0时，等差(chà)数列中(zhōng)的数随(suí)项(xiàng)数的增(zēng)大而增(zēng)大；

　　当d<0时，等(děng)差数(shù)列中的数随项数的削(xuē)减而减小；

　　d=0时，等差数列(liè)中的数等于(yú)一个常数。

等(děng)差数列前(qián)n项和性质(zhì)是什(shén)么

　　 等差数(shù)列是常见数列的一种，假(jiǎ)如(rú)一(yī)个数列从(cóng)第(dì)二项起(qǐ)，每一(yī)项与它的前一项的差(chà)等(děng)于同(tóng)一个常数，这个(gè)数(shù)列就叫做(zuò)等差数列，而这(zhè)个常数叫做(zuò)等差(chà)数列的公役，公役常(cháng)用字母(mǔ)d表明。

等差数列前项和公式

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+历久弥新 什么意思，历久弥新后面一句是什么an)/2

等差数列前(qián)n项和(hé)公式推导

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成(chéng)

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两(liǎng)式相加得(dé)：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假如已(yǐ)知等差数列的首项为(wèi)a1，公役为d，项(xiàng)数为(wèi)n，

　　 则 an=a1+(n-1)d代(dài)入(rù)公式公式一得

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列根(gēn)本性质(zhì)

　　 1.公役为d的(de)等差数(shù)列，各(gè)项同加一数所(suǒ)得数(shù)列仍(réng)是等差数列，其公役仍为d。

　　 2.公役为d的等差数列，各项同乘以常数k所得(dé)数列仍是等(děng)差数列，其公役为kd。

　　 3.若{an}{bn}为等(děng)差数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零常数(shù)）也是等差数列。

　　 4.对任何(hé)m、n，在等差举含数(shù)列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特(tè)别地，当m=1时(shí)，便得等差(chà)数列的(de)通项公式，此式较等(děng)差数列的通(tōng)项公式更具(jù)有一般(bān)性.

　　 5.一般地(dì)，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　 6.公(gōng)役为(wèi)d的(de)等差数列(liè)，从中取出等(děng)距离的项，构成(chéng)一(yī)个新(xīn)数(历久弥新 什么意思，历久弥新后面一句是什么shù)列，此数列仍(réng)是等(děng)差数(shù)列，其公役为(wèi)kd（k为取出项数之差）。

　　 7.下表成等差数列且公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役为md的等差(chà)数列正祥(xiáng)笑。

　　 8.在等差(chà)数列中，从第二项起，每一项(xiàng)（有穷数列末(mò)项在(zài)外）都是(shì)它前后(hòu)两(liǎng)项的等宴陵(líng)差中项。

　　 9.当公役d>0时，等(děng)差数列中的数随项数的增大而增大；当d<0时，等(děng)差数列中的数随项数的削减而减小；d=0时(shí)，等差数列中的数(shù)等于(yú)一个常数。

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