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独立事件与(yǔ)互斥事件(jiàn)的区(qū)别与联系(xì)公式(shì)，独立事件与互斥事件的(de)区别与联系(xì)视频

　　独立是说事件A发生(shēng)跟事件B发生没关系。

　　而(ér)互斥表示事件A发生的话，事件B就(jiù)不(bù)会发(fā)生(shēng)。

　　这(zhè)就(jiù)是“有关系”。

　　独(dú)立意味着(zhe)AB事件同时(shí)发生的概(gài)率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同

　　这两个概念之间的关系(xì)，简单的(de)说，就是没有关系。

　　独立(lì)是说(shuō)事件A发生跟事件B发生没关(guān)系。

　　而互斥表示事(shì)件A发(fā)生的话，事(shì)件B就(jiù)不会(huì)发生。

　　这就是(shì)“有关系”。

　　独立意(yì)味(wèi)着AB事(shì)件同时发(fā)生的概(gài)率可以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味(wèi)着AB时间(jiān)同(tóng)时发生的概(gài)率为(wèi)0：P一立方分米等于多少升 一立方分米等于多少斤(AB)=0。

　　定义(yì)：设A，B是两事件(jiàn)，如(rú)果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件(jiàn)A，B相互独立，简(jiǎn)称A，B独(dú)立。

　　即事(shì)件B发生或(huò)不发生对事件A不产生(shēng)影响，就(jiù)说事件A与事(shì)件B之间存(cún)在某种(zhǒng)“独(dú)立性”，其对(duì)象可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是(shì)P(AB)

　　2、若(ruò)P(A)>0，P(B)>0则(zé)A，B相(xiāng)互独立与(yǔ)A，B互不相容(róng)不(bù)能同(tóng)时成立(lì)，即独立(lì)必相容，互斥必联系。

　　容易推广：设A，B，C是(shì)三个(gè)事件,如(rú)果满足(zú)P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P一立方分米等于多少升 一立方分米等于多少斤(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相(xiāng)互独立。

　　互(hù)斥(chì)事(shì)件是(shì)指事件(jiàn)A和(hé)B的交(jiāo)集(jí)为空，也(yě)叫互不相容事件。

　　也可叙述为：不可能同(tóng)时发一立方分米等于多少升 一立方分米等于多少斤生的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称(chēng)事件A与事件(jiàn)B互斥，其含义是：事件(jiàn)A与事件B在任何一(yī)次试验中(zhōng)不(bù)会同时(shí)发生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件(jiàn)和相互独立事(shì)件(jiàn)有什么区别(bié)和(hé)联系

　　一、性质不同

　　1、互斥(chì)事件尘棚昌(chāng)：事(shì)件A和(hé)B的交集为(wèi)空，A与B就是互斥事(shì)件，也叫互不相容事件。

　　也可叙述为：不可能(néng)同时发生的事件。

　　如A∩B为不可(kě)能事(shì)件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与事件B互斥。

　　2、相互独立(lì)是设A，B是两事件，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件A，B相(xiāng)互(hù)独立，简(jiǎn)称(chēng)A，B独立。

　　二、角度不同

　　1、互斥事件针对和(hé)好能(néng)不能同(tóng)时发生，即(jí)两(liǎng)个互斥事件是指(zhǐ)两者不(bù)可派扒能同时发生。

　　2、相互独立的(de)事件针(zhēn)对(duì)有没(méi)有(yǒu)影响，即两(liǎng)个(gè)相互(hù)独(dú)立(lì)事件是指(zhǐ)一个(gè)事件发生对另一(yī)个事(shì)件发生的概(gài)率没有影响。

　　联系(xì)

　　假设掷硬币，每一次投得head和投得(dé)tail两事件是互(hù)相排(pái)斥(chì)的，不能同时投(tóu)得head和tail。

　　但第(dì)一(yī)次投得head这事件和第二次投得tail这事件(jiàn)则(zé)是相互独立的(de)，因(yīn)为第二次投什么，跟第一(yī)次(cì)投什么没啥关(guān)系。

　　在第一(yī)个例(lì)子中(zhōng)，这(zhè)两事件互斥，但不是相互独立；而第二(èr)个(gè)例(lì)子中，这两事件相互独(dú)立(lì)。

　　逻辑关(guān)系

　　1、对立(lì)事件是(shì)互斥事件的特例，所以对立事件一定是互斥事件；

　　2、互(hù)斥事件(jiàn)不一定是(shì)对立事件(jiàn)，当且仅当两个互斥事(shì)件(jiàn)必有一个发生时，它们同时又是对立事件；

　　3、互斥事件和对立事件均不能同时发(fā)生。

　　若A∩B为不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与事件B互斥(chì)，其含义是：事件(jiàn)A与事(shì)件B在任何一次(cì)试验中不(bù)会(huì)同时发生。

　　两者的联(lián)系在于(yú)，对立事件(jiàn)属于一种特(tè)殊(shū)的互斥事件。

　　它(tā)们的(de)区别(bié)可以通(tōng)过定义看(kàn)出(chū)来。

　　一个事件本(běn)身(shēn)与其(qí)对立事件(jiàn)的并集等于总的(de)样本空间；而若两个事件互为互斥事件，表明一者发(fā)生则(zé)另一者必然不发生，但(dàn)不(bù)强(qiáng)调它(tā)们的(de)并集是整(zhěng)个样本(běn)空间。

　　即对立(lì)必然互斥，互斥不一定会对立(lì)。

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