为(wèi)什么负负(fù)得正(zhèng)怎么(me)推理，乘法为什么(me)负(fù)负得正是根据相反(fǎn)数的定义，如果一个(gè)数与a的(de)和为(wèi)0，那么这个数就叫(jiào)做a的(de)相(xiāng)反数，记(jì)作-a的。

　　关(guān)于为什么负负(fù)得正怎么推(tuī)理，乘法为什么(me)负(fù)负得正以及为什么(me)负负得(dé)正怎么推理，为什(shén)么负(fù)负得正原因(yīn)是什么，乘法为什么负负得正，为什么负负(fù)得(dé)正(zhèng)图解，为(wèi)什么负负得正用数轴解释(shì)等问(wèn)题，小(xiǎo)编将为你整理(lǐ)以下知识：

为(wèi)什么负负(fù)得正怎么推理，乘(chéng)法为什么(me)负负得正(zhèng)

　　即-a+a=0。

　　对任何实(shí)数a，定义(yì)加(jiā)法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加法和乘(chéng)法满(mǎn)足交换律、结(jié)合律以(yǐ)及分(fēn)配律，等式(shì)还(hái)满足等量加等(děng)量和相等，等量减(jiǎn)等量(liàng)差相等的规律(lǜ)。

　　两个正数(shù)的积(jī)还是正数。

　　1、美国数学史(shǐ)bai家du和数学教育家M·克莱因(yīn)通zhi过(guò)负债模型解决了“两负数相乘得(dé)正(zhèng)”的问题：

　　一人每天欠债(zhài)5元(yuán)，给定日(rì)期（0元(yuán)）3天后欠债15元。

　　如(rú)果将(jiāng)5元的宅记作(zuò)-5，那么“每(měi)天欠债5元、欠(qiàn)债3天”可(kě)以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一人每天欠债5元，那(nà)么给定日(rì)期(qī)（0元）3天前，他的(de)财(cái)产比(bǐ)给定日期的(de)财产多15元。

　　如(rú)果我们用-3表示3天前，用-5表示每天欠(qiàn)债，那么3天前他的经济情况(kuàng)课表(biǎo)示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因数换成他的相反数，所得的积(jī)就是(s两个字的励志词语精选，两个字的励志词语有内涵,有深度hì)原来的积的相(xiāng)反数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)联著名数学家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了(le)另一种解释：

　　3×5=15：得到5美(měi)元3次，即得到(dào)15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金(jīn)3次，即付罚(fá)金(jīn)15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到(dào)5美元3次，即没(méi)有得(dé)到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美元罚金(jīn)3次，即(jí)得(dé)到(dào)15美元。

　　13世纪末由数(shù)学家朱士杰给出，在《算学启蒙(méng)》（1299）中(zhōng)，朱士杰提出：“明乘除法(fǎ),同名相乘得(dé)正(zhèng),异名相乘得(dé)负”。

在(zài)数学乘法中为什么(me)负(fù)负得正

　　在数学乘(chéng)法中负负得正(zhèng)的原因解释有(yǒu)：

　　1、美国数学史(shǐ)家和数学教育家M·克莱因通(tōng)过负债模型解决了“两负数相(xiāng)乘(chéng)得正”的问题(tí)：

　　一人每(měi)天欠债5元，给定日期(qī)（0元）3天后欠债15元。

　　如迟吵搭果将5元(yuán)的宅记作(zuò)-5，那么(me)“每天欠债5元、欠(qiàn)债3天(tiān)”可以用数学(xué)来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每(měi)天欠债5元(yuán)，那么给(gěi)定日期（0元）3天前，他(tā)的财产比给定日期的(de)财(cái)产多15元。

　　如果我(wǒ)们用(yòng)-3表(biǎo)示(shì)3天前，用-5表示(shì)每(měi)天欠债(zhài)，那么3天(tiān)前他的经济(jì)情况课表(biǎo)示(shì)为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所(suǒ)以(yǐ)，把(bǎ)一(yī)个(gè)因数换成他的(de)相反数，所得的(de)积就是原来(lái)的积的(de)相反数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名(míng)数学家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则(zé)作了(le)另(lìng)一种(zhǒng)解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到(dào)15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元罚金3次(cì)，即付罚(fá)金15美元(yuán)；

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得(dé)到(dào)5美元3次，即没有得到15美元(yuán)；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次(cì)，即得到15美(měi)元。

　　上述内容参考《数学阅读精粹（第一册）》，江苏凤凰(huáng)教育出版(bǎn)社出版，2016年6月。

　　原载于(yú)《数学文化(huà)透视》，上(shàng)海科学技术出(chū)版社(shè)出版。

　　扩展资料：

　　负数概念最早出现在中国，在碰衡《九章算术(shù)》中方程章给出正负数的加减运算法(fǎ)则，而负负得正直(zhí)到13世(shì)纪(jì)末(mò)才由(yóu)数学家(jiā)朱士杰给(gěi)出。

两个字的励志词语精选，两个字的励志词语有内涵,有深度　　在(zài)《算学启蒙》（1299）中，朱士杰(jié)提出：“明乘除法，同名(míng)相乘得正(zhèng)，异名相乘得负”。

　　公元7世纪，印度数(shù)学家婆罗笈多（brahmayup-ta）已(yǐ)有明确的(de)正负数(shù)概(gài)念，及(jí)其四(sì)则运算法则：“正负(fù)相乘得(dé)负(fù)，两负数相乘得(dé)正，两(liǎng)正数得(dé)正。

　　”

　　参考资料来源：百度(dù)百科(kē)-负数

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