等差数列前n项和性(xìng)质及(jí)使用，等差数列前(qián)n项和概念是(shì)等(děng)差数(shù)列(liè)是常见数列的一(yī)种(zhǒng)，假(jiǎ)如(rú)一(yī)个数列从第二项起，每一(yī)项与它的前一项的(de)差(chà)等于同(tóng)一个常数，这(zhè)个数列就叫(jiào)做等差数列，而这(zhè)个常数叫做等差数列的公役(yì)，公役常用字母d表明(míng)的。

　　关(guān)于等差数列前(qián)n项(xiàng)和性质及(jí)使(shǐ)用，等(děng)差(chà)数列前n项和概念以及(jí)等差(chà)数列前n项和性质及使用，等差(chà)数列(liè)前n项(xiàng)和性质公(gōng)式总结，等差数(shù)列(liè)前n项和(hé)概念(niàn)，等差数列(liè)前n项(xiàng)是什么(me)意(yì)思(sī)，等差数列前n项和(hé)常用(yòng)公式等问题，小(xiǎo)编将为你收拾(shí)以(yǐ)下常识：

等差(chà)数列前n项和性质及使用，等差数列前n项和概念(niàn)

　　等(děng)差数(shù)列是(shì)常(cháng)见(jiàn)数列的一种，假如一个数列从第二项起，每一项(xiàng)与它的前一项的(de)差(chà)等于同一个常数，这个数列就叫做等差数(shù)列(liè)，而这(zhè)个常数叫做等差(chà)数列的公役，公役常用(yòng)字(zì)母d表明。等差(chà)数列前项和公式

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列(liè)前(qián)n项和公式推导

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两式(shì)相加(jiā)得：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假(jiǎ)如已(yǐ)知等(děng)差数列的首项为a1，公役为d，项数为n。

　　则 an=a1+(n-1)d代入公式(shì)公(gōng)式一得

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等(děng)差数(shù)列(liè)根本性质

　　1.公役为d的等(děng)差(chà)数列，各项同加一数所得数列仍(réng)是(shì)等差数列(liè)，其公役仍为d。

　　2.公役(yì)为d的等差数列，各项同乘以常数k所得数列(liè)仍是等(děng)差数列(liè)，其公役(yì)为kd。

　　3.若{an}{bn}为(wèi)等差数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零常数(shù)）也是等差数列。

　　4.对任何(hé)m、n，在等差数列(liè)中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当(dāng)m=1时，便得等差数列的(de)通项公(gōng)式，此式较等差数列的通项(xiàng)公式更具有一般性.

　　5.一般地(dì)，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　6.公(gōng)役(yì)为(wèi)d的(de)等差数列，从中取出(chū)等距离的项(xiàng)，构成一个新数列，此(cǐ)数列仍是等差数列，其公(gōng)役为kd（k为取出项数(shù)之(zhī)差）。

　　7.下表(biǎo)成等差数列且公(gōng)役(yì)为m的(de)项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公(gōng)役为md的(de)等差数列。

　　8.在等差数列中，从第二项起，每一项（有穷(qióng)数列末项在外）都是它前后(hòu)两项的等差中项。

　　9.当公役d>0时，等(děng)差数列中(zhōng)的数随项(xiàng)数的增大而增大；

　　当(dāng)d<0时，等(děng)差数列中的数随项数(shù)的削减而减小；

　　d=0时，等差数(shù)列(liè)中的数等于一个常数(shù)。

等差数列(liè)前n项和(hé)性质是什么(me)

　　 等差数列是常见数(shù)列的一种，假如一(yī)个(gè)数列从(cóng)第(dì)二(èr)项(xiàng)起，每一项(xiàng)与它的(de)前一项(xiàng)的差等于同一个(gè)常数，这个(gè)数列就叫做等差(chà)数(shù)列，而这个常数叫(jiào)做等差(chà)数(shù)列(liè)的公役，公役(yì)常用(yòng)字母d表明。

等差数列(liè)前项和(hé)公式

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等(děng)差数列前n项和公式推导

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可(kě)写成

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两式相(xiāng)加得：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假如已(yǐ)知等差数列的首(shǒu)项为a1，公役(yì)为d，项数为(wèi)n，

　　 则(zé) an=a1+(n-1)d代(dài)入公(gōng)式公式一(yī)得(dé)

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列根本性质

　　 1.公(gōng)役为d的等差数列，各(gè)项同加一(yī)数所得数列仍是等差数列，其公役仍为d。

　　 2.公役为d的等差数列，各项(xiàng)同乘(chéng)以(yǐ)常数k所得(dé)数列仍是等(děng)差(chà)数列，其公役为kd。

　　 3.若(ruò){an}{bn}为等(děng)差数列，则{an±bn}与(yǔ){kan+bn}（k、b为非零常数）也(yě)是说唱歌手的cypher是什么意思，说唱cyber是什么意思等差数列。

　　 4.对(duì)任何m、n，在等差举含数列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当(dān说唱歌手的cypher是什么意思，说唱cyber是什么意思g)m=1时，便得等差数列的通项公式，此(cǐ)式较(jiào)等差数(shù)列的(de)通项公式更具有一般性.

　　 5.一般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　 6.公役为d的(de)等(děng)差数列(liè)，从中取出等距离的项，构成(chéng)一(yī)个新(xīn)数列(liè)，此(cǐ)数列仍是等(děng)差数列(liè)，其公役为kd（k为取出项(xiàng)数之差）。

　　 7.下表(biǎo)成等差(chà)数列且(qiě)公役为(wèi)m的(de)项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成(chéng)公役(yì)为md的(de)等(děng)差数列正祥(xiáng)笑(xiào)。

　　 8.在等差数列中，从第二项起，每一项（有穷数列末项在外(wài)）都是它(tā)前后两(liǎng)项(xiàng)的等宴陵差中(zhōng)项(xiàng)。

　　 9.当公役d>0时，等差数列中的(de)数(shù)随项数的增大而(ér)增大(dà)；当d<0时，等(děng)差数列中说唱歌手的cypher是什么意思，说唱cyber是什么意思的(de)数随项数的(de)削减而减(jiǎn)小；d=0时，等差数列(liè)中(zhōng)的数等于(yú)一个常数。

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