三(sān)角(jiǎo)形垂线的定义(yì)和(hé)性质，垂线的定义和性质(zhì)七年(nián)级是当(dāng)两(liǎng)条直线(xiàn)相(xiāng)交(jiāo)所成的四(sì)个(gè)角中，有(yǒu)一个(gè)角是直角时，即两条直线(xiàn)互相垂直，其(qí)中一条直线叫(jiào)做另一直线的(de)垂(chuí)线，交点叫垂足的。

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三角形垂线的定义和性(xìng)质，垂线的定义和性质七年级

　　垂线的性质是(shì)过直(zhí)线上(shàng)或直线(xiàn)外(wài)的一点，有且只有一条直线(xiàn)和(hé)已知(zhī)直线垂直。

　　垂线当两条(tiáo)直线相交所成的四个角中，有一(yī)个(gè)角是(shì)直角时，即两条(tiáo)直(zhí)

　　当两条直(zhí)线相交所成(chéng)的四个(gè)角中(zhōng)，有(yǒu)一(yī)个一二大写字怎么写千，大写的壹贰叁到十(gè)角是直(zhí)角时，即(jí)两条直线互相(xiāng)垂直，其中一条直(zhí)线(xiàn)叫做另(lìng)一直线的垂线，交(jiāo)点叫垂足。

　　垂线的性质是过(guò)直线上或直线外的一点，有且只有一条直线和已(yǐ)知直线垂(chuí)直。

　　当两条直线相交所成(chéng)的四个角中，有一个角是直(zhí)角时，即两条(tiáo)直线互相垂直，其(qí)中(zhōng)一条直线叫做另一直线的垂线。

　　从(cóng)直线外(wài)一点到这条直线的(de)垂线段的长(zhǎng)度，叫做点到直线(xiàn)的(de)距离。

　　过一点(diǎn)有(yǒu)且只(zhǐ)有一条(tiáo)直线与已知直线垂直。

　　一个角的两边分(fēn)别垂直于(yú)另一(yī)个角(jiǎo)的(de)两边，这两个角相(xiāng)等或互补(bǔ)。

　　1、过(guò)直线(xiàn)上或直线外的(de)一点(diǎn)，有且只有(yǒu)一条直线(xiàn)和已知直线垂(chuí)直。

　　2、从直线外一点到这条直线(xiàn)上各(gè)点所连的线段(duàn)中，垂直线(xiàn)段最短。

问一(yī)下 ，垂线(xiàn)的定义和性质

　　1、锐(ruì)角三(sān)角(jiǎo)形的垂(chuí)心(xīn)在三角形内；直角三角形的垂(chuí)心在(zài)直角顶点上；钝角三角形(xíng)的垂心在三角形外(wài). 2、三角(jiǎo)形的垂心是它垂足三角形的内(nèi)心毁肆桥；或者(zhě)说，三角形的内心是它旁心(xīn)三角形的垂心； 3、 垂(chuí)心H关于(yú)三边(biān)的对称点，均(jūn)在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六(liù)组四(sì)点共圆，有三(sān)组(每组四个(gè))相似的直角三角(jiǎo)形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四(sì)点中任一点是(shì)其余三点为顶点(diǎn)的三角形的(de)垂心(xīn)(并称这(zhè)样的四点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆(yuán)纤猛是等圆(yuán)。

　　 7、 在非(fēi)直角三角形(xíng)中，过H的直线交AB、AC所在(zài)直线(xiàn)分别于P、Q，则(zé) AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任(rèn)一顶点到垂(chuí)心(xīn)的距离，等于外心到对边的雹(báo)茄距离的(de)2倍。

　　 9、 设(shè)O，H分别为(wèi)△ABC的外(wài)心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角(jiǎo)形的垂心到三顶(dǐng)点的距离之和等于其内切(qiè)圆与外接圆半径之和的2倍(bèi)。

　　 11、 锐(ruì)角(jiǎo)三(sān)角形的垂心是垂足三角(jiǎo)形的内心；锐角三(sān)角形的内接三角形(顶点在原三角(jiǎo)形的边(biān)上)中，以垂足(zú)三(sān)角形的周(zhōu)长(zhǎng)最短(duǎn)。

　　 12、 西姆松(sōng)(Simson)定理(lǐ)（西姆松(sōng)线） 从一点向三角形的三(sān)边所引垂线的垂足共(gòng)线的重要条件是该点落在三(sān)角(jiǎo)形的(de)外接(jiē)圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有(yǒu)一点T，那么T是(shì)垂心的(de)充(chōng)分必(bì)要条(tiáo)件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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