反(fǎn)正(zhèng)弦函数的(de)导(dǎo)数，反正切函数的(de)导数推导过程是(shì)正切函数的求(qiú)导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于反正弦函数的(de)导数，反正切(qiè)函数的(de)导数推导过(guò)程以及反正弦函(hán)数(shù)的导数，反正切函数的(de)导数公(gōng)式，反(fǎn)正切函数的导数(shù)推(tuī)导(dǎo)过程，反正切(qiè)函数的(de)导(dǎo)数是多少，反(fǎn)正切函数的(de)导数推导等问题(tí)，小(xiǎo)编将为你整理以下知识：

反正弦(xián)函数的导数，反正切函(hán)数(shù)的导数推导过程

　　正(zhèng)切函数y=tanx在开区(qū)间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切(qiè)函数(shù)。

　　它表示(shì)(-π/2,π/2)上正切值等(děng)于x的那个唯一确定(dìng)的(de)角，即(jí)tan(arctanx)=x，反正(zhèng)切(qiè)函数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函(hán)数(shù)是反三(sān)角(jiǎo)函(hán)数(shù)的一种。

　　由于正切函数(shù)y=tanx在定义(yì)域R上不具有一一对(duì)应的关系，所以不存在反函(hán)数。

　　注(zhù)意这里选取(qǔ)是正切(qiè)函数(shù)的一个单调(diào)区间。

　　而由于(yú)正切函数(shù)在开区(qū)间(-π/2,π/2)中是单调连续的，因此，反正切函(hán)数是存在且唯一确(què)定的。

　　引进多值(zhí)函数概念后，就可以在正切函数的整个定(dìng)义(yì)域(yù)(x∈R，且(qiě)x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反(fǎn)函数，这时的(de)反正切函数是多值(zhí)的(de)，记为y=Arctanx，定义域是(shì)(-∞，+∞)，值(zhí)域(yù)是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为(wèi)反(fǎn)正(zhèng)切函数的主(zhǔ)值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反(fǎn)正切函数的通(tōng)值。

　　反正切函数(shù)在(zài)(-∞，+∞)上的图像可(kě)由区(qū)间(-π/2,π/2)上的正切曲线(xiàn)作(zuò)关于直线y=x的对(duì)称(chēng)变换(huàn)而得(dé)到，如图所(suǒ)示。

　　反正切函(hán)数的大致图像如图所(suǒ)示(shì)，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于(yú)直(zhí)线y=x对称，且渐近(jìn)线为y=π/2和y=-π/2。

求反正切(qiè)函数求导公式(shì)的推导过程、

　　因为(wèi)函(hán)数(shù)的导(dǎo)数等(děng)于反函数(shù)导数的倒数。

　　arctanx 的反函数是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2真正想离婚的女人会拖着吗，女人拖着不离婚也不联系心态y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方(fāng)得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以由上面塌悄(tany)=1/c真正想离婚的女人会拖着吗，女人拖着不离婚也不联系心态os^2y的得(tany)=x^2+1然后再用团茄渣倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

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