反正弦函数的导(dǎo)数，反正切函数的(de)导数推导(dǎo)过程(chéng)是正切函数(shù)的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所(suǒ)以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。

　　关(guān)于(yú)反正弦函数的导数，反(fǎn)正切函数的导数(shù)推(tuī)导过程以及(jí)反正弦函(hán)数的导数，反正切(qiè)函数的导数公式，反正切(qiè)函数的导数推导(dǎo)过程，反(fǎn)正切函数的导(dǎo)数是多少，反正切函(hán)数的导数推导等(děng)问(wèn)题(tí)，小编将为你(nǐ)整理以下知(zhī)识：

反正弦函数的(de)导数，反正切函数(shù)的导数推导(dǎo)过(guò)程

　　正切(qiè)函数y=tanx在开区(qū)间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正(zhèng)切(qiè)函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等(děng)于x的那个唯一确(què)定的(de)角，即(jí)tan(arctanx)=x，反正切函数的(de)定义域(yù)为R即(-∞，+∞)。

　　反正(zhèng)切函数(shù)是(shì)反三角函数的一种(zhǒng)。团费收缴标准是多少钱，团费收缴标准是多少钱一个月>

　　由于正切函数(shù)y=tanx在定义域R上不(bù)具(jù)有一一对(duì)应的关系，所以不(bù)存(cún)在(zài)反函数(shù)。

　　注意这里选取是正切函数的(de)一个单调(diào)区间。

　　而由于正切函数在开区(qū)间(-π/2,π/2)中是单调连续的，因(yīn)此(cǐ)，反正切函(hán)数是(shì)存在且唯一确(què)定(dìng)的。

　　引进(jìn)多值(zhí)函数概念后(hòu)，就可以在(zài)正切函数的整个定义(yì)域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函数(shù)，这时的反正切函数是多值的，记为y=Arctanx，定义域是(shì)(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为反正切函(hán)数的主(zhǔ)值，而把团费收缴标准是多少钱，团费收缴标准是多少钱一个月y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为(wèi)反正切函数的(de)通值。

　　反正(zhèng)切函数在(zài)(-∞，+∞)上的图像可由区(qū)间(-π/2,π/2)上的正切曲线作(zuò)关于直(zhí)线y=x的对称(chēng)变(biàn)换而得到，如图(tú)所示。

　　反正切(qiè)函数的大致(zhì)图像如图所示，显然(rán)与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称(chēng)，且渐(jiàn)近线为y=π/2和y=-π/2。

求反(fǎn)正切函(hán)数求导公(gōng)式的推导(dǎo)过程、

　　因为函数的导数等于(yú)反函数导数(shù)的(de)倒数。

　　arctanx 的反函数是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因(yīn)为上(shàng)面tany=x.........所以(yǐ)cos^2=1/(x^2+1)........所(suǒ)以(yǐ)由上面塌悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后再用团茄渣(zhā)倒(dào)数得(arctany)=1/(1+x^2))

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