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独立事件与互斥事件的(de)区别与联系公式，独(dú)立事(shì)件与互(hù)斥事件的区(qū)别(bié)与联系视频

　　独立是说事件A发生跟事件(jiàn)B发生(shēng)没关系。

　　而(ér)互(hù)斥表(biǎo)示事件A发生的话，事件B就不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着(zhe)AB事件(jiàn)同时发(fā)生的概率可(kě)以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意味着AB时间同(tóng)

　　这(zhè)两个概念之间的关(guān)系，简(jiǎn)单的(de)说，就是没(méi)有关系(xì)。

　　独立(lì)是说事(shì)件A发生跟(gēn)事(shì)件(jiàn)B发生没关系。

　　而互斥表示(shì)事件A发生的话，事件(jiàn)B就(jiù)不会发生。

　　这就(jiù)是“有关系”。

　　独立意(yì)味着AB事件同时发生的(de)概率可以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥(chì)意(yì)味着AB时(shí)间同时发(fā)生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件，如果(guǒ)满足等(děng)式(shì)P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事(shì)件(jiàn)A，B相互(hù)独(dú)立(lì)，简称A，B独立。

　　即事件B发生或(huò)不发生对(duì)事件A不(bù)产生影响，就说事件A与事件B之间存在某种“独立性”，其对象可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则(zé)A，B相互独(dú)立与A，B互不相容不(bù)能同时成立，即独立必相容(róng)，互斥必联系(xì)。

　　容(róng)易推广：设(shè)A，B，C是三(sān)个事件,如果满(mǎn)足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事(shì)件A，B，C相互独立。

　　互(hù)斥(chì)事(shì)件(jiàn)是(shì)指事件A和(hé)B的交集为空，也叫(jiào)互不相(xiāng)容事件。

　　也可叙述为：不可能同(tóng)时发生的(de)事(shì)件。

　　如A∩B翩跹和蹁跹的区别，翩跹和蹁跹拼音为不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事(shì)件A与事件B互斥，其含(hán)义是(shì)：事件A与(yǔ)事件B在任何(hé)一次试(shì)验中不会同时发生。

　　 若A与(yǔ)B互斥(chì)，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对(duì)立事(shì)件(jiàn)，则P(A)=1-P(a)。

互斥事(shì)件(jiàn)和相(xiāng)互独立事件(jiàn)有什么(me)区(qū)别(bié)和联系

　　一、性质不同

　　1、互斥事件尘棚(péng)昌：事件A和(hé)B的交集为(wèi)空，A与B就是互斥事件，也叫(jiào)互不(bù)相容翩跹和蹁跹的区别，翩跹和蹁跹拼音事件(jiàn)。

　　也(yě)可叙(xù)述为：不可能同时发生(shēng)的(de)事件。

　　如(rú)A∩B为不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么(me)称事(shì)件(jiàn)A与事件(jiàn)B互(hù)斥。

　　2、相互独立是设(shè)A，B是两事件(jiàn)，如果满足等(děng)式P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件A，B相(xiāng)互独立(lì)，简称A，B独立。

　　二、角度不同

　　1、互斥(chì)事件(jiàn)针对和好能不能同(tóng)时发(fā)生，即两个互斥(chì)事(shì)件是指两者不可派(pài翩跹和蹁跹的区别，翩跹和蹁跹拼音)扒能同时发(fā)生。

　　2、相互独立的(de)事件针对(duì)有没有影响，即两个相互独立事件(jiàn)是指一个事(shì)件发(fā)生对另(lìng)一个事件发生的概率没有影响。

　　联系

　　假设(shè)掷(zhì)硬币，每一次投得head和投得tail两(liǎng)事件是互相排斥(chì)的，不(bù)能(néng)同时投得head和(hé)tail。

　　但第一(yī)次投(tóu)得head这事件和(hé)第二次投得tail这事件(jiàn)则是(shì)相互独立的，因为第(dì)二(èr)次(cì)投(tóu)什么(me)，跟第(dì)一次投什么没(méi)啥关系。

　　在第一个例子中，这两(liǎng)事件互斥，但(dàn)不是(shì)相(xiāng)互(hù)独立；而第二个例子中(zhōng)，这两事件相互独立。

　　逻辑关(guān)系

　　1、对立(lì)事(shì)件是互斥(chì)事件的特例，所以对立(lì)事件一定(dìng)是互斥(chì)事件；

　　2、互斥(chì)事件(jiàn)不一定是对立事件(jiàn)，当且仅(jǐn)当两个互斥事件必有一个(gè)发生时(shí)，它们(men)同时又是对立事(shì)件；

　　3、互(hù)斥事件和(hé)对立事件(jiàn)均不(bù)能同时发生。

　　若A∩B为不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与事(shì)件B互(hù)斥，其含义是(shì)：事件A与事件B在(zài)任何(hé)一次(cì)试验中不会同时发生。

　　两者的联系在于，对(duì)立事件属于一种(zhǒng)特殊的互斥事件。

　　它们的区别可以通过定义(yì)看出来(lái)。

　　一个事件本身(shēn)与其对(duì)立事件的并集等于总的样本空(kōng)间；而若两个事件(jiàn)互为互斥事件，表明一者发生(shēng)则另一(yī)者必然不(bù)发生(shēng)，但不强调(diào)它们的并集是整个(gè)样(yàng)本空间(jiān)。

　　即(jí)对立必(bì)然(rán)互(hù)斥，互斥不一定会对立。

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