反正切函数的(de)导(dǎo)数推导过(guò)程，反正弦(xián)函数的导数是正(zhèng)切函数(shù)的(de)求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而(ér)arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于反正切函数的(de)导数推导过程，反正弦(xián)函数的(de)导数以及反正切函数的导(dǎo)数推导过(guò)程，反正切函数的(de)导数是多少，反正弦函(hán)数的导数，反正切函数的导数公式，反(fǎn)正切函数的导数(shù)推导等问题，小编将为(wèi)你整理以下知识：

反正切函数的导数推导(dǎo)过(guò)程，反正弦函数的导数

　　正切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反(fǎn)函数，记作y=arctanx或y=tan-1x重庆自白书是什么意思，渣滓洞自白书是什么意思，叫做(zuò)反(fǎn)正(zhèng)切函数。

　　它(tā)表示(-π/2,π/2)上正切值等于x的那(nà)个唯一确定的(de)角(jiǎo)，即tan(arctanx)=x，反正切(qiè)函数的(de)定义(yì)域(yù)为R即(-∞，重庆自白书是什么意思，渣滓洞自白书是什么意思+∞)。

　　反正切函数(shù)是反(fǎn)三(sān)角函(hán)数的(de)一种。

　　由于(yú)正切函数y=tanx在定义域(yù)R上不具有一(yī)一对应(yīng)的关系，所以不存(cún)在反函数。

　　注意这(zhè)里选取是正切函(hán)数(shù)的(de)一个单调区间。

　　而由于正(zhèng)切函数(shù)在开(kāi)区间(jiān)(-π/2,π/2)中是单调连续的(de)，因此，反正切函数是存(cún)在(zài)且唯一确定的。

　　引进(jìn)多值(zhí)函数概念后，就可以在正切函数的整个(gè)定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上(shàng)来(lái)考虑(lǜ)它(tā)的(de)反函(hán)数(shù)，这时的(de)反正切(qiè)函数是多值(zhí)的，记(jì)为y=Arctanx，定义域是(shì)(-∞，+∞)，值域(yù)是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是(shì)，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函(hán)数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的通(tōng)值。

　　反正切(qiè)函数在(-∞，+∞)上的图像可(kě)由区(qū)间(jiān)(-π/2,π/2)上的正切曲线(xiàn)作关于直线y=x的对称(chēng)变换而得到(dào)，如图(tú)所示。

　　反正(zhèng)切函(hán)数的大致图(tú)像如图所示(shì)，显然与函(hán)数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐近线为y=π/2和(hé)y=-π/2。

反三角函数导数公式及推(tuī)导过程

　　 反三角函数指三角(jiǎo)函数的反(fǎn)函(hán)数，由于基本三角函(hán)数(shù)具有周期(qī)性，所(suǒ)以(yǐ)反(fǎn)三角函数胡旅是多值函(hán)数。

　　接(jiē)下来给大家分享反三角(jiǎo)函数的导数公式(shì)及推导过(guò)程。

反三(sān)角函(hán)数的导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数的导数公式推导过程

　　 反三角(jiǎo)函数的导数公式推导过(guò)程是(shì)利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相(xiāng)应的换元姿做渣

　　 比如说，对于(yú)正弦函数(shù)y=sinx，都(dōu)知道导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以(yǐ)arcsiny的(de)导(dǎo)数就是1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的导数就是1/√(1-x^2)

反三(sān)角(jiǎo)函数

　　 反三角函数是一种基本初等函数。

　　它是反(fǎn)正(zhèng)弦arcsinx，反余弦arccosx，反(fǎn)正切(qiè)arctanx，反余切arccotx，反正(zhèng)割arcsecx，反余割(gē)arccscx这(zhè)些函(hán)数的统称，各(gè)自表示其反正(zhèng)弦、反余(yú)弦、反(fǎn)正切、反余切，反正割(gē)，反余割为x的(de)角。

未经允许不得转载：重庆三峡中心医院、三峡中心医院、中心医院 重庆自白书是什么意思，渣滓洞自白书是什么意思