函数(shù)奇(qí)偶性加减(jiǎn)乘除判定(dìng)口诀，指数函数奇(qí)偶性的判断口诀是函数奇(qí)偶性(30公分等于几厘米 30公分等于30厘米吗xìng)的判断口诀是：内偶则偶，内奇同外(wài)的。

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函(hán)数奇(qí)偶性加减乘除判定口诀，指数函数(shù)奇偶性的判断口诀(jué)

　　验(yàn)证(zhèng)奇偶(ǒu)性(xìng)的前(qián)提：要求函(hán)数(shù)的定义域必(bì)须关于原点(diǎn)对(duì)称(chēng)。

　　函数奇偶性(xìng)的(de)概念奇函数在其对称区间(jiān)[a,b]和[-b，-a]上具有相(xiāng)同的(de)单调(diào)性，即已(yǐ)知是奇函(hán)数，它在区(qū)间[a,b]上是增函数（减函数），则在区间(jiān)

　　函数奇偶性的判断口诀是：内偶则(zé)偶，内奇(qí)同(tóng)外。

　　验证奇偶性的(de)前提：要(yào)求函数的定义域(yù)必须关于原点对称。

　　奇函数在其对称区间(jiān)[a,b]和[-b，-a]上(shàng)具有相同的(de)单调性，即(jí)已知是奇函数，它(tā)在区间[a,b]上是增函数（减(jiǎn)函数），则(zé)在区间[-b，-a]上(shàng)也是(shì)增函数(shù)（减函数）；

　　偶函数在其对(duì)称区间[a,b]和[-b，-a]上(shàng)具有相反的单调性，即已知(zhī)是偶(ǒu)函数且在区间[a,b]上是增函数(shù)（减函数），则在区间(jiān)[-b，-a]上是(shì)减函数（增函数(shù)）。

　　但(dàn)由单调性不能代(dài)表其奇偶性。

　　验证奇(qí)偶性的前(qián)提要求函(hán)数(shù)的(de)定(dìng)义域必须关于原点对(duì)称(chēng)。

　　（1）定义法(fǎ)

　　用(yòng)定义来判(pàn)断函数奇偶(ǒu)性，是主(zhǔ)要方法。

　　首先求出函(hán)数的定义域，观察验证是否(fǒu)关于原点(diǎn)对(duì)称。

　　其(qí)次化简函数式，然(rán)后计(jì)算f(-x)，最后根据f(-x)与f(x)之间的关系，确定(dìng)f(x)的(de)奇偶性。

　　（2）用必要条件

　　具有奇偶(ǒu)性函(hán)数的定义域必关于原点对称，这(zhè)是函数(shù)具(jù)有奇偶性的必要条件。

　　例如，函数y=的定义域(-∞，1)∪(1，+∞)，定(dìng)义域(yù)关于原(yuán)点不对称，所以(yǐ)这个函数不(bù)具有奇偶性。

　　（3）用对称性

　　若f(x)的图象关于(yú)原点对称，则f(x)是奇函数。

　　若f(x)的图象关(guān)于y轴对称，则f(x)是(shì)偶函(hán)数。

　　（4）用函数(shù)运(yùn)算(suàn)

　　如果(guǒ)f(x)、g(x)是定(dìng)义(yì)在D上的奇函数，那(nà)么在D上，f(x)+g(x)是奇函数(shù)，f(x)?g(x)是(shì)偶(ǒu)函数。

　　简单地，“奇+奇=奇，奇(qí)×奇=偶”。

　　类似(shì)地，“偶±偶=偶(ǒu)，偶×偶=偶，奇(qí)×偶(ǒu)=奇”。

　　偶函数±偶(ǒu)函数=偶(ǒu)函数

　　奇函(hán)数×奇(qí)函(hán)数=偶函数

　　偶(ǒu)函数(shù)×偶(ǒu)函数=偶(ǒu)函数

　　奇函数(shù)×偶函(hán)数=奇函数

　　上述奇偶函数(shù)乘(chéng)法规律可总结为：同偶异(yì)奇，内奇同外

函(hán)数(shù)奇(qí)偶性加减(jiǎn)乘除判(p30公分等于几厘米 30公分等于30厘米吗àn)定口诀是什么？

　　函(hán)数奇偶性加减乘除判定口诀是：内偶则(zé)偶(ǒu)，内奇同外。

　　验证奇(qí)偶性的前提：要求(qiú)函数的定义域(yù)必(bì)须(xū)关于原点对称。

　　偶函数±偶(ǒu)函(hán)数＝偶函(hán)数

　　奇(qí)函数×奇函数＝偶(ǒu)函数

　　偶函数×偶(ǒu)函(hán)数(shù)＝偶函数

　　奇函数×偶函数＝奇(qí)函数

　　上(shàng)述奇偶函数乘盯(dīng)贺银法规律可总(zǒng)结(jié)为：同偶异奇，内奇(qí)同外。

　　奇(qí)函数在其(qí)对称区间［a,b]和［-b，－a]上(shàng)具有相同(tóng)的单调性，即已拍族知是奇函数，它在区间［a,b]上是增函数（减函数），则(zé)在(zài)区间［-b，－a]上也是增函数（减函数）。

　　偶(ǒu)函数在其对称区间［a,b]和［-b，－a]上具有相反的单调性，即已(yǐ)知是偶函数(shù)且在区间［a,b]上是(shì)增函数（减(jiǎn)函数），则在区间［-b，－a]上(shàng)是减函数(shù)（增函(hán)数）。

　　但(dàn)由单调性不能(néng)代(dài)表其奇偶性。

　　验证奇偶(ǒu)性的前提要(yào)求函数(shù)的定义域必须(xū)关于凯(kǎi)宴(yàn)原点(diǎn)对称。

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