圆(yuán)与直线相(xiāng)切公式，圆的面积公式和周长公(gōng)式是(shì)x²+y²+Dx+Ey+F=0的(de)。

　　关(guān)于圆与直线相切(qiè)公(gōng)式，圆(yuán)的面积公式(shì)和(hé)周长(zhǎng)公式以及圆(yuán)的面积公式和周长公式，圆的面积公式是，求(qiú)圆的周长公式(shì)，求圆(yuán)的直径公式，圆的面积怎么求 公式等问(wèn)题，小编将为你整理以下的生活小知(zhī)识：

圆(yuán)与直线相(xiāng)切公(gōng)式，圆的面积公式(shì)和周长(zhǎng)公式

圆(yuán)心到直(zhí)线的距离

　　=半径r。

　　即可(kě)说明直线和圆相切。

直线与圆相切的证明情况

（1）第(dì)一种

　　在直角坐标(biāo)系中(zhōng)直线和圆交点的坐标应满足直(zhí)线方程和圆的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解(jiě)，因此圆和直(zhí)线的(de)关系，可(kě)由方程组的解的情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有两组相等的实数解，那么直线与圆相切与一点，即直线是(shì)圆的切线。

（2）第二(èr)种

　　直线与圆(yuán)的(de)位置关(guān)系还(hái)可以通过比较圆心到(dào)直线的距(jù)离(lí)d与圆半径(jìng)r的大小来判别，其中，当 d=r 时(shí)，直(zhí)线与圆(yuán)相切(qiè)。

扩展

几种形(xíng)式的(de)圆方程(chéng)

　　（1）标准方(fāng)程(chéng)：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般(bān)方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立(lì)直线(xiàn)和圆(yuán)方程时，可以采用这几种形(xíng)式的(de)圆(yuán)方程。

　　对(duì)于(yú)不同的(de)问题，采用不同的方程形式可使计算(suàn)得到简化。

直线(xiàn)与圆(yuán)相(xiāng)交的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长(zhǎng)公式是

　　1、弦(xián)长=2R

　　R是半径,a是圆心角。

　　2、弧长(zhǎng)L,半(bàn)径R。

　　弦(xián)长=2R(L*180/πR)

　　直(zhí)线与圆锥(zhuī)曲线相(xiāng)交所(suǒ)得(dé)弦长d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中(zhōn心力憔悴是什么意思，心力憔悴是成语吗g)k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为(wèi)直线(xiàn)与曲线的两交(jiāo)点,"││"为绝对值(zhí)符号,"√"为根号。

　　PS圆锥(zhuī)曲线，是数(shù)学、几何(hé)学中通过平切圆锥（严格为(wèi)一个(gè)正(zhèng)圆锥(zhuī)面和一个平(píng)面完(wán)整相切(qiè)）得(dé)到的一些曲线(xiàn)，如椭圆，双曲线(xiàn)，抛物线等。

　　关(guān)于直线(xiàn)与圆锥曲线相交求(qiú)弦长，通用方法是将(jiāng)直(zhí)线(xiàn)y=+b代入(rù)曲线方程(chéng)，化为关于x（或(huò)关于(yú)y）的一元二(èr)次方(fāng)程，设出交点坐(zuò)标，利用(yòng)韦达定理及弦长公式求出弦长。

　　这种(zhǒng)整体代换，设(shè)而不求的(de)思(sī)想方法对于求直线与(yǔ)曲线相交弦(xián)长是十分有效的，然而(ér)对于过焦点的圆(yuán)锥曲线(xiàn)弦长求(qiú)解利(lì)用这种(zhǒng)方法相比较而言有点繁琐，利用圆锥(zhuī)曲线(xiàn)定义及(jí)有关定理(lǐ)导出各种曲线的焦点弦长公式就更(gèng)为简捷。

直(zhí)线被圆截得的弦长公式

　　设圆半径为r，圆心为（m，n)，直线(xiàn)方程为++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则(zé)弦长的一半的(de)平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式(shì)

　　1、y^2=2，过焦点(diǎn)直线(xiàn)交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛物线(xiàn)于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利(lì)用直角三角形(xíng)勾股定理(lǐ)，先求得直径与径的距离(lí)OH。

　　由于弦(xián)(假设交于(yú)圆CD)平行于半(bàn)圆直径，过直(zhí)径中点(O)作垂(chuí)线(xiàn)交(jiāo)于弦(设交点(diǎn)为H)，并连接直径中点(diǎn)O与弦一(yī)头A。

心力憔悴是什么意思，心力憔悴是成语吗　　2、在弦与直径之间做平行于直径(jìng)的弦，连接直径中点O与平(píng)行弦跟半(bàn)圆的交点(diǎn)，得到的都是直角三角形(xíng)(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平面形状不(bù)是(shì)长方形，一般在(zài)参数计算时采用(yòng)制造商指定位置的弦长或平(píng)均(jūn)弦长。

　　被(bèi)直线所截的弦长就(jiù)等于对应(yīng)圆心角的一半大(dà)小的(de)正(zhèng)弦(xián)值乘以(yǐ)半(bàn)径再乘以(yǐ)二(èr)这样就得到(dào)了玄长的公式。

圆心(xīn)角

　　顶点(diǎn)在圆心上，角的两边(biān)与圆周(zhōu)相交的角(jiǎo)叫做(zuò)圆心角。

　　如右图，∠AOB的(de)顶点O是圆(yuán)O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两点(diǎn)，则∠AOB是圆心角。

圆心角特征

　　1、顶点是(shì)圆(yuán)心；

　　2、两条边都(dōu)与圆周相交。

　　圆心角计(jì)算(suàn)公式(shì)

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心(xīn)角度数，以下同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦(xián)所对的圆心角，以(yǐ)度计(jì)。

圆(yuán)与直线相(xiāng)切公式是(shì)什么？

　　圆与直线相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与(yǔ)直(zhí)线相切所(suǒ)有公式是(shì)设圆是(shì)(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆(yuán)相切的直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和(hé)圆相(xiāng)切，直(zhí)线和圆有唯一公共(gòng)点，叫做直线(xiàn)和圆相(xiāng)切(qiè)。

　　可以通过比(bǐ)较圆心到直线(xiàn)的距离d与圆半(bàn)径r的大小、或者方程组、或者(zhě)利用(yòng)切线的定(dìng)义来证明。

　　圆与直线相切的(de)证明方法：

　　在(zài)直角坐标系中直线和圆交点的坐标应满足直线方程和圆(yuán)的方程，它应(yīng)该是(shì)直线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此圆和直(zhí)线的关(guān)系，可由方程组(zǔ)Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解(jiě)的情(qíng)况来判别(bié)。

　　如果方(fāng)程(chéng)组有两组相(xiāng)等的实数解，那么直线与圆相切于(yú)一点，即直线是圆(yuán)的切线。

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