驻点：一(yī)阶导数为0的点。

　　拐点：函数凹凸(tū)性发生(shēng)变化的(de)点。

　　如何判定驻点：只(zhǐ)需要函数在某(mǒu)点一阶可导，且一(yī)阶(jiē)导数(shù)值(zhí)为0。

　　如(rú)何判定拐点(diǎn)：1，若函(hán)数二(èr)阶可导，某点二阶(jiē)导数值为(wèi)零，两端二阶导数值异号。

　　2，若函数三阶可导(dǎo)，则(zé)二阶导数(shù)为0，三阶导数不为0的点就(jiù)是拐点。

　　可以按下列步骤来判(pàn)断区间(jiān)I上(shàng)的(de)连续曲(qū)线(xiàn)y=f(x)的拐点：

　　⑴求(qiú)f''(x)；

　　⑵令f''(x)=0，解出此(cǐ)方程在区间I内的实根，并求出在区(qū)间(jiān)I内f''(x)不存在的点；

　　⑶对于⑵中求出的每一个实根或(huò)二阶导(dǎo)数不(bù)存在的点(diǎn)X0，检查f''(x)在X0左右两侧邻近的符号(hào)，那么当(dāng)两侧的符号相冷藏柜1-7档哪个最合适，冷藏柜1-7档哪个最合适呢(xiāng)反时，点(X0,f(X0))是拐点，当两侧的(de)符号相同时，点(X0,f(

　　X0))不是拐点。

　　驻点

　　在微(wēi)积(jī)分，驻点又称为平稳点、稳(wěn)定点或(huò)临(lín)界点是函(hán)数(shù)的一阶导(dǎo)数为零，即在“这一点”，函数的输出值停止增(zēng)加或减(jiǎn)少。

　　对于一维函(hán)数的(de)图像，驻点(diǎn)的切线平(píng)行(xíng)于x轴。

　　对于二维函数的图像，驻点的切(qiè)平面(miàn)平行于(yú)xy平面。

　　值得注意的是，一个函数的驻(zhù)点不一定是这个函数的(de)极值点（考(kǎo)虑(lǜ)到这一(yī)点左右一阶导数符号不改变的情况(kuàng)）；

　　反过来，在某设定区域内，一个(gè)函(hán)数的极(jí)值点(diǎn)也(yě)不一定是这(zhè)个函数的驻点（考虑(lǜ)到(dào)边(biān)界条件(jiàn)），驻(zhù)点（红色）与拐点（蓝色），这图像的驻点都是局部极大(dà)值或局部极(jí)小值

驻点和拐点有什么区别？

　　区别：在驻(zhù)点处的单调(diào)性可能改变，在拐点处单调性也可能发生改(gǎi)变，但凹凸性肯(kěn)定改变。

　　拐点不一定是(shì)驻点(diǎn)，例如(rú)纯(chún)神(shén)y=x三次方+x。

　　因为二阶导(dǎo)数(shù)某点为(wèi)0不能判定一阶导数(shù)在(zài)某点为(wèi)0。

　　驻点显然更不一(yī)做大亏(kuī)定(dìng)是拐点，驻(zhù)点(diǎn)只需要一阶导(dǎo)数(shù)为0，而(ér)拐(guǎi)点需要(yào)二阶可导。

　　扩展资料(liào):

　　函仿猜数的导数为0的点称为(wèi)函(hán)数的(de)驻(zhù)点,驻点可(kě)以划分函数的(de)单调区间.(驻点也(yě)称为(wèi)稳(wěn)定(dìng)点(diǎn),临界(jiè)点.)

　　在驻(zhù)点处的单调性可能(néng)改变(biàn),在(zài)拐点处单调性也(yě)可能发生改变,但(dàn)凹(āo)凸(tū)性肯定改变。

　　拐(guǎi)点(diǎn)：二阶导数为(wèi)零,且(qiě)三阶导(dǎo)不为零(líng)； 

　　驻点：一阶导数为(wèi)零。

　　二阶导数为零(líng)时,一阶不一定为零；一阶导(dǎo)数为零时,二阶不一定为零。

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