反函数(shù)的性质是什么意思，反函数得性质是反(fǎn)函数的(de)性质主要有：函(hán)数的定义域与值域(yù)是一一映射的；一个函数与它的(de)反函数在(zài)相应区间(jiān)上(shàng)单调(diào)性一致等的。

　　关于反(fǎn)函数(shù)的性质是(shì)什(shén)么意思，反函数得性(xìng)质以及(jí)反函数(shù)的性质是什么意思，反函(hán)数的性质是什么(me)和什么(me)，反函(hán)数得性(xìng)质，函数反(fǎn)函数(shù)的(de)性质(zhì)，反函数的概念(niàn)与性质(zhì)等问(wèn)题(tí)，小(xiǎo)编(biān)将为你整理(lǐ)以下知(zhī)识：

反函数的性质(zhì)是什(shén)么意思，反函数得性质(zhì)

　　一(yī)个函(hán)数与它的反函数在相应区间上(shàng)单调性一致等。

　　下面小(xiǎo)编就带领(lǐng)大家(jiā)详细盘点一下，供(gōng)各(gè)位考(kǎo)生(shēng)参(cān)考。

　　反函数的定义一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若(r容易吸引已婚男人的女人，哪些女人容易吸引已婚男人uò)找得(dé)到一个函数g(y)在(zài)每一(yī)处

　　反函(hán)数的(de)性质主要(yào)有：函数的(de)定义域与(yǔ)值(zhí)域是一一映射的；

　　一个函数与(yǔ)它的反函(hán)数在相应区(qū)间上单调性一致等。

　　下面小编(biān)就带领(lǐng)大家详细盘(pán)点一下(xià)，供各位考生参考。

　　一般来(lái)说(shuō)，设函(hán)数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找得到一个函数(shù)g(y)在每一处(chù)g(y)都等于x，这样(yàng)的函(hán)数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定(dìng)义域、值(zhí)域(yù)分别是函(hán)数(shù)y=f(x)的值域、定义域。

　容易吸引已婚男人的女人，哪些女人容易吸引已婚男人　最具有代表性的反函数(shù)就(jiù)是对数函(hán)数(shù)与指数函数。

　　函(hán)数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数及其反函数的图(tú)形关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数(shù)存在反函数的充要条件是(shì)，函(hán)数的定义域与值(zhí)域(yù)是一一(yī)映射等(děng)。

　　反函数性(xìng)质(zhì)：函(hán)数f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数(shù)及其反函(hán)数的(de)图(tú)形关于(yú)直线(xiàn)y=x对称；

　　函数存在反函数的充要(yào)条件是，函数的(de)定义域与(yǔ)值(zhí)域是一一映射(shè)的。

　　1、反函数的(de)定(dìng)义域是原函(hán)数(shù)的值域，反函(hán)数(shù)的值域是原函数(shù)的(de)定(dìng)义域。

　　2、互为反函(hán)数的两个(gè)函数的图像(xiàng)关于直线(xiàn)y=x对称。

　　3、原函(hán)数若是奇函数(shù)，则其反函数为奇(qí)函数。

　　4、若(ruò)函(hán)数是单调(diào)函数，则一定有反函数，且反函数的单调性与(yǔ)原函(hán)数的一(yī)致(zhì)。

　　5、原函数(shù)与反函数的图像若有交点，则交点一定在(zài)直线y=x上或关于(yú容易吸引已婚男人的女人，哪些女人容易吸引已婚男人)直线y=x对(duì)称出(chū)现。

反函数有哪些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对称；

　　（2）函(hán)数(shù)存在(zài)反(fǎn)函数的充要(yào)条件是，函数的定义域与值域是一一映射；

　　（3）一(yī)个函数与(yǔ)它的反函数在相(xiāng)应区间上(shàng)单调性一致；

　　（4）大部(bù)分(fēn)偶函(hán)数不存(cún)在反函数（当函数(shù)y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常(cháng)数），则函数f(x)是偶(ǒu)函数(shù)且有反函数，其反函(hán)数的定(dìng)义域是(shì){C}，值(zhí)域(yù)为{0} ）。

　　奇函(hán)数不一(yī)定存在反函数，被与y轴垂(chuí)直(zhí)的直(zhí)线截时(shí)能过2个及(jí)以(yǐ)上(shàng)点即没有反函数。

　　腔神若一个奇函数存在反函(hán)数，则它的反函数也是奇(qí)森圆穗(suì)函数。

　　（5）一段连续(xù)的函数的单调性在对应区间内具有一致性；

　　（6）严增（减）的函数(shù)一定有严(yán)格(gé)增（减(jiǎn)）的反函数；

　　（7）反函数是相互的(de)且具有唯一性；

　　（8）定义域、值域相反(fǎn)对应法则互逆（三反）；

　　（9）反函(hán)数的导(dǎo)数关系(xì)：如(rú)果(guǒ)x=f(y)在开区间I上严(yán)格(gé)单调(diào)，可导，且(qiě)f(y)≠0，那么它的反(fǎn)函数y=f-1(x)在(zài)区(qū)间S={x|x=f(y),y∈I }内也(yě)可导，且(qiě)：

　　（10）y=x的(de)反(fǎn)函数是它(tā)本身(shēn)。

　　扩此卜展(zhǎn)资料(liào)：

　　反函数定义：

　　设函数(shù)y=f(x)的定义域是D，值域(yù)是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的每一个(gè)y，在D中(zhōng)有且只(zhǐ)有一个x使得f(x)=y，则(zé)按此对应法(fǎ)则(zé)得(dé)到了一(yī)个定义在f(D)上的函数(shù)。

　　并把该函数称为(wèi)函数y=f(x)的反函数，记为由该定义(yì)可以很快得出函数f的(de)定义域D和值域(yù)f(D)恰好就是反函数f-1的值域和定义(yì)域，并且(qiě)f-1的反函(hán)数就是(shì)f，也(yě)就是(shì)说(shuō)，函数f和f-1互为反函数，即：

　　反函(hán)数与(yǔ)原函数的复合函数等于x，即：

　　习惯上(shàng)我们用x来表示自变量，用y来(lái)表示因变量(liàng)，于(yú)是函数y=f(x)的反函数通常写成(chéng)

　　 。

　　例如(rú)，函数  

　　的(de)反函(hán)数是  。

　　相对(duì)于反函数y=f-1(x)来(lái)说，原来的函数y=f(x)称为直接函数。

　　反函(hán)数(shù)和直接函数的图像关于(yú)直线y=x对(duì)称。

　　这是因为，如果设(shè)(a,b)是y=f(x)的图像(xiàng)上任意一点，即b=f(a)。

　　根据反函数(shù)的定义，有(yǒu)a=f-1(b)，即(jí)点(diǎn)(b,a)在(zài)反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的任意性(xìng)可(kě)知f和f-1关(guān)于(yú)y=x对称。

　　于是我们可以(yǐ)知道，如(rú)果两(liǎng)个函数的图(tú)像关于y=x对(duì)称，那(nà)么(me)这两(liǎng)个(gè)函数互(hù)为(wèi)反函(hán)数。

　　这(zhè)也可以看做是反函数的一个几何定义。

　　在微积分里，f (n)(x)是用来指f的n次微分的。

　　若一(yī)函(hán)数有反函(hán)数，此函数便称为(wèi)可逆的（invertible）。

　　参考(kǎo)资料：百度百(bǎi)科---反(fǎn)函数

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