反函(hán)数(shù)的性质是什么意思，反函数得性质是反函数的性质主要有(yǒu)：函数的定(dìng)义域与(yǔ)值(zhí)域(yù)是(shì)一一映射的；一个(gè)函数与它的反函数在相应区(qū)间上单(dān)调性一(yī)致等的。

　　关于反函数的(de)性质是什(shén)么意思，反函数得性(xìng)质以及反函数的性(xìng)质是什么意思(sī)，反函数(shù)的(de)性(xìng)质是什么(me)和什么，反函数(shù)得(dé)性质，函数反函(hán)数的性质(zhì)，反函数的概念与(yǔ)性(xìng)质等问题，小编(biān)将(jiāng)为你整理(lǐ)以下知识：

反函数的性质是什么(me)意思，反函(hán)数得性质

　　一个函数与(yǔ)它的反函(hán)数(shù)在相应区(qū)间(jiān)上单(dān)调性一致等。

　　下面小编(biān)就(jiù)带(dài)领(lǐng)大家详细盘点(diǎn)一下，供各位(wèi)考生参考。

　　反(fǎn)函(hán)数的定义一般(bān)来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一(yī)处

　　反函数的性质主(zhǔ)要有：函(hán)数的定义域与值域是一一映射的；

　　一个函数与(yǔ)它的(de)反函(hán)数在相应区间(jiān)上单调性一(yī)致等(děng)。

　　下面小编就带领大家(jiā)详细盘点(diǎn)一(yī)下，供(gōng)各位考生参(cān)考(kǎo)。

　　一般来说，设函(hán)数(shù)y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是(shì)C，若找得到(dào)一(yī)个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函(hán)数x= g(y)(y∈C)叫做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反函数(shù)，记作y=f-120G等于多少GB 20GB流量够用一天吗(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值域(yù)分别(bié)是函数y=f(x)的值(zhí)域(yù)、定义域(yù)。

　　最具(jù)有代表性的反(fǎn)函(hán)数就是对(duì)数函数与指数函数(shù)。

　　函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对(duì)称；

　　函(hán)数及其(qí)反函数(shù)的图形(xíng)关于直线y=x对(duì)称；

　　函数存在反(fǎn)函数(shù)的充要条(tiáo)件是，函数(shù)的定义域与值域是一一映射(shè)等。

　　反(fǎn)函数性质：函数f(x)与(yǔ)它(tā)的反函数f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数及其反(fǎn)函数的图形关于(yú)直线y=x对称；

　　函数存在反函数(shù)的充要条(tiáo)件是，函数(shù)的定义(yì)域与值(zhí)域是一一映射(shè)的。

　　1、反函数的定义域是原函数的(de)值域(yù)，反函数的值(zhí)域(yù)是(shì)原函(hán)数的定(dìng)义域。

　　2、互为(wèi)反函(hán)数(shù)的(de)两个函数的图像关于直线y=x对称。

　　3、原(yuán)函数若是奇函数(shù)，则其反函数为奇函(hán)数。

　　4、若函数是(shì)单调函数，则一定有反函数，且反函数的单(dān)调性与原函数(shù)的一(yī)致。

　　5、原函(hán)数与反(fǎn)函数的图像若有交点(diǎn)，则交点一(yī)定在直线y=x上或关于(yú)直线y=x对(duì)称出现。

反函数有哪些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反函(hán)数f-1(x)图象(xiàng)关(guān)于直(zhí)线(xiàn)y=x对称(chēng)；

　　（2）函数存在反(fǎn)函数的充(chōng)要条(tiáo)件是，函数(shù)的定(dìng)义(yì)域与(yǔ)值(zhí)域是一(yī)一映射；

　　（3）一(yī)个(gè)函数与它的反函数在相应(yīng)区间上单调性一致；

　　（4）大(dà)部分偶函数不存(cún)在反函数（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其(qí)中C是常数(shù)），则函数f(x)是偶函数(shù)且有反函数，其反函数的定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一(yī)定存在反函数，被与y轴垂直的(de)直线截时能过2个(gè)及以上点即没有反函(hán)数。

　　腔神若一个奇函数(shù)存在反函(hán)数，则它的反函数也是奇森圆穗函数。

　　（5）一(yī)段(duàn)连续的函数的单调性在对应区间(jiān)内(nèi)具有一致(zhì)性；

　　（6）严增（减(jiǎn)）的函数一定有严格增（减）的反函数；

　　（7）反函数是(shì)相互的且具有唯一性(xìng)；

　　（8）定义域、值(zhí)域相(xiāng)反对应法则互(hù)逆(nì)（三反(fǎn)）；

　　（9）反函数的导数关系：如果(guǒ)x=f(y)在开区间(jiān)I上严格单调，可导，且f(y)≠0，那么(me)它的反函数y=f-1(x)在区(qū)间S={x|x=f(y),y∈I }内也(yě)可导，且：

　　（10）y=x的(de)反(fǎn)函(hán)数是它(tā)本身。

　　扩此卜展(zhǎn)资料：

　　反函(hán)数定义：

　　设函数y=f(x)的定义域是D，值域是f(D)。

　　如(rú)果对(duì)于(yú)值域f(D)中的每一(yī)个y，在D中有且只(zhǐ)有一个x使得f(x)=y，则按(àn)此对应法则得到了一个定义在f(D)上的函数。

　　并(bìng)把该(gāi)函数称为函数y=f(x)的反函数(shù)，记(jì)为由该定义(yì)可20G等于多少GB 20GB流量够用一天吗以很快得出函数f的定义域D和值域(yù)f(D)恰好就(jiù)是(shì)反函数f-1的值域和定义域，并且(qiě)f-1的反函数就(jiù)是f，也就是说，函数f和f-1互为反函数，即(jí)：

　　反函数与原函(hán)数的复合函数(shù)等(děng)于x，即：

　　习(xí)惯(guàn)上我们用x来(lái)表示自变(biàn)量(liàng)，用(yòng)y来表(biǎo)示因变量，于是函数(shù)y=f(x)的反(fǎn)函数通常写成

　　 。

　　例如(rú)，函数  

　　的反(fǎn)函数是  。

　　相对(duì)于反函数y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称为直接函数。

　　反函(hán)数和直(zhí)接函数的(de)图像(xiàng)关于直线(xiàn)y=x对(duì)称(chēng)。

　　这(zhè)是因为，如果设(a,b)是(shì)y=f(x)的图像上(shàng)任意一点，即b=f(a)。

　　根据(jù)反函(hán)数的定(dìng)义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反(fǎn)函数y=f-1(x)的图像上。

　　而(ér)点(a,b)和(b,a)关于(yú)直线y=x对称，由(a,b)的任意性可知f和f-1关于y=x对称。

　　于是(shì)我们可以知道，如果两个(gè)函数的图像关于y=x对(duì)称，那么这两(liǎng)个函数互(hù)为反函(hán)数。

　　这(zhè)也可以看做(zuò)是反(fǎn)函数的一个(gè)几何定义。

　　在微(wēi)积分里，f (n)(x)是用来指f的n次微分的。

　　若一函数(shù)有(yǒu)反函(hán)数，此(cǐ)函数(shù)便称为可(kě)逆的（invertible）。

　　参考资料(liào)：百度百科---反函数

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