反正(zhèng)弦函(hán)数的导数，反正切函数的导数推(tuī)导过程是(shì)正切(qiè)函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于反正弦函数的导数，反正(zhèng)切函数的导数推导过程以及反正弦(xián)函数的导数，反(fǎn)正切函数的导(dǎo)数公式(shì)，反正切函数的(de)导(dǎo)数推(tuī)导过程，反正切函数(shù)的导数是多少，反正切函(hán)数(shù)的导数推(tuī)导等问题，小编将为你整(zhěng)理以(yǐ)下知(zhī)识(shí)：化妆品条码697开头是什么成分，条形码697开头代表什么标准p>

反正弦函(hán)数的(de)导数，反正切(qiè)函数的导数推导(dǎo)过程

　　正(zhèng)切(qiè)函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数(shù)。

　　它表(biǎo)示(-π/2,π/2)上正切值等于x的那个唯一确定的(de)角，即tan(arctanx)=x，反(fǎn)正(zhèng)切函数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正(zhèng)切(qiè)函(hán)数是反三角(jiǎo)函数的(de)一种。

　　由(yóu)于(yú)正(zhèng)切函(hán)数(shù)y=tanx在(zài)定义(yì)域R上(shàng)不具有一一对应的关系，所以不存(cún)在(zài)反函(hán)数。

　　注意这里选取是正切函数的一个(gè)单(dān)调区间。

　　而由于正切(qiè)函数在开(kāi)区间(-π/2,π/2)中是单(dān)调连续(xù)的，因此，反正切函数是存在(zài)且(qiě)唯一(yī)确(què)定的。

　　引进(jìn)多(duō)值函数概念后，就可以在正切(qiè)函数的(de)整个(gè)定义域(x∈R，且(qiě)x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考(kǎo)虑它的反函数，这时的反正切(qiè)函数是(shì)多值(zhí)的，记为y=Arctanx，定(dìng)义域是(-∞，+∞)，值域(yù)是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于(yú)是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反(fǎn)正切函数的通值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的图像可(kě)由区(qū)间(-π/2,π/2)上的(de)正切曲(qū)线作关于直线(xiàn)y=x的对称变换而(ér)得到，如图所示。

　　反正切(qiè)函数的大(dà)致图(tú)像如(rú)图所示(shì)，显然与(yǔ)函数y=tanx,（x∈R）关于(yú)直线y=x对称(chēng)，且渐(jiàn)近线为y=π/2和(hé)y=-π/2。

求反正切函数求导(dǎo)公式的推导过(guò)程、

　　因为函(hán)数的导数等于反函数导数的倒(dào)数。

　　arctanx 的(de)反函数是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(xià)(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面tany=x.........所以(yǐ)cos^2=1/(x^2+1)........所以由上面(miàn)塌悄(tany)=1/cos^2y的得(dé)(tany)=x^2+1然后再用(yòng)团茄(jiā)渣(zhā)倒数得(dé)(arctany)=1/(1+x^2))

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