圆与(yǔ)直线相切公式，圆的面积公式和周长公(gōng)式(shì)是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于(yú)圆(yuán)与直线相(xiāng)切公式，圆的(de)面积(jī)公式和周长公式以及(jí)圆(yuán)的面积公式和(hé)周长公(gōng)式，圆(yuán)的面积公式是，求圆的周长公式，求圆(yuán)的直(zhí)径公式，圆(yuán)的面积怎(zěn)么求 公式等问题(tí)，小(xiǎo)编(biān)将为(wèi)你(nǐ)整理以下(xià)的(de)生活小知识：

圆与直线相切公式，圆的面积公(gōng)式(shì)和周长公式

圆(yuán)心(xīn)到直线的距离

　　=半径r。

　　即可说明直线(xiàn)和圆相切。

直线与圆相切的证明(míng)情况

（1）第一(yī)种

　　在直角坐标(biāo)系中直线(xiàn)和圆交点的坐(zuò)标(biāo)应满足直线方程和圆的方程，它(tā)应该是直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的(de)公共(gòng)解，因此圆(yuán)和直(zhí)线的关系，可由方程(chéng)组(zǔ)的解的(de)情况来判(pàn)别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有两组相等(děng)的(de)实数解，那么直(zhí)线(xiàn)与圆相切与一点，即直线(xiàn)是圆的切线。

（2）第(dì)二种

　　直线与圆的(de十斋日是哪几天，十斋日是哪几天是农历)位置关系还可以通过比(bǐ)较圆心到直线的距离d与圆(yuán)半径r的(de)大小来判(pàn)别，其(qí)中，当 d=r 时(shí)，直(zhí)线与圆相切。

扩展

几种形式的圆方程

　　（1）标准(zhǔn)方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和(hé)圆方程(chéng)时，可以采用这几种形(xíng)式(shì)的圆方(fāng)程。

　　对(duì)于不同的问题，采用不同的方程形式可使计算得到简化。

直线与(yǔ)圆相(xiāng)交的(de)弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的(de)弦(xián)长公式是

　　1、弦长(zhǎng)=2R

　　R是半径,a是圆(yuán)心角。

　　2、弧长L,半径(jìng)R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线(xiàn)与圆锥曲线相交所得弦长d的公(gōng)式(shì)。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其(qí)中(zhōng)k为(wèi)直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与(yǔ)曲线的两交点,"││"为绝(jué)对值符号(hào),"√"为(wèi)根号。

　　PS圆锥曲线，是(shì)数学、几何学(xué)中通过平(píng)切圆锥(zhuī)（严(yán)格为一个正圆锥面(miàn)和一个平(píng)面完整相切）得(dé)到的一些(xiē)曲线，如椭圆(yuán)，双曲(qū)线，抛物线等。

　　关于直线与圆锥曲线相交求弦长(zhǎng)，通用(yòng)方法是将直线y=+b代入曲(qū)线方程，化为(wèi)关(guān)于x（或(huò)关于y）的一元二(èr)次方(fāng)程，设出交点坐标(biāo)，利(lì)用(yòng)韦(wéi)达定理及弦长公式求出弦长。

　　这(zhè)种整体代(dài)换(huàn)，设而不(bù)求的(de)思想方法对于求直线(xiàn)与曲(qū)线相交弦长是十分有效的，然而对(duì)于过焦(jiāo)点的圆锥曲(qū)线弦长求解利用这种方(fāng)法相(xiāng)比(bǐ)较而言有点(diǎn)繁琐，利用圆锥(zhuī)曲(qū)线定义及有关定理导出各种曲线的焦点(diǎn)弦长公式就更为简捷。

直线被圆截得的弦长公式(shì)

　　设圆半径为r，圆(yuán)心为（m，n)，直线方(fāng)程为++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的(de)一半(bàn)的(de)平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公(gōng)式

　　1、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛(pāo)物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则(zé)AB弦长(zhǎng)d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交(jiāo)抛(pāo)物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交(jiāo)抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意(yì)事(shì)项

　　1、利用(yòng)直角(jiǎo)三角形勾(gōu)股定理，先(xiān)求得直径与径的距(jù)离OH。

　　由于(yú)弦(假设交于圆CD)平行于半(bàn)圆直径，过直径中点(O)作垂线交于(yú)弦(设(shè)交点(diǎn)为(wèi)H)，并连接直径中点(diǎn)O与弦一头(tóu)A。

　　2、在(zài)弦与(yǔ)直径(jìng)之间做(zuò)平(píng)行于直径的弦，连接直径中点O与(yǔ)平行弦跟半圆(yuán)的(de)交点，得到的都是直(zhí)角三角形(如ODH1,OEH2等(děng)等)。

　　3、如果机翼平(píng)面形(x十斋日是哪几天，十斋日是哪几天是农历íng)状(zhuàng)不是长(zhǎng)方形(xíng)，一般在(zài)参数计算时采(cǎi)用(yòng)制造商(shāng)指定位置(zhì)的弦长或平均弦长。

　　被(bèi)直线所截的弦长就(jiù)等于对应(yīng)圆(yuán)心(xīn)角(jiǎo)的一半大小的(de)正弦值(zhí)乘以半径(jìng)再乘以(yǐ)二这样就(jiù)得到了玄长的公(gōng)式。

圆心角

　　顶点(diǎn)在圆心上，角的两(liǎng)边与圆周(zhōu)相(xiāng)交的角(jiǎo)叫做圆心角。

　　如(rú)右图，∠AOB的顶点O是圆(yuán)O的(de)圆心，OA、OB交圆O于A、B两点，则∠AOB是(shì)圆心角。

圆(yuán)心角特(tè)征

　　1、顶点是(shì)圆(yuán)心；

　　2、两条边都(dōu)与圆周相(xiāng)交(jiāo)。

　　圆(yuán)心角计算公(gōng)式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆(yuán)心角度数，以下同）；

　　2、S(扇形面积(jī))=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角(jiǎo)n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆心(xīn)角，以度计。

圆与直线相(xiāng)切(qiè)公式是什么(me)？

　　圆(yuán)与直线(xiàn)相切公(gōng)式是(shì)(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直(zhí)线相(xiāng)切所有公(gōng)式是(shì)设(shè)圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么(me)在(zài)（x1，y1）点与(yǔ)圆(yuán)相切的直(zhí)线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线(xiàn)和圆相(xiāng)切，直线和圆有唯一公共点，叫(jiào)做直(zhí)线(xiàn)和圆相切。

　　可以(yǐ)通过比较圆(yuán)心到(dào)直线的距离d与圆半径r的大小、或者方程组、或者利用切(qiè)线的定义(yì)来证明。

　　圆(yuán)与直线相切的证(zhèng)明(míng)方法：

　　在直角(jiǎo)坐标(biāo)系中直线和圆交点的坐标应满足直线方(fāng)程和圆(yuán)的方程，它(tā)应该(gāi)是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此圆(yuán)和(hé)直线的关(guān)系，可(kě)由方程(chéng)组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判(pàn)别。

　　如果方程组有两组相等的实数解，那(nà)么直线与圆相(xiāng)切于一(yī)点，即直线是圆的切线(xiàn)。

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