三角形(xíng)垂线的定(dìng)义和性质，垂(chuí)线的定义和性质七(qī)年级是(shì)当两条直(zhí)线相交所成(chéng)的(de)四(sì)个(gè)角中，有一(yī)个(gè)角是直角时，即两条直线互相(xiāng)垂直(zhí)，其中一条直线叫做另一直线的垂(chuí)线，交点叫垂足(zú)的。

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三角形垂线(xiàn)的定(dìng)义(yì)和性质，垂线的定(dìng)义和(hé)性质七年级

　　垂线(xiàn)的性质是过直线上或直线外(wài)的(de)一(yī)点，有且只有一条直线和已知直线垂直。

　　垂线(xiàn)当两条直线相交所成的四个角(jiǎo)中(zhōng)，有(yǒu)一(yī)个角(jiǎo)是直(zhí)角时，即两条直

　　当两条直(zhí)线相交(jiāo)所成的四(sì)个角中，有一个角是直(zhí)角(jiǎo)时，即两条(tiáo)直(zhí)线(xiàn)互相垂(chuí)直(zhí)，其(qí)中(zhōng)一条直线(xiàn)叫做另(lìng)一直线(xiàn)的垂线(xiàn)，交点叫(jiào)垂足。

　　垂线的(de)性(xìng)质是(shì)过(guò)直线上或直线(xiàn)外的一(yī)点，有且只有一条直(zhí)线和(hé)已知直线垂直(zhí)。

　　当(dāng)两条直线(xiàn)相交所(suǒ)成的四个(gè)角中，有一个角是直(zhí)角时(shí)，即两条直线(xiàn)互相垂直，其中一条直线叫做另一直线的垂线。

　　从(cóng)直线外一点到这条直线的垂(chuí)线(xiàn)段(duàn)的(de)长度，叫做点到直线的(de)距离。

　　过一(yī)点有且只有一条(tiáo)直(zhí)线与已知直线(xiàn)垂直。

　　一个(gè)角的两边分(fēn)别(bié)垂直于(yú)另一(yī)个角的两边，这两(liǎng)个角相等或互补。

　　1、过直线上或直线外的一点，有且只(zhǐ)有一条直线和已(yǐ)知(zhī)直线垂直(zhí)。

　　2、从直线外一点(diǎn)到这条直线上各点所(suǒ)连(lián)的线段中，垂直线段(duàn)最短(duǎn)。

问一下(xià) ，垂线的定义和性(xìng)质

　　1、锐角三角形的垂(chuí)心在三角(jiǎo)形内；直角三角形的垂心在直角顶点(diǎn)上(shàng)；钝角(jiǎo)三角形的垂心在三角形(xíng)外. 2、三角形(xíng)的垂心是它垂足三角形(xíng)的内心毁肆桥；或者说，三(sān)角形的内心(xīn)是它旁心三(sān)角(jiǎo)形的垂心； 3、 垂(chuí)心H关于三(sān)边的对称点，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有(yǒu)六组四点共圆，有三组(每组(zǔ)四个(gè))相(xiāng)似(shì)的直角三角(jiǎo)形(xíng)，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点(diǎn)是其余(yú)三点为顶点的三角形的垂心(并称这样的(de)四点为(wèi)一—垂(chuí)心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的(de)外接圆纤猛(měng)是等(děng)圆。

　　 7、 在非(fēi)直(zhí)角三角形中，过H的直(zhí)线交AB、AC所在直线分别(bié)于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点到垂心的(de)距离(lí)，等于(yú)外心到对边(biān)的雹茄距离的2倍(bèi)。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心和(hé)垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐(ruì)角三角形的垂心到三顶点的距离之和(hé)等(děng)于(yú)其(qí)内(nèi)切(qiè)圆与外(wài)接圆半(bàn)径之和的(de)2倍。

　　 黑豆熬水喝有什么好处和坏处，黑豆煮水坚持喝一个月ht: 24px;'>黑豆熬水喝有什么好处和坏处，黑豆煮水坚持喝一个月11、 锐(ruì)角三(sān)角形(xíng)的垂(chuí)心是(shì)垂足三角形的内(nèi)心；锐(ruì)角三角形的内接三角(jiǎo)形(顶点在原三角形的边(biān)上(shàng))中，以(yǐ)垂足三(sān)角形(xíng)的周长最短。

　　 12、 西姆(mǔ)松(sōng)(Simson)定理（西姆松(sōng)线(xiàn)） 从一(yī)点向(xiàng)三角形(xíng)的三(sān)边所(suǒ)引垂线的垂足共(gòng)线(xiàn)的(de)重要条件是该点落在三角形的外接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一(yī)点T，那么T是垂心(xīn)的(de)充分必(bì)要条件是(shì)PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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