三角形垂线的定义和性质，垂(chuí)线的定义和性质七年(nián)级是当两条直线相(xiāng)交所成的(de)四(sì)个角中，有一(yī)个角(jiǎo)是直角(jiǎo)时，即两(liǎng)条(tiáo)直线互相垂直，其中(zhōng)一条直线叫做另一(yī)直线的垂(chuí)线，交点叫垂足的。

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三角形(xíng)垂线的(de)定(dìng)义和(hé)性质，垂线的定义和性质七年级

　　垂线的性(xìng)质是(shì)过直线(xiàn)上或(huò磨刀霍霍向牛羊全诗，磨刀霍霍向牛羊是哪首诗上的)直(zhí)线外的一点(diǎn)，有且只有一条直线和已知直线(xiàn)垂直。

　　垂线当两条直线相(xiāng)交所成(chéng)的四个角中，有一个(gè)角是直(zhí)角(jiǎo)时，即两条直

　　当两条(tiáo)直线相(xiāng)交(jiāo)所成的四个角中，有一个(gè)角是直角时，即两条直线互相垂(chuí)直(zhí)，其(qí)中一条直线(xiàn)叫做另一直线的(de)垂线，交(jiāo)点叫垂足。

　　垂线的性质是过直线上或直线外(wài)的一点(diǎn)，有且只有一条直线和已知(zhī)直线垂直。

　　当两条直线相(xiāng)交所成的四个角中(zhōng)，有一个角是直角时，即两条直线(xiàn)互相垂直，其中一条直线叫做另一(yī)直线的垂(chuí)线。

　　从直线外一点到这条直线的垂线(xiàn)段的长度，叫做点到(dào)直线的距离。

　　过(guò)一点有(yǒu)且(qiě磨刀霍霍向牛羊全诗，磨刀霍霍向牛羊是哪首诗上的)只有一条(tiáo)直(zhí)线与已知直线(xiàn)垂直。

　　一个角的两边(biān)分别(bié)垂直于(yú)另一(yī)个角的两(liǎng)边，这(zhè)两个角相等(děng)或互补。

　　1、过(guò)直线上(shàng)或直线外(wài)的一点(diǎn)，有(yǒu)且只有一条直线和已知直线(xiàn)垂直。

　　2、从直线外一点到(dào)这(zhè)条直线上各(gè)点所连(lián)的(de)线段中，垂直线段最(zuì)短。

问一下(xià) ，垂线的定义和性(xìng)质

　　1、锐角(jiǎo)三角形的(de)垂心在三(sān)角形内；直角三角形的垂心在直角顶点(diǎn)上；钝角三(sān)角形的垂心在三角(jiǎo)形外. 2、三(sān)角形的垂心是(shì)它(tā)垂足三角形的内心(xīn)毁肆桥；或者(zhě)说，三角形的内心是(shì)它(tā)旁心三(sān)角形的垂心； 3、 垂(chuí)心(xīn)H关于三边(biān)的对称点，均(jūn)在△ABC的外接(jiē)圆上。

　　 4、 △ABC中，有六(liù)组四点(diǎn)共圆，有三组(每组四个)相(xiāng)似的直角(jiǎo)三角形(xíng)，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是(shì)其余三点为顶点的三(sān)角形的垂心(并称这样的四点(diǎn)为一(yī)—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是等圆(yuán)。

　　 7、 在非直角三(sān)角(jiǎo)形中(zhōng)，过(guò)H的直线交(jiāo)AB、AC所在直线分别于P、Q，则(zé) AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三(sān)角形任一顶点到垂心(xīn)的(de)距(jù)离，等于外心到对边的雹茄距离(lí)的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心和垂(chuí)心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐(ruì)角三角形的垂心到三顶点的距离之和等(děng)于其内切圆与外接圆半径(jìng)之和的2倍。

　　 11、 锐角三(sān)角形的(de)垂心是垂(chuí)足(zú)三角形(xíng)的内心(xīn)；锐(ruì)角三角(jiǎo)形的(de)内接三角形(顶点在原三角形的边上)中，以垂足三(sān)角形的周长最(zuì)短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆松(sōng)线） 从一(yī)点向(xiàng)三角形的三(sān)边所引垂(chuí)线的(de)垂(chuí)足共(gòng)线的重(zhòng)要(yào)条件是(shì)该(gāi)点落在三角形(xíng)的(de)外接圆上(shàng)。

　　 13、 设锐角(jiǎo)⊿ABC内(nèi)有(yǒu)一点(diǎn)T，那么T是垂心的充分必要条(tiáo)件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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