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　　原函数的(de)导数等于反(fǎn)函数导数(shù)的(de)倒数。

　　设y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可以得到微分关(guān)系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那(nà)么，由导数和微(wēi)分的关系(xì)我们得到，原函数的导(dǎo)数是df/dx=dy/dx，反函(hán)数(shù)的(de)导数(shù)是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可(kě)得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对于一(yī)个定义在某区(qū)间的(de)已知函数f(x)，如(rú)果存(cún)在可(kě)导函(hán)数F(x)，使(shǐ)得在(zài)该区间内的任一(yī)点(diǎn)都存在dF(x)=f(x)dx，则(zé)在该(gāi)区间内就称函(hán)数F(x)为(wèi)函数f(x)的(de)原函数。

　　反(fǎn)函(hán)数(shù)：一般(bān)来(lái)说，设函数(shù)y=f(x)(xsiki老师是哪个大学的？∈A)的(de)值(zhí)域是C，若找(zhǎo)得到一个函(hán)数g(y)在(zài)每一处g(y)都(dōu)等(děng)于x，这样的函数(shù)x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数(shù)。

反函数与原函(hán)数(shù)的转(zhuǎn)化(huà)公式是(shì)什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般(bān)地，胡谨如果x与y关于(yú)某种对应(yīng)关系f（x）相对(duì)应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存在反函数的条件是原函数(shù)必须是一一(yī)对(duì)应的（不一(yī)定是整个数(shù)域(yù)内的）。

　　1、值域：因变量改变而改变(biàn)的取(qǔ)值范围叫做这个函数(shù)的值域，在函数现代定义(yì)中是指定义域中所有元(yuán)素在某个对应法则下对应(yīng)的所有的(de)象(xiàng)所组成的裤好(hǎo)基(jī)集合。

　　2、函(hán)数中，自变量的取值范围叫做(zuò)这个函(hán)数的(de)定(dìng)义域。

　　例(lì)如Y=aX+bX+c中的(de)定义域即是X的取值范围。

　　3、反函数f（x）与他的反函(hán)数f-1（x）图象关于直线(xiàn)y=x对称(chēng)；函数及其反函数的图形关于(yú)直线y=x对称，函数(shù)存在反函数(shù)的重要条件是，函数的定义袜大域与值域是(shì)映射；一个函数与它的反(fǎn)函数在相应区间上单调性一致(zhì)。

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