反函(hán)数的性质是什么(me)意思，反函数(shù)得性质是反(fǎn)函数的性质主(zhǔ)要有(yǒu)：函(hán)数的定义(yì)域与(yǔ)值域是一一映射的；一(yī)个函数(shù)与它的反(fǎn)函数在(zài)相应区间(jiān)上单调性一致等的(de)。

　　关(guān)于(yú)反(fǎn)函数(shù)的性质(zhì)是什么意思，反函数得性质以及(jí)反(fǎn)函数的(de)性质是什么意思，反函数的性质是(shì)什么和(hé)什么(me)，反函(hán)数得性质(zhì)，函(hán)数反函(hán)数的性(xìng)质(zhì)，反函(hán)数的概念与性质等问题，小编将(jiāng)为你整理以(yǐ)下知(zhī)识：

反函数的性质是什么意思，反函数得性质(zhì)

　　一个函数与它的反函数在相应区间上单调性一致等(děng)。

　　下面小编(biān)就带领大家(jiā)详(xiáng)细盘点(diǎn)一(yī)下，供各(gè)位考生参考(kǎo)。

　　反(fǎn)函数的(de)定义一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值(zhí)域是C，若找得到一个(gè)函数g(y)在每(měi)一处

　　反(fǎn)函数的性质主要有：函数(shù)的定义(yì)域与值域是(shì)一一映(yìng)射(shè)的；

　　一个(gè)函数(shù)与(yǔ)它的反函(hán)数在(zài)相应区(qū)间上单调性(xìng)一致(zhì)等。

　　下(xià)面小编就带领大家详细盘点一下，供各位考(kǎo)生参考。

　　一般来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找得到一个函数g(y)在每(měi)一处g(y)都等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数(shù)，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值域分别是函数y=f(x)的(de)值域(yù)、定义域。

　　最具有代表性的反函(hán)数就是对数(shù)函(hán)数与指数函数。

　　函数(shù)f(x)与它的反(fǎn)函数(shù)f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及其(qí)反函(hán)数的图形关于直线y=x对称；

　　函数(shù)存在反函(hán)数的充要条件(jiàn)是，函数的定义域(yù)与值(zhí)域是(shì)一一映射等。

　　反函数(shù)性质：函数f(x)与(yǔ)它的反函数(shù)f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对称(chēng)；

　　函数(shù)及其反函数(shù)的图形(xíng)关于直线y=x对称；

　　函数(shù)存在反函数的充(chōng)要条件(jiàn)是，函数的定义域与值域(yù)是一一映射的(de)。

　　1、反函数(shù)的定义域是原函(hán)数的值域(yù)，反(fǎn)函数(shù)的值域是原函(hán)数(shù)的定义域。

　　2、互为(wèi)反函数的(de)两个函数的图像关于直(zhí)线y=x对(duì)称。

　　3、原(yuán)函数若(ruò)是奇函数，则其(qí)反函数为电影中杀青一词是指什么意思，杀青一词是指什么意思啊奇函数。

　　4、若(ruò)函数(shù)是单调函数，则一定(dìng)有(yǒu)反函数，且(qiě)反函(hán)数的单调性与原函数的一(yī)致。

　　5、原函(hán)数与反函数的图(tú)像若有交点(diǎn)，则(zé)交点一(yī)定在直线y=x上(shàng)或关于直线(xiàn)y=x对称出现。

反函(hán)数有哪(nǎ)些性质

　　性(xìng)质：

　　（1）函数(shù)f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图象关于直线y=x对(duì)称(chēng)；

　　（2）函数存在反函(hán)数的(de)充(chōng)要条件(jiàn)是，函(hán)数(shù)的(de)定义域与值(zhí)域是一一映射；

　　（3）一(yī)个函数与它的(de)反函数在相(xiāng)应区间上单调性一(yī)致(zhì)；

　　（4）大部分偶函数(shù)不(bù)存(cún)在反函(hán)数（当(dāng)函数y=f(x)， 定义域是(shì){0} 且 f(x)=C （其中C是常数(shù)），则函数f(x)是偶函数且有反(fǎn)函数，其反函(hán)数的(de)定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数(shù)不一定存在(zài)反函数(shù)，被(bèi)与(yǔ)y轴(zhóu)垂直(zhí)的直线截时能(néng)过2个及(jí)以上点即(jí)没有反函数。

　　腔神若一个奇函数存(cún)在反函数，则它的反函数(shù)也是奇(qí)森圆穗函数。

　　（5）一段连续的函(hán)数的单(dān)调性在对应区间(jiān)内具有一致性；

　　（6）严增（减）的函数一(yī)定有严格增（减(jiǎn)）的反(fǎn)函(hán)数；

　　（7）反函数是相互的且(qiě)具有唯一性；

　　（8）定(dìng)义域、值域相(xiāng)反对应法(fǎ)则(zé)互(电影中杀青一词是指什么意思，杀青一词是指什么意思啊hù)逆（三反）；

　　（9）反函数的(de)导数关系：如(rú)果x=f(y)在开区间I上严格单调，可导(dǎo)，且f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在(zài)区(qū)间S={x|x=f(y),y∈I }内也可(kě)导，且：

　　（10）y=x的反函数是它本(běn)身。

　　扩此(cǐ)卜展资(zī)料：

　　反函数定(dìng)义：

　　设函(hán)数y=f(x)的定义域是(shì)D，值域是f(D)。

　　如(rú)果对于值域f(D)中的每一个y，在D中(zhōng)有(yǒu)且只有一个x使得f(x)=y，则按(àn)此对应法则(zé)得到了一个定(dìng)义在f(D)上(shàng)的函(hán)数(shù)。

　　并把(bǎ)该函数称(chēng)为(wèi)函(hán)数y=f(x)的反函数，记为由该定义可以很快得出函(hán)数(shù)f的定(dìng)义域D和值域f(D)恰(qià)好就是反函数f-1的(de)值域和(hé)定义域，并且f-1的(de)反函数就(jiù)是f，也就是说，函数f和(hé)f-1互为反(fǎn)函数，即(jí)：

　　反函(hán)数与原函数的复合函数等于x，即：

　　习惯上(shàng)我们用x来(lái)表示自变(biàn)量，用y来(lái)表示因变量，于是(shì)电影中杀青一词是指什么意思，杀青一词是指什么意思啊函数(shù)y=f(x)的反(fǎn)函数通(tōng)常写成(chéng)

　　 。

　　例如，函数(shù)  

　　的反函数是  。

　　相对(duì)于反函数y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称为直(zhí)接函(hán)数。

　　反函(hán)数(shù)和(hé)直接函数的图像关于直线y=x对(duì)称。

　　这是因为，如(rú)果(guǒ)设(a,b)是y=f(x)的图像(xiàng)上(shàng)任意一点，即b=f(a)。

　　根据(jù)反函数(shù)的定义，有(yǒu)a=f-1(b)，即点(diǎn)(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(diǎn)(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的任意性可(kě)知f和f-1关于y=x对称。

　　于是我们可以知道，如果两个函数的图像关(guān)于y=x对称，那(nà)么这两个函数互(hù)为反函数。

　　这也可以看做(zuò)是(shì)反函(hán)数的(de)一个(gè)几何定义。

　　在(zài)微积(jī)分里，f (n)(x)是用来指f的n次微分的。

　　若(ruò)一函数(shù)有反函数，此函数便称为可逆的（invertible）。

　　参考资料：百度百科---反函(hán)数(shù)

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