三角形(xíng)垂线的定义和性质，垂线(xiàn)的定义和性质七年级是当两条直线(xiàn)相交所成的四个角中，有一个角是直角时，即两条直线(xiàn)互(hù)相垂直(zhí)，其中一条直线(xiàn)叫(jiào)做另一直线的垂线，交点叫垂(chuí)足的(de)。

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三角形垂线的定义(yì)和性质，垂线的定义和性质七年级

　　垂线的(de)性质是过直线上或直线外的一(yī)点，有且只有一条直线和(hé)已知直(zhí)线垂直。

　　垂线当两条(tiáo)直线相(xiāng)交所成的四个角中，有一(yī)个角是直角时(shí)，即(jí)两条直

　　当两条(tiáo)直(zhí)线(xiàn)相交所成的四个(gè)角(jiǎo)中，有一个角是直角时，即两条直线(xiàn)互(hù)相垂(chuí)直(zhí)，其中(zhōng)一条直线(xiàn)叫做另(lìng)一直(zhí)线的垂(chuí)线，交点叫垂足。

　　垂线的性质是(shì)过直线(xiàn)上或直线外的一点(diǎn)，有且只(zhǐ)有一崤什么时候读yao佳肴，崤什么时候读(yī)条直线和已知直线垂直。

　　当(dāng)两条直线(xiàn)相交所(suǒ)成(chéng)的(de)四个角中，有一个角是直(zhí)角时(shí)，即(jí)两条直(zhí)线(xiàn)互相垂直，其中一条(tiáo)直线(xiàn)叫做另一直线的垂线。

　　从直线外一点到这条直线的(de)垂线段的长(zhǎng)度，叫做点到直(zhí)线的距离。

　　过一点有且只有一条直线与(yǔ)已知直线垂(chuí)直。

　　一个(gè)角的两边分别(bié)垂直于另一个角(jiǎo)的两边(biān)，这两个角相等或互(hù)补。

　　1、过(guò)直线上(shàng)或直线外的一点(diǎn)，有(yǒu)且(qiě)只有一条直线和已(yǐ)知直线垂(chuí)直。

　　2、从直线外一(yī)点到这条直线上各点所连(lián)的线段中，垂直线段最短。

问(wèn)一下 ，垂线的定义和性(xìng)质(zhì)

　　1、锐角(jiǎo)三角形(xíng)的垂心在(zài)三角形内；直(zhí)角(jiǎo)三角形的垂心在(zài)直角顶点上；钝(dùn)角三角形(xíng)的(de)垂心在(zài)三角(jiǎo)形外. 2、三角形的垂心(xīn)是(shì)它垂足三角(jiǎo)形的内心(xīn)毁肆桥；或者说，三角形的内心是它旁心(xīn)三角形的垂心； 3、 垂心H关于(yú)三边的对称点，均在(zài)△ABC的外(wài)接圆上(shàng)。

　　 4、 △ABC中，有六组(zǔ)四(sì)点共圆，有三组(每(měi)组(zǔ)四个)相(xiāng)似的(de)直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一(yī)点是其余三点(diǎn)为顶点的三角形的垂心(并(bìng)称(chēng)这样的(de)四点为一—垂(chuí)心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外(wài)接(jiē)圆纤(xiān)猛是等圆。

　　 7、 在非直角三角形中，过H的直线交AB、AC所(suǒ)在直(zhí)线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点到垂心的距离(lí)，等(děng)于(yú)外心到(dào)对边(biān)的雹茄距离的2倍。

　　 崤什么时候读yao佳肴，崤什么时候读9、 设O，H分别为△ABC的外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂心到三顶点的距离之和(hé)等(děng)于(yú)其内切圆与外接圆半径之和的2倍(bèi)。

　　 11、 锐角三角形的垂心是(shì)垂足三角形的内心；锐角三角形的(de)内接三角形(顶点在(zài)原(yuán)三角形的边上)中，以垂足三角形的周长最短。

　　 12、 西(xī)姆松(Simson)定理（西姆(mǔ)松(sōng)线） 从一(yī)点向三角(jiǎo)形的三边所引垂线的垂足(zú)共线的(de)重(zhòng)要条件(jiàn)是该点(diǎn)落在三角(jiǎo)形的(de)外接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点(diǎn)T，那么T是垂心(xīn)的(de)充分(fēn)必(bì)要条件(jiàn)是(shì)PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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