反函数(shù)的(de)性(xìng)质是什么意(yì)思，反函数得(dé)性质(zhì)是(shì)反函数的性(情人把你拉黑了还有必要联系吗，婚外情拉黑是彻底分手吗xìng)质主要有：函数的定义(yì)域与(yǔ)值域是一一映射的；一(yī)个函数与它的反函数在相应区间上单(dān)调性一致等的。

　　关于反函(hán)数的性质是什么意思，反函数得性质以及反函(hán)数的性质是什么意思，反函数的(de)性质是什(shén)么和什(shén)么，反(fǎn)函数得性质，函数反函数的(de)性质，反函数(shù)的(de)概念与性质(zhì)等问题，小编将为你整理以(yǐ)下知识：

反函数(shù)的性质是(shì)什么(me)意思，反函数得性(xìng)质

　　一个(gè)函数与(yǔ)它(tā)的(de)反函数在(zài)相应区间(jiān)上(shàng)单调性一致等。

　　下面小编(biān)就带领(lǐng)大家详细盘点一下，供各位考(kǎo)生参(cān)考。

　　反函数的定(dìng)义(yì)一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找得(dé)到一个函(hán)数(shù)g(y)在(zài)每一处

　　反函数(shù)的(de)性(xìng)质主要有：函数的定(dìng)义(yì)域与值(zhí)域(yù)是一一映射的；

　　一(yī)个(gè)函(hán)数与它的反函(hán)数在相应(yīng)区(qū)间上(shàng)单调性一(yī)致等(děng)。

　　下面小编就(jiù)带领大家详(xiáng)细盘点一下，供各位考生参情人把你拉黑了还有必要联系吗，婚外情拉黑是彻底分手吗(cān)考。<情人把你拉黑了还有必要联系吗，婚外情拉黑是彻底分手吗/p> 反函数的定义

　　一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等(děng)于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的(de)反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的(de)定义(yì)域、值域分别(bié)是函数y=f(x)的(de)值(zhí)域、定义域(yù)。

　　最具有代表性的反函数就是对数函数(shù)与指数函数。

　　函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象(xiàng)关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函(hán)数及其反函数的图(tú)形关(guān)于直线y=x对称；

　　函数存在反(fǎn)函(hán)数的充要(yào)条件是，函数的定义域与值域是一一映射等。

　　反函数性质：函数f(x)与(yǔ)它(tā)的反函数f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对称；

　　函数及其(qí)反函(hán)数(shù)的图形关于直线y=x对(duì)称；

　　函数(shù)存(cún)在(zài)反函数的充要(yào)条(tiáo)件是(shì)，函(hán)数的定(dìng)义域与(yǔ)值域是(shì)一一映射的(de)。

　　1、反函数的定义(yì)域是(shì)原函数(shù)的值域，反函(hán)数的值域(yù)是原(yuán)函数的定义域。

　　2、互为反函(hán)数的(de)两个函数(shù)的图像关于直线y=x对称。

　　3、原函数若是奇函数(shù)，则其(qí)反(fǎn)函数为奇函数。

　　4、若(ruò)函数是(shì)单调(diào)函数，则(zé)一定(dìng)有反函数，且(qiě)反函数的单调性与原函数的一致(zhì)。

　　5、原函数(shù)与反函数的图像若有交点(diǎn)，则交点(diǎn)一定在直(zhí)线y=x上或关于直线y=x对称出(chū)现(xiàn)。

反(fǎn)函数有(yǒu)哪些性(xìng)质

　　性质：

　　（1）函(hán)数(shù)f(x)与它的反(fǎn)函数(shù)f-1(x)图象(xiàng)关(guān)于直线y=x对称；

　　（2）函数存(cún)在反函数的充要条件(jiàn)是，函数的(de)定义域与(yǔ)值域是一一映射；

　　（3）一个函数与它的反函数在相(xiāng)应区间上单调性(xìng)一致；

　　（4）大部(bù)分(fēn)偶(ǒu)函数不存在反函数（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中(zhōng)C是常数），则函数f(x)是偶函数且(qiě)有(yǒu)反函数(shù)，其反函数的定义(yì)域是{C}，值域(yù)为{0} ）。

　　奇函(hán)数不(bù)一定存在(zài)反函数(shù)，被与(yǔ)y轴垂直的直线截时能过2个及以上点(diǎn)即没有反函(hán)数。

　　腔神若一(yī)个奇函数存在反(fǎn)函数，则它的反函数(shù)也是(shì)奇(qí)森圆穗函(hán)数。

　　（5）一(yī)段连续(xù)的函数的单调性(xìng)在对应区间(jiān)内具有一(yī)致性；

　　（6）严增（减）的函数一定有严格增（减(jiǎn)）的反(fǎn)函数；

　　（7）反函(hán)数是相互的(de)且具有唯一性(xìng)；

　　（8）定义域(yù)、值(zhí)域相反对应法则(zé)互逆(nì)（三反(fǎn)）；

　　（9）反函数(shù)的导数关(guān)系(xì)：如果x=f(y)在开区间I上严格单调，可导(dǎo)，且(qiě)f(y)≠0，那么它(tā)的反函数y=f-1(x)在(zài)区间S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也可(kě)导，且：

　　（10）y=x的反函(hán)数是它本身。

　　扩此(cǐ)卜(bo)展资料：

　　反函数定(dìng)义：

　　设函数y=f(x)的定义域是D，值域是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的每(měi)一个y，在D中有(yǒu)且只(zhǐ)有一个x使得f(x)=y，则按(àn)此对应法则得到了一(yī)个定义在(zài)f(D)上(shàng)的函数。

　　并把该(gāi)函数称为函(hán)数y=f(x)的反函数，记为由(yóu)该(gāi)定义可以很(hěn)快(kuài)得出(chū)函数f的(de)定义域D和值域f(D)恰好就是(shì)反函数f-1的值域和定义域(yù)，并且(qiě)f-1的(de)反函数就是f，也就是说，函(hán)数f和(hé)f-1互为(wèi)反函数，即：

　　反(fǎn)函数与原函数(shù)的复合(hé)函数等于x，即：

　　习惯上我们用x来表示自变量(liàng)，用y来(lái)表示因(yīn)变量，于是函数y=f(x)的反函数通(tōng)常(cháng)写成

　　 。

　　例如，函(hán)数  

　　的反函数是(shì)  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来(lái)说(shuō)，原来的函(hán)数y=f(x)称为直接函(hán)数。

　　反函数(shù)和直接函数的图(tú)像关于直(zhí)线y=x对称。

　　这是因(yīn)为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像(xiàng)上任意一点(diǎn)，即b=f(a)。

　　根据反函数(shù)的定(dìng)义，有a=f-1(b)，即(jí)点(b,a)在反函数(shù)y=f-1(x)的图像(xiàng)上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于(yú)直线y=x对(duì)称，由(a,b)的任意性(xìng)可(kě)知f和f-1关于y=x对称(chēng)。

　　于是我们(men)可(kě)以知道，如果两(liǎng)个函数的图像关于(yú)y=x对称(chēng)，那(nà)么这两(liǎng)个函数互(hù)为反函数。

　　这也可以看做(zuò)是反(fǎn)函(hán)数(shù)的(de)一(yī)个几何定(dìng)义。

　　在(zài)微积分里，f (n)(x)是用来(lái)指f的n次微分的。

　　若一函数有反函数，此函数便称为可逆的（invertible）。

　　参考资料：百度(dù)百科---反函数

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