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心之所向目光所至什么意思，目光所至啥意思反正切函数的导数推导过程，反正弦函数的导数

　　反正切函(hán)数(shù)的导数推导过(guò)程，反正弦函数的导(dǎo)数是正(zhèng)切(qiè)函数的(de)求(qiú)导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而(ér)arccotx=π/2-acrtanx，所(suǒ)以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正切函数的导数推导(dǎo)过程，反正弦(xián)函数的导数(shù)

　　正切(qiè)函数(shù)的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)。什么是反(fǎn)正切函(hán)数

　　正切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反(fǎn)函数(shù)，记(jì)作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切(qiè)函数。

　　它表示(shì)(-π/2,π/2)上正切(qiè)值等于x的那(nà)个唯一(yī)确定的(de)角，即tan(arctanx)=x，反正(zhèng)切函数的定义(yì)域为R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反正切(qiè)函数(shù)是反三角函数的一种。

　　由(yóu)于(yú)正切(qiè)函(hán)数y=tanx在定义域R上不具有(yǒu)一一对应(yīng)的关系(xì)，所(suǒ)以不存在(zài)反函数。

　　注意(yì)这(zhè)里选取是正切函数(shù)的一个单调区间。

　　而由于正(zhèng)切函(hán)数在开(kāi)区间(-π/2,π/2)中是单调连(lián)续的，因此，反正(zhèng)切函数是(shì)存在且唯一确定的。

　　引进(jìn)多值函数概念后(hòu)，就(jiù)可(kě)以在(zài)正切函数的整个(gè)定(dìng)义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考(kǎo)虑它(tā)的反(fǎn)函数，这时的心之所向目光所至什么意思，目光所至啥意思反(fǎn)正切函(hán)数是(shì)多值(zhí)的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值(zhí)域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正(zhèng)切(qiè)函数的主(zhǔ)值，而(ér)把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为反正切函数(shù)的(de)通值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的图(tú)像可由区间(-π/2,π/2)上的正切曲线作(zuò)关于直线(xiàn)y=x的对称变(biàn)换而得(dé)到，如(rú)图所示。

　　反正切函数的大(dà)致图像如图所示，显(xiǎn)然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称(chēng)，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。