secx的(de)不定(dìng)积分推导过程，secx的不定积分推导过程(chéng)图片

　　推导(dǎo)过程secx的(de)不定积分是[ln(1+sinx)-ln(1-sinx)]/2+Csecx=1/c

　　最(zuì)常用(yòng)的是∫secxdx=ln|secx+tanx|+C，将t=sinx代人可得(dé)原式=[ln(1+sinx)-ln(1-sinx)]/2+C。

　　secx的不定(dìng)积(jī)分(fēn)是(shì)[ln(1+sinx)-ln(1-sinx)]/2+C

　　secx=1/cosx∫secxdx=∫1/cosxdx=∫1/(cosx的(de)平方)dsinx=∫1/(1-sinx的(de)平方(fāng))dsinx

　　令sinx=t，代(dài)入可(kě)得

　　原(yuán)式=∫1/(1-t^2)dt=1/2∫[1/(1-t)+1/(1+t)]dt=1/2∫1/(1-t)dt+1/2∫1/(1+t)dt=-1/2ln(1-t)+1/2ln(1+t)+C

　　将t=sinx代(dài)人可得(dé)原式(shì)=[ln(1+sinx)-ln(1-sinx)]/2+C

secx的不定积分推导过程是什么？

　　secx的不(bù)定积(jī)分推导咐(fù)败毕过程为：

　　∫secxdx=∫（1/cosx）dx=∫(cosx/cosx^2)dx

　　=∫1/(1-sinx^2)dsinx

　　=∫(1/(1+sinx)+1/(1-sinx))dsinx/2

　　=(ln|1+sinx|-ln|1-sinx|)/2+C

　　=ln|(1+sinx)/(1-sinx)|/2+C。

　　性(xìng)质：

　　y=secx的性质：

　　(1)定义(yì)域,{x|x≠枯(kū)拍kπ+π/2，k∈Z}。

　　(2)值域,|secx|≥1.即secx≥1或(huò)secx≤-1。

　　(3)y=secx是偶(ǒu)函(hán)数，即(jí)sec(-x)=secx.图像(xiàng)对称于y轴。

　　(4)y=secx是周期函数.周(zhōu)期为2kπ(k∈Z，衡芹(qín)且k≠0)，最(zuì)小正(zhèng)周期T=2π。

　　正割(gē)与余(yú)弦互为倒(dào)数(shù)，余割与正弦互为(wèi)倒(dào)数(shù)。

　　(5)secθ=1/cosθ。

　　(6)secθ=1+tanθ。

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