独立事件与互斥事件的区别与联系公(gōng)式，独立事件与互斥事(shì)件的区别与联系视(shì)频是(shì)这两个概念之间(jiān)的关(guān)系(xì)，简(jiǎn)单的(de)说，就是(shì)没有关系的。

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独立事件(jiàn)与互斥事件的区(qū)别与联系(xì)公式，独(dú)立(lì)事件与互斥事件的(de)区(qū)别(bié)与联系视频

　　独立是说事(shì)件A发生跟事件B发生没(méi)关系。

　　而互斥(chì)表示事件A发生的话，事件B就不(bù)会(huì)发(fā)生(shēng)。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着AB事件同时发生的概率可以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意(yì)味着AB时间同(tóng)

　　这(zhè)两(liǎng)个概念(niàn)之间的关系，简单的说，就(jiù)是没(méi)有(yǒu)关(guān)系。

　　独立是说事件A发(fā)生跟事(shì)件B发(fā)生没关系。

　　而(ér)互斥表(biǎo)示事件(jiàn)A发(fā)生的话(huà)，事件(jiàn)B就(jiù)不会发生。

　　这就(jiù)是“有关系”。

　　独立意味(wèi)着AB事(shì)件(jiàn)同(tóng)时发生的概率可以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意味着AB时间同(tóng)时发(fā)生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件(jiàn)，如果满(mǎn)足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独(dú)立。

　　即事件(jiàn)B发生或不(bù)发生对事件A不产生(shēng)影响，就说事(shì)件(jiàn)A与事(shì)件B之(zhī)间存(cún)在某种“独立(lì)性”，其对象可以(yǐ)是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互不相容不(bù)能同时成(chéng)立，即独立必(bì)相容，互斥必(bì)联(lián)系。

　　容(róng)易(yì)推广：设A，B，C是三(sān)个事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则(阿富汗是哪一年灭亡的zé)称事件(jiàn)A，B，C相(xiāng)互独立。

　　互斥事件是指事件A和B的交集为空(kōng)，也叫(jiào)互不相容事(shì)件(jiàn)。

　　也可叙(xù)述为：不可能(néng)同时发生的(de)事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与事(shì)件(jiàn)B互斥，其(qí)含义是：事件A与事件B在任何一次(cì)试验中不(bù)会(huì)同时发(fā)生。

　　 若(ruò)A与(yǔ)B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的(de)对立(lì)事件，则(zé)P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互独立事件(jiàn)有什么区别(bié)和联系

　　一、性质不(bù)同

　　1、互斥事(shì)件尘(chén)棚昌：事件A和B的交集(jí)为(wèi)空，A与B就(jiù)是(shì)互斥事件，也叫互不相(xiāng)容事件。

　　也可叙述为：不可能(néng)同时发生的事件。

　　如A∩B为不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事(shì)件B互斥。

　　2、相互独立(lì)是设(shè)A，B是(shì)两事(shì)件，如果(guǒ)满(mǎn)足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件A，B相互独立(lì)，简称A，B独立。

　　二(èr)、角(jiǎo)度不同

　　1、互斥事件针对和好能不(bù)能(néng)同(tóng)时发生，即(jí)两个互斥事件是指两(liǎng)者不(bù)可派扒(bā)能同(tóng)时发生。

　　2、相(xiāng)互独立的事件针对有没(méi)有影响，即(jí)两个相(xiāng)互(hù)独立事(shì)件是指一个事(shì)件发生对另一个事件发生(shēng)的概率没有影响。

　　联系(xì)

　　假设掷硬(yìng)币，每一次投(tóu)得hea阿富汗是哪一年灭亡的d和(hé)投得tail两事件是(shì)互相排斥的，不能(néng)同时投得head和(hé)tail。

　　但第一次投得head这(zhè)事件和第二次投(tóu)得tail这事件(jiàn)则(zé)是相互独(dú)立的(de)，因(yīn)为第二(èr)次投什么，跟第一次投什么没啥关系(xì)。

　　在第一个例子中(zhōng)，这(zhè)两(liǎng)事件互斥，但不是相互(hù)独立；而第(dì)二(èr)个(gè)例子中，这两事件相互(hù)独立(lì)。

　　逻辑关系

　　1、对立事件是(shì)互斥事件的特例，所以(yǐ)对立事件一(yī)定是互斥事件；

　　2、互斥事件(jiàn)不一定(dìng)是(shì)对立事件，当且(qiě)仅(jǐn)当两个互斥事(shì)件(jiàn)必有一(yī)个发生时，它们同(tóng)时又是对(duì)立事件；

　　3、互斥事件和对立事(shì)件均不能(néng)同时发(fā)生(shēng)。

　　若(ruò)A∩B为不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事(shì)件A与事件B互斥(chì)，其(qí)含义是：事件A与事件B在任何一(yī)次试验中不会同(tóng)时发生。

　　两者的联系(xì)在于，对立事件属于一种(zhǒng)特殊(shū)的(de)互斥(chì)事件。

　　它们的(de)区(qū)别(bié)可以(yǐ)通过定义看出来。

　　一(yī)个事件(jiàn)本身与其对(duì)立事件(jiàn)的(de)并集等于总的样本(běn)空间；而若两个事件互(hù)为互(hù)斥事件，表明一(yī)者发生则另一者必然不发(fā)生，但不强调(diào)它(tā)们的并集是(shì)整个样本空间。

　　即对立必然互斥，互斥不一定会对(duì)立。

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