反函数的性质是什么意思，反(fǎn)函(hán)数得性质是反(fǎn)函数(shù)的(de)性质主(zhǔ)要有(yǒu)：函数(shù)的定(dìng)义域(yù)与值域是一(yī)一映射的；一个函(hán)数(shù)与它的反函数在相(xiāng)应(yīng)区间(jiān)上单调性一致等的。

　　关于反函数的性质是什么意(yì)思，反函数(shù)得性(xìng)质以(yǐ)及反函数的性质是(shì)什么意思，反函数的性(xìng)质是什么和(hé)什么，反函数得性(xìng)质，函数反(fǎn)函数的性质，反(fǎn)函(hán)数的概念与(yǔ)性质等问(wèn)题，小编(biān)将为你整理以下知识：

反函数的(de)性质是什么(me)意思，反函数得性质

　　一个函数与它的(de)反函(hán)数在相应区(qū)间上单调(diào)性(xìng)一致等。

　　下面(miàn)小编就带领大家详细盘点(diǎn)一下，供(gōng)各位考生(shēng)参考。

　　反函数(shù)的(de)定义一般来说，设(shè)函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域(yù)是C，若(ruò)找得到一个函数g(y)在每一处

　　反函数的性质主要有：函(hán)数的定(dìng)义域与值域是一一映射的；

　　一(yī)个函数与它的反函数在相应(yīng)区间上单调性一致等。

　　下面(miàn)小编(biān)就带领(lǐng)大(dà)家(jiā)详细盘(pán)点一下，供各位考(kǎo)生参考。

　　一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若(ruò)找得到一(yī)个函数g(y)在每一(yī)处g(y)都等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做(zuò)函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数，记(jì)作y=f-1(x) 。

　　反函数(shù)y=f-1(x)的定义域、值域分别是(shì)函数(shù)y=f(x)的值(zhí)域、定义域(yù)。

　　最具有代表(biǎo)性的(de)反函数就(jiù)是对数(shù)函数与指数(shù)函数(shù)。

　　函(hán)数f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图(tú)象关于直线y=x对(duì)称；

　　函数及其反函(hán)数的(de)图(tú)形关(guān)于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数(shù)存在反函数的充(chōng)要(yào)条件是，函数的定(dìng)义域(yù)与值域是(shì)一一(yī)映(yìng)射等。

　　反函数性质：函数f(x)与(yǔ)它的反函(hán)数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函(hán)数(shù)及其反函数的图形关(guān)于(yú)直(zhí)线y=x对称(chēng)；

　　函数存在反(fǎn)函数(shù)的(de)充要条件是，函数的定义域与值(zhí)域是一一(yī)映射的。

　　1、反函数的定义域是(shì)原函数的(de)值域，反函数的值域是(shì)原函数的定(dìng)义域。

　　2、互为反函数的两个函(hán)数(shù)的图像关于直线y=x对称。

　　3、原函数若(ruò)是奇函数(shù)，则其反函数为奇函数(shù)。

　　4、若(ruò)函数(shù)是单调(diào)函数，则一定有反函八千米多少公里(hán)数，且反函数的单调性与原函数的(de)一致(zhì)。

　　5、原(yuán)函(hán)数与反函数的图像若有交(jiāo)点(diǎn)，则(zé)交点一定在直线y=x上(shàng)或关于直线y=x对称出现(xiàn)。

反函(hán)数有哪些(xiē)性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图(tú)象关于直线y=x对称；

　　（2）函数存在反函数的充要条件是，函数的定义域(yù)与值域是(shì)一一映射；

　　（3）一(yī)个函数(shù)与它的反函(hán)数在相应区间(jiān)上单调(diào)性一致；

　　（4）大部分偶函数不存在反函数（当函(hán)数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则(zé)函数f(x)是偶函数且有反(fǎn)函数，其反函(hán)数的(de)定义域是(shì){C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一定(dìng)存在反函(hán)数，被与y轴垂(chuí)直(zhí)的(de)直线(xiàn)截时能(néng)过(guò)2个及以上点即没有反函数。

　　腔(qiāng)神若一个奇函数存在反函(hán)数，则它的反函数也是奇森圆穗函数。

　　（5）一段(duàn)连续的函数的(de)单调性在对应区间(jiān)内(nèi)具(jù)有(yǒu)一致性；

　　（6）严(yán)增（减）的函数一定有严格增（减）的反函数；

　　（7）反函数是相互的且(qiě)具有唯一性；

　　（8）定义(yì)域、值域相反(fǎn)对应法则互逆（三反(fǎn)）；

　　（9）反(fǎn)函数的导数关系：如果x=f(y)在开区间(jiān)I上严格单调，可导，且f(y)≠0，那么(me)它的(de)反函(hán)数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函数是它本身(shēn)。

　　扩(kuò)此(cǐ)卜展资料：

　　反函(hán)数(shù)定(dìng)义：

　　设函数y=f(x)的(de)定义域是(shì)D，值(zhí)域是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的每一个y，在D中有且(qiě)只有一(yī)个x使(shǐ)得f(x)=y，则(zé)按(àn)此对应法(fǎ)则得到了一(yī)个定义在f(D)上的函数。

　　并把该函数称为函数(shù)y=f(x)的反函数，记为(wèi)由该(gāi)定(dìng)义可以很快得出(chū)函数f的定义(yì)域D和(hé)值(zhí)域f(D)恰好就是反函数f-1的(de)值域和定义域，并且(qiě)f-1的反函数(shù)就(jiù)是f，也就是说，函数f和f-1互为反(fǎn)函数，即：

　　反函(hán)数与原函数(shù)的复合函(hán)数等于x，即：

　　习惯(guàn)上我们用x来表示自(zì)变量，用y来表示因变量，于是(shì)函数y=f(x)的反(fǎn)函数通常写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函数是  。

　　相对(duì)于反函数y=f-八千米多少公里1(x)来说，原来(lái)的函(hán)数y=f(x)称(chēng)为直接(jiē)函数。

　　反函数和直接函数(shù)的图像关于直(zhí)线y=x对称(chēng)。

　　这是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的(de)图像上任意(yì)一点，即b=f(a)。

　　根(gēn)据反(fǎn)函数(shù)的定义(yì)，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上(shàng)。

　　而(ér)点(a,b)和(b,a)关(guān)于直线y=x对(duì)称，由(a,b)的任意(yì)性可知f和(hé)f-1关于y=x对称。

　　于是我们可以知道(dào)，如(rú)果两个函数的图像关于y=x对称，那(nà)么这两个函数互为反函(hán)数。

　　这也可(kě)以(yǐ)看做是反函(hán)数的一个几何定义。

　　在微积分(fēn)里，f (n)(x)是用来指f的n次微(wēi)分的。

　　若(ruò)一函数有(yǒu)反函数，此函数(shù)便称为可逆的（invertible）。

　　参考资料：百度百科---反函数

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