反正弦(xián)函(hán)数的导数，反正切函数关一下月亮是什么意思的导数推导过程是(shì)正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于反(fǎn)正弦(xián)函数的导数，反正切函数的导数推导过(guò)程以及(jí)反正弦函数的导(dǎo)数，反正(zhèng)切函数的导(dǎo)数公式(shì)，反正(zhèng)切(qiè)函数的导数推(tuī)导(dǎo)过程(chéng)，反正切函(hán)数的导(dǎo)数是多少(shǎo)，反正切(qiè)函数的导数推(tuī)导等(děng)问题，小编将为你整理(lǐ)以下知(zhī)识：

反正弦函数的导数，反正切函数的(de)导数推(tuī)导过程

　　正切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记(jì)作y=arctanx或y=tan-1x，叫(jiào)做反正(zhèng)切函数。

　　它(tā)表示(-π/2,π/2)上正切值等于x的那个唯(wéi)一确(què)定的(de)角(jiǎo)，即(jí)tan(arctanx)=x，反正切函数(shù)的定义域为R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反正(zhèng)切函数是(shì)反三(sān)角函(hán)数的一种。

　　由于正切函数y=tanx在定义域R上(shàng)不具有一一对应的关系，所以不存在反函数。

　　注意(yì)这(zhè)里选取是正切(qiè)函数的(de)一(yī)个单调(diào)区间。

　　而由于正切函(hán)数在开区(qū)间(-π/2,π/2)中是(shì)单调连续的(de)，因此，反(fǎn)正切函数是存(cún)在且唯一确定(dìng)的。

　　引进(jìn)多值函(hán)数概念后，就(jiù)可以在正切函(hán)数(shù)的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来(lái)考虑(lǜ)它的反函(hán)数，这时(shí)的(de)反正切函数是多值的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为(wèi)反正切(qiè)函(hán)数的主(zhǔ)值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函(hán)数的通值。

　　反正切函数在(zài)(-∞，+∞)上的图像可由(yóu)区间(-π/2,π/2)上的正切曲线作关(guān)于直线y=x的对称变换而得到，如图所示。

　　反正切函数的大(dà)致图像如(rú)图(tú)所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于(yú)直(zhí)线y=x对(duì)称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

求(qiú)反正切函数求导公式的推(tuī)导过(guò)程、

　　因为函数的导数等(děng)于反(fǎn)函数导数(shù)的倒(dào)数。

　　arctanx 的反函数是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号(hào)下(xià)(1-cos^2y)/c关一下月亮是什么意思osy,,,,,,,,,,两(liǎng)边平方得(dé)tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因(yīn)为上面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以由上(shàng)面塌悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然(rán)后再用团茄渣倒(dào)数得(dé)(arctany)=1/(1+x^2))

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