为什么负负得正怎么推理，乘法为什么负负得正是根(gēn)据相反数的(de)定义，如果一个数与a的(de)和为(wèi)0，那么这(zhè)个数就叫做a的相反数，记作-a的。

　　关于为什(shén)么负负得(dé)正怎么推理，乘法为什么负负得正以及为什么负负(fù)得正怎么(me)推(tuī)理，为什(shén)么(me)负负(fù)得正(zhèng)原因是什么，乘(chéng)法(fǎ)为什么(me)负(fù)负得正，为什么负负得正图解，为什(shén)么负(fù)负得正用(yòng)数轴(zhóu)解释等问题，小编将为你(nǐ)整理(lǐ)以下知(zhī)识(shí)：

为什么负负得正(zhèng)怎么推(tuī)理，乘(chéng)法为什么负负得正

　　即(jí)-a+a=0。

　　对任何实(shí)数a，定义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加法和乘法满足交换(huàn)律、结合律以及分配律(lǜ)，等(děng)式还满(mǎn)足等量加等量和相(xiāng)等，等量减等量差相等的规律。

　　两个(gè)正(zhèng)数的积(jī)还是(shì)正数(shù)。

　　1、美(měi)国数学史bai家du和数学教育家M·克莱因(yīn)通zhi过负债(zhài)模型解决(jué)了“两负数相乘(chéng)得正”的问题：

　　一人每天欠债5元，给(gěi)定(dìng)日期（0元）3天后欠债15元。

　　如果将5元的宅记作-5，那么“每天欠债5元(yuán)、欠债(zhài)3天”可以(yǐ)用数(shù)学来表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一(yī)人每(měi)天欠债5元，那么给定日(rì)期(qī)（0元）3天(tiān)前，他(tā)的(de)财产比给定日期(qī)的财(cái)产多15元。

　　如果我们用-3表示(shì)3天前，用-5表示(shì)每天(tiān)欠(qiàn)债，那么(me)3天(tiān)前他的经济情况课(kè)表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因(yīn)数换成他(tā)的相反数，所得的积(jī)就(jiù)是原来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种(zhǒng)解释：

　　3×5=15：得到(dào)5美元3次，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元罚金(jīn)3次，即付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美(měi)元(yuán)3次，即(j我想说世间万物一切都不及你是什么歌，满天星辰不及你歌词í)没有(yǒu)得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即(jí)得(dé)到15美(měi)元。

　　13世(shì)纪末由(yóu)数学家朱士杰(jié)给出，在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提出(chū)：“明(míng)乘除法,同名相乘得(dé)正,异名相(xiāng)乘得负”。

在数(shù)学(xué)乘法中为什么负负得正

　　在数学(xué)乘法(fǎ)中负负得正的原(yuán)因解释有：

　　1、美国(guó)数学史家和数学教育家M·克莱因通过负债模型解决(jué)了“两负数相乘得正”的问题：

　　一人每天欠债5元，给定日期（0元）3天后欠(qiàn)债(zhài)15元。

　　如迟吵(chǎo)搭果将5元(yuán)的宅(zhái)记(jì)作-5，那么“每天(tiān)欠(qiàn)债5元、欠(qiàn)债3天”可以用数学(xué)来表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元，那么给(gěi)定(dìng)日期（0元(yuán)）3天前，他的财产比给定日期的(de)财产(chǎn)多(duō)15元。

　　如果我们用-3表(biǎo)示3天前，用(yòng)-5表示每天欠债(zhài)，那(nà)么3天前(qián)他的经济情(qíng)况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因数换成(chéng)他的(de)相反数，所得的积(jī)就是原(yuán)来的积的(de)相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名数学(xué)家盖尔(ěr)范(fàn)德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种解(jiě)释：

　　3×5=15：得到(dào)5美元3次，即(jí)得到15美(měi)元；

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元(yuán)罚金3次，即付罚金15美(měi)元；

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得(dé)到5美元(yuán)3次(cì)，即没有得到15美(měi)元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即(我想说世间万物一切都不及你是什么歌，满天星辰不及你歌词jí)得到(dào)15美元。

　　上述内(nèi)容参考《数学阅读精粹（第一册）》，江苏凤(fèng)凰(huáng)教(jiào)育出版(bǎn)社(shè)出版，2016年(nián)6月(yuè)。

　　原载(zài)于《数学文化透视》，上海(hǎi)科(kē)学技术(shù)出版社出版。

　　扩展(zhǎn)资料：

　　负(fù)数概(gài)念最(zuì)早出(chū)现在中国，在碰衡《九章算(suàn)术》中方程章给出正负(fù)数的(de)加减运算法则，而负(fù)负得正直(zhí)到13世纪末才由数学家(jiā)朱(zhū)士杰给出。

　　在《算学启蒙》（1299）中，朱士(shì)杰提出(chū)：“明乘除(chú)法(fǎ)，同名相乘得正，异名相乘得负(fù)”。

　　公我想说世间万物一切都不及你是什么歌，满天星辰不及你歌词元7世(shì)纪，印度数学家婆罗笈多（brahmayup-ta）已有(yǒu)明确的正负数概念，及其(qí)四则运算(suàn)法则：“正负(fù)相乘得负，两负数相(xiāng)乘得正，两(liǎng)正数得正。

　　”

　　参考(kǎo)资料来(lái)源：百(bǎi)度(dù)百科-负数

未经允许不得转载：重庆三峡中心医院、三峡中心医院、中心医院 我想说世间万物一切都不及你是什么歌，满天星辰不及你歌词