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项(xiàng)数怎么(me)求公式，等(děng)差数列的项(xiàng)数怎么求(qiú)

　　求项数公式：项数=（末项(xiàng)-首项）÷公差+1。

　　数列中项的(de)总数为(wèi)数列(liè)的“项数”。

　　无穷数列没(méi)有项数。

　　数(shù)列（sequenceofnumber），是以正整数集（或它(tā)的有限子集）为定义域的函数，是(shì)一列(liè)有序(xù)的数。

　　数列中的每一个数都(dōu)叫做(zuò)这个数列的项。

　　排在第一位的数称为这(zhè)个数(shù)列的第1项（通常也(yě)叫做首项），排在(zài)第二位的数称为这(zhè)个数列(liè)的第(dì)2项，以此(cǐ)类推(tuī)，排在第n位的数称为这个数(shù)列的第n项，通常用(yòng)an表示(shì)。

　　和整数一样，正整(zhěng)数也是一个可数的无限集合。

　　在数论中，正整数(shù)，即1、2、3……；

　　但在集合论和计算机科学(xué)中，自然数则通常(cháng)是(shì)指非(fēi)负整(zhěng)数，即(jí)正整数与0的集合，也(yě)可以说(shuō)什么的灯火如何填空词语 灯火是词语吗成是除了0以外的自(zì)然(rán)数就是正整数(shù)。

　　正(zhèng)整数(shù)又可(kě)分为质数，1和合数。

　　正整数可(kě)带正号（+），也可以(yǐ)不带。

如(rú)何求项数及项数的公(gōng)式。谢谢！

　　项数(shù)公式:等差数列的项数=[(尾数-首数)/公(gōng)差(chà)]+1。

　　数(shù)列中(zhōng)项(xiàng)的总个数(shù)为数列的项数，项(xiàng)数是(shì)一个(gè)正整数。

　　无穷数列没(méi)有项数。

　　数(shù)列中(zhōng)项的总数(shù)之和(hé)为数列的“项数”，在数(shù)列中，项数是一个正整数(shù)。

　　数(shù)列(liè)是以正(zhèng)整数集（或它的(de)有(yǒu)限子集）为定(dìng)义域的函数，是一列有序的数。

　　数列(liè)中(zhōng)的每一个(gè)数都叫做这个数(shù)列(liè)的项。

　　排在第一位的数称为这个数(shù)列的第1项（通常也叫做首项），排在第二位的数称(chēng)为这个数列(liè)的第(dì)2项(xiàng)……排在第n位的(de)数称为这个数列(liè)的第n项，通常用an表(biǎo)示。

　　项数(shù)在等差数列中的应用：

　　①和=（首项+末项）×项数÷2；

　　②项数=（末凳陵项-首项）÷公差+1；

　　③首液粗老项(xiàng)=2和÷项数(shù)-末项；

　　④末项=2和÷项数-首项(xiàng)(以(yǐ)上2项为第一个推论(lùn)的转换)；

　　⑤末项=首项+（项(xiàng)数-1）×公差

　　相关公式(shì)：

　　末项＝首(shǒu)项+（项数-1）*公差

　　首项＝末项－（项数(shù)-1）*公差

　　项数＝（末项－首(shǒu)项）/公差+1

　　（1） 第20组中三个数(shù)的和？

　　通(tōng)过观闹升察得出每(měi)个括号中的三个数都成等差数列，把每(měi)个括号的数相加得(dé)出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们的和(hé)也成等差(chà)数列，则第20组中三个数的和为“以6为首项、6为公差、20为项数”的等差数(shù)列。

　　根据公式：末项(xiàng)＝首项+（项数-1）×公差

　　末项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第20组中三(sān)个(gè)数的和(hé)是120。

　　（2）前20组(zǔ)中所有数(shù)的和？

　　前面讲过等差数列求和的算法，大家可以去看一下。

　　和=（首(shǒu)项(xiàng)+末项）×项数(shù)÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答(dá)：前20组中所有(yǒu)数的(de)和(hé)是(shì)1260。

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