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三维向量(liàng)叉(chā)乘公式矩阵(zhèn)，三维向量叉乘公式行列式

　　三维向量叉乘公(gōng)式：y=kx+b。

　　通(tōng)常(cháng)我们说的三维(wéi)是(shì)指在(zài)平面(miàn)二维系中又加(jiā)入了一个方(fāng)向向量构成(chéng)的(de)空间系。

　　三维既(jì)是坐标轴的(de)三个轴，即x轴、y轴、z轴，其中x表示左右空间(jiān)，y表(biǎo)示前后空(kōng)间(jiān)，z表示上(shàng)下空间（不可用平面直角坐标(biāo)系去理解空间方(fāng)向(xiàng)）。

　　在数(shù)学中，向(xiàng)量（也称(chēng)为欧(ōu)几里得向量、几何向量、矢量），指(zhǐ)具有(yǒu)大小（magnitude）和方向(xiàng)的(de)量(liàng)。

　　它(tā)可以(yǐ)形(xíng)象化地表示为带箭头的线段。

　　箭(jiàn)头所指：代表向量的方(fāng)向；

　　线段长(zhǎng)度：代表(biǎo)向量的大(dà)小(xiǎo)。

　　与向量对应的量叫做(zuò)数量（物理(lǐ)学中称标量），数量（或标量）只有(yǒu)大小，没有方向。

三维向量叉(chā)乘公式是什么？

　　(a1,a2,a3)x(b1,b2,b3)=(a2b3-a3b2,a3b1-a1b3,a1b2-a2b1)

　　|向量c|=|向量a×向量b|=|a||b|sin<a,b>

　　向量(liàng)c的方向与(yǔ)a,b所在(zài)的(de)平面垂直(zhí)，且方(fāng)向要用“右手法则(zé)”判(pàn)断（用右(yòu)手的四指先(xiān)表示向(xi一滴水多少ml 一滴水多少克àng)量a的方(fāng)向，然后手指朝着手心的方向摆动(dòng)到向(xiàng)量b的方向，大(dà)拇(mǔ)指(zhǐ)所指的方向就是(shì)向(xiàng)量c的方向）。

　　因此向量的外积不遵(zūn)守乘法交换率(lǜ)，因(yīn)为向量a×向量b= -向(xiàng)量b×向量(liàng)a

　　扩展资料：

　　向(xiàng)量(liàng)几何表示

　　向(xiàng)量可以(yǐ)用有向线段来表示。

　　有(yǒu)向线段的长度表示向量的大(dà)小，向(xiàng)量(liàng)的(de)大(dà)小(xiǎo)，也就(jiù)是向量的长度。

　　长度为(wèi)掘乱(luàn)0的向量叫做零向量，记(jì)作长度等于1个(gè)单位的向(xiàng)量(liàng)，叫做单位向量。

　　箭头所指的方向表(biǎo)示向量的(de)方向。

　　代数规则

　　1、反交换(huàn)律(lǜ)：a×b=-b×a

　　2、加法(fǎ)的分(fēn)配律：a×（b+c）=a×b+a×c。

　　3、与标量乘法兼(jiān)容：（ra）×b=a×（rb）=r（a×b）。

　　4、不满足结合律，但(dàn)满足(zú)雅(yǎ)可(kě)比(bǐ)恒等(děng)式(shì)：a×（b×c）+b×（c×a）+c×（a×b）=0。